Exercice méca niveau BTS
Bonjour tout le monde, première apparition sur ce forum x)
Je suis sur un exercice de méca et j'ai quelques difficultés... J'arriverai très bien à le résoudre graphiquement mais là il faut le résoudre littéralement en fesant tous les calculs et pas avec ce fameux triangle.
Si quelqu'un peut me dire si je suis déjà bon sur la première question et ensuite m'aider pour la stratégie d'isolement. (les deux première questions sont inversées.)
Merci !
Bonjour,
On vous demande les forces exercées par le sol sur les roues, donc on isole... ?
Et vous ne risquez pas de tracer un triangle vu qu'il y a 4 forces parallèles (pour la première stratégie).
Analytiquement, ça se résout en écrivant que leur somme (vectorielle) est nulle, et pour l'équation scalaire correspondante c'est facile, il y en 2 "vers le bas" et 2 "vers le haut".
La seconde équation (vectorielle) à écrire concerne la somme des moments, et si vous choisissez bien le point pour les calculer, il n'y aura plus qu'une seule inconnue.
Ensuite pour la force en B vous isolez... (ben un truc où elle va apparaître, hein ?!) et c'est encore une équation de moment qui va vous tirer d'affaire. A condition d'avoir bien vu, en isolant le... que la direction de cette force est connue.
La dernière question consiste en une vérification graphique et là vous allez pouvoir placer votre triangle
Enfin je vois que vous avez très envie d'écrire des torseurs, pourquoi pas si c'est ce qu'on vous oblige à faire, mais ça n'aide pas à comprendre je trouve...
Dernière modification par Tifoc ; 06/02/2021 à 14h07.
Bonjour merci pour ta réponse,
Je t'avoue je n'ai pas très bien compris ce que tu as dis, j'ai jamais vu ça avant :'(
Si j'ai bien compris il faut que j'isole "V" (4 et 5) et que je fasse toutes les forces qui le touchent pour résoudre le reste ?
Ensuite au niveau de ce que j'ai trouvé pour B c'est bon ou pas ? je sais je n'ai pas pris en compte le poid de la structure mais je ne sais pas du tout comment le modéliser.
(et non je ne pense pas être obligé d'écrire les torseurs, je ne comprends pas encore très bien cette notion donc je dois confondre x), il faut seulement résoudre le problème pas les calculs.)
et aussi je ne crois pas que la question 1 et 2 soient inversées ^^
En y réfléchissant le bâti regroupe toutes les pièces du la grue donc c'est celle là de pièce qu'il faut isoler je pense, je vais faire une équation je te montre.
Ok je vais être plus précis.
D'abord on isole l'ensemble (comme si c'était un seul solide donc). Il est soumis à 4 forces dont deux connues (les poids) en direction, sens et intensité, et deux inconnues (réactions du sol) en intensité (leurs directions et sens se devinent). Leur somme est nulle (vectorielle) et la somme (tout aussi vectorielle) de leurs moments (allez au hasard, en I) l'est également. Donc deux équations scalaires à deux inconnues (que vous avez envie d'appeler Yi et Yj il me semble).
Ensuite on isole le vérin : il est soumis à deux forces égales et opposées, donc de direction... le vérin !
Enfin on isole le bras supérieur. En A force totalement inconnue, à l'autre bout le poids de la charge (entièrement connu), et en B l'action du vérin de direction connue (voir ligne précédente). Là graphiquement vous savez faire. Analytiquement, écrivez l'équation de moment en A : elle ne contient que deux termes (les autres sont nuls). Le moment du poids de la charge (connu) et celui de la composante verticale de la force en B (qui fait intervenir cos10).
Petites précisions (ce qu'il y a à comprendre me semble-t-il) :
1 - l'intensité du moment vaut l'intensité de la force multipliée par son bras de levier (distance de la force au point considéré - donc mesurée perpendiculairement à la direction de la force)
2 - le tracé d'un "polygone des forces" est la traduction graphique de la somme des forces nulle.
3 - les forces sont concourantes est la traduction graphique de la somme des moment nulle.
