Exo Optique géométrique

[AbA2L]

Bonjour,

Je cherche de l'aide pour résoudre un exercice qui nous a été laissé par un prof.

Exercice n°3
La section d’une fibre optique présente trois parties : le cœur d’indice n_c , la gaine d’indice n_g < n_c et le revêtement externe. Un rayon lumineux pénètre dans le cœur de la fibre en A, se réfracte, puis arrive en B et subit une réfraction limite pour se propager ensuite parallèlement à l’axe de la fibre.

Démontrer que l’angle α est donné par la formule : Sin α = Sqrt(n_c² − n_g²)



Merci d'avence pour votre aide.
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[stefjm]

Moi , esprit médiocre.
Savoir faire mais vendre info pour vivre...

[AbA2L]

Moi , esprit médiocre.
Savoir faire mais vendre info pour vivre...

Moi, esprit simple.
Étudier pour savoir faire.

[gts2]

Bonjour,

Il suffit d'appliquer deux fois la loi de Descartes en A et en B : où est le problème ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[AbA2L]

En appliquant la loi de Snell Descartes:

En A:



En B:

avec:


En combinant les deux:


Mais j'arrive pas à aller plus loin.

[gts2]

Vous avez un problème avec les angles : l'angle d'incidence en B est

[phys4]

Bonjour,
Le défaut c'est que vous avez confondu les angles des deux interfaces à considérer, l'angle de réfraction à l'ntrée de la gaine est le complément de l'angle limite sur le bord, il faut donc remplacer le sin obtenu par un cosinus.
Et cela devrait vous rapprocher de l'expression demandée.