Bonjour à tous et à toute, je suis étudiant en licence de physique et je suis en train d'apprendre à démontrer la formule de borda pour l'oscillation non harmonique d'un pendule, tout me paraît clair jusqu'à l'apparition d'un développement limité indiquant:
1/((1-k^2*sin^2 xi)^1/2)=1+(1/2)k^2*sin^2xi
où sin xi = (sin (teta/2))/(sin (teta0)/2)
k=sin(teta/2)
teta correspondant à l'angle décrit par le pendule et évoluant au cours du temps et teta0=teta(t=0)
je connais le formule du développement limité mais je n'arrive pas à l'appliquer sur ce cas présent et aucune des démonstrations auxquelles j'ai pu avoir accès n'indique de précision sur ce passage de la démonstration.
Je serai reconnaissant à l'âme charitable voulant bien éclairer ma lanterne
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