Merci beaucoup je vais travailler sur ça !
Re bonjour,
Donc j'ai réussi à un peu avancer, j'ai isolé le système mais je n'arrive pas à tout isoler au même point, I ou J, car il y aura deux inconnues.
J'ai fait ça :
C'est un bon début, qui signifie que la somme des forces est nulle.Envoyé par MaxenceFlm
Vous écrivez que la somme des moments est également nulle et vous aurez votre seconde équation.
Comprendre c'est être capable de faire.
Ce que vous avez écrit est rigoureusement faux !
Il faut choisir : soit vous utilisez l'outil mathématique torseur (avec toute la rigueur mathématique que cela suppose), soit vous vous contentez des vecteurs (en étant tout aussi rigoureux mais c'est quand même plus simple). C'est ce que vous avez fait pour votre première ligne (qui est un théorème particulier issu du PFS). Ensuite il faut projeter sur les axes, et comme ici il n'y en a qu'un (enfin les deux autres donnent 0=0 ce qui a le mérite d'être juste) c'est assez facile. Mais le PFS induit un second théorème : celui des moments. Et c'est celui là qui va vous donner une seconde équation (scalaire). Vous aurez donc deux équations à deux inconnues. Et si vous écrivez la somme des moment en I (ou J), ça sera plus facile ensuite.
J'avoue je ne comprend pas grand chose, pourriez vous me montrer avec un exemple concret paracerque là je me perd un peu...
Vous expliquer de but en blanc risque d’interférer avec votre cours, et vous conduire dans un abîme de perplexité...
Allons y doucement : savez vous ce qu'est un moment de force ? Comment, par exemple, calculer le moment de P7 au point I ?
Dernière modification par Tifoc ; 07/02/2021 à 14h36.
Un moment de force est un couple ?
Oui en I : 400*(-200)/2500 = -32daN
Ouillouillouille
Non, couple et moment ce n'est pas exactement la même chose, mais à ce stade, on ne vous tiendra pas rigueur de confondre...
Plus inquiétant est votre calcul.
Un moment s'exprime en N.m (comme un couple
Ici, la distance du point I à P7 vaut 2,70 m, mesurés horizontalement puisque la force est verticale. Soit un moment MP7 = 400 x 2,7 = 1080 N.m
Il vous faut faire la même chose avec les trois autres forces (que vous avez identifiées) au même point, et écrire que la somme des moments est nulle. Mais bien sûr, il va y avoir un problème de signes... qui ne va poser qu'une très légère difficulté dans ce cas de figure.
A vous !
Okay merci pour l'astuce x)
Je dois le rendre demain mais je n'arrive vraiment pas à le faire, j'ai jamais vu ça je sais pas pourquoi ils nous donnent ça à faire, pourriez vous le faire pour moi ? je sais c'est pas vraiment dans l'éthique du forum mais je n'y arrive vraiment pas...
Non seulement ce n'est pas l'éthique du forum, mais ce n'est pas non plus la mienne. Je vous ai donné suffisamment d'indications pour que vous puissiez faire la première partie. Il ne vous reste que trois moments à calculer...
Oui, mais je calcul les moments mais après je ne sais pas quoi faire, je vais continuer.
Je ne comprend pas aussi le : au même point
On est parti avec le point I : tous les moments calculés en I. Donc pour chaque force, regardez la figure et vous aurez le bras de levier.
Vous écrivez que leur somme est nulle, ça vous fera une équation à une seule inconnue, donc... ce ne sera plus une inconnue.
Allez, elle s'appelle Yj
J'ai avancé en faisant ça :
Mais il me semble que vous m'aviez dis que mon équation avec les vecteur était fosse donc je ne sais plus où m'y retrouver, j'avais oublié de mettre les moment et il n'y en a que en Z c'est bien ça ?
"Vous écrivez que leur somme est nulle, ça vous fera une équation à une seule inconnue, donc... ce ne sera plus une inconnue.
Allez, elle s'appelle Yj"
Il faut que ce soit une équation en un même point ou pas besoin ?
