Puissance /énergie cinétique et bilan d'énergie mécanique

[Asta1506]

Bonjour ,

Si j'écris sur ce forum c'est parce que je rencontre un problème lors d'un de mes exercices de physique sur le jet d'eau de Genève :
Le jet d'eau est alimenté par des pompes qui aspirent l'eau du lac. Estimer la valeur de la puissance mécanique minimale que doivent fournir les pompes sans tenir compte des pertes de charges et des effets de viscosité.
Comparer avec la valeur donnée sur la pancarte.


Pour cela , je réalise donc un bilan d'énergie mécanique dans le cas d'un fluide en écoulement . Donc : Dv x Δ(P + ρgh + 1/2 ρ v^2 ) = Pi + Pth ( et Pth = 0 comme la puissance thermique ne nous intéresse pas pour un jet d'eau et qu'elle est bien évidemment négligeable et la variation de pression aussi) . Je pense que la formule final est Pi= Dv x ρgh mais le problème et que je ne vois pas comment justifier que l'énergie cinétique n'a pas besoin d'être pris en compte même si je pense que le problème vient de l'endroit où j'applique cette relation ... Quelqu'un peut-il m'éclairer ?

Cordialement
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[gts2]

Je pense que la formule final est Pi= Dv x ρgh mais le problème et que je ne vois pas comment justifier que l'énergie cinétique n'a pas besoin d'être pris en compte même si je pense que le problème vient de l'endroit où j'applique cette relation.

Vous vous répondez à vous même : à quel endroit du jet la vitesse est-elle nulle ?

[Asta1506]

Bonjour , merci de votre réponse , la vitesse du jet est nulle en h max , c'est bien cela ?

[gts2]

C'est bien cela.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Asta1506]

Très bien merci , donc en réalité tout se passe comme si la variation d'énergie cinétique était nul entre z=0 et z=h si je comprends bien ...

[gts2]

Je ne sais à quel moment cet exercice apparait dans votre cursus, donc ma réponse sera peut-être à côté :

La pompe aspire l'eau du lac à z=0 et v=0 (on se place assez loin de la pompe), et rejette l'eau qui monte à z=h et v=0.
Donc en ne regardant pas ce qui se passe entre temps, on a bien une variation d'énergie cinétique nulle.
C'est tout l'intérêt des équations de bilan.

[Asta1506]

Oui c'est exactement ce qu'il se passe dans l'exercice . Encore merci !