Ne mélangez pas tout. Pour l'instant on a isolé l'ensemble. Les 4 forces que vous aviez donné au message 8 sont bonnes (c'est ce qui est écrit en dessous qui est faux).
Donc vous avez les moments en I de P7 et PE (même si leur somme ne fait pas 1460...
La somme des moments étant nulle, vous allez avoir une équation dans laquelle il reste YJ comme inconnue.
Dernière modification par Tifoc ; 07/02/2021 à 19h49.
Allez : si vous trouvez Yj=576 daN, c'est que vous avez compris
oui en effet j'ai fait de tête et je me suis trompé, donc pour le moment total en I je trouve 1440 N.m (c'est bon ?)
Et par contre je ne comprend pas ça : "Il vous manque le moment (en I !!!!) de YJ et de YI"
Je ne peux pas trouver le moment total qu'il y a en J de la même façon que je l'ai trouvé pour au point I ?
Vous n'avez pas trouvé le moment total en I ! Et on se fout de ceux en J (ou alors on calcule les moments en J et on se fout de ceux en I).
Il y a 4 forces, il y a 4 moments (en I !!!!!!!) à déterminer (dont un très facile). Vous en avez deux numériquement, il en manque un pour lequel il va rester YJ dans son expression. Il vous restera à faire la somme de tout ça (en remarquant que ces trois moments ne sont pas tous dans le même sens), écrire que cette somme est nulle, et vous aurez YJ.
ps : je ne suis plus dispo avant tard ce soir
Petit rappel théorique. En statique, la somme des moments par rapport à un point est nulle.
A contrario, si on prend le moment d'une force par rapport à un point et le moment d'une autre force par rapport à un autre point, on ne peut absolument rien en conclure.
L'idée est alors de choisir un bon point de référence. En général on prend ce point au point d'application d'une des forces, ce qui permet d'avoir une distance nulle et donc "d'annuler" le moment de cette force en ce point. Il ne reste alors plus qu'à écrire la somme des moments pour toutes les autres forces, moments bien évidemment calculés par rapport au point initialement choisi.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Je ne comprend pas, je peux avoir un exemple précis, je ne sais pas comment faire pour tout mettre au même point, donc merci de me donner de vrais conseils. Pas que je veuille la réponse directement mais je n'avance pas du tout avec ça.
J'ai encore jusqu'à mercredi pour le rendre.
C'étaient de vrais conseils... Mais je veux bien faire une dernière tentative :
MI(P7) = 2,7 x P7 = 2,7 x 400 = 1080 N.m : vous l'avez fait (il faudrait éventuellement préciser le signe à la vue du repère)
MI(PE) = 2,7 x PE = 1,2 x 300 = 360 N.m : vous l'avez fait aussi (et de même signe que le précédent, quelque soit ce signe)
MI(YJ) = ? x YJ = ?.YJ : à vous de déterminer le ? (comme vous avez déjà fait !) et mettre un signe selon les précédents (réfléchissez un chouya...)
MI(YI) = ? x YI = ??? (quelle est la distance entre I et YI ?)
La somme de ces moments est nulle, donc écrivez cette équation qui contient YJ puis résolvez là.
J'ai quand même un gros doute : vous n'avez pas eu de cours ? Parce qu'on est pas niveau BTS là il me semble...
MI(YJ) = 2.5 x 470 = 1175 N.m ------------> -1175 N.m (si j'ai bien compris)
Mi(YI) = 1 x YI
YI - 1175 - 360 -1080 = 0 YI = 2614 N.m
ça me parait bien gros ...
Oui on a eu des cours en effet là dessus, mais pas vraiment digne de ce nom on l'a plus que survolé alors que c'est totalement nouveau pour nous. Je ne suis pas un btc dans la mécanique.
D'où sort ce 470 ?
La distance entre le point I et YI ne vaut pas 1. C'est encore plus simple...
La somme de ces moments est nulle, donc écrivez cette équation de moments nulle, qui ne contient que trois termes (ou deux si vous faites la somme numérique de ce que vous connaissez déjà), dont un avec YJ seule inconnue de l'équation.
