Thermodynamique

[invite465cb178]

À la date t = 0s, une balle d’aire S balle= 137 cm2 et de capacité thermique C = 80 J.K-1 tombe de sa poche où elle était à la température θ0 = 31°C. Sa température à la date t vaut:
θ(t) = θth + (θ0 -θth)e(-t/t) avec t=C/(HsBalle)
À quelle date la température de la balle vaut-elle θ1 = 15°C?
Avec: θth=12°C

Les seules solutions que je trouve sont très approximative et se rapproche de 30sec, est-ce normal, ou me manque-t-il des infos?
Merci
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[Sethy]

Montre-nous le détail du calcul que tu effectues et au départ de ta résolution, de l'aide pourra t'être apporté.

[phys4]

À la date t = 0s, une balle d’aire S balle= 137 cm2 et de capacité thermique C = 80 J.K-1 tombe de sa poche où elle était à la température θ0 = 31°C. Sa température à la date t vaut:
θ(t) = θth + (θ0 -θth)e(-t/t) avec t=C/(HsBalle)
À quelle date la température de la balle vaut-elle θ1 = 15°C?
Avec: θth=12°C

Bonjour,
Cet énoncé est un peu rapide et il manque des informations je pense que th désigne la température ambiante et que l'équation est celle de la mise en température.
Dans l'exponentielle il faudrait écrire avec où Sb serait la surface de la balle.
Cette dernière équation n'est pas homogène car le rapport entre une capacité calorifique et une surface n'est pas un temps, il faudrait introduire une constante dimensionnée qui permette de trouver un temps.

Si l'on suppose que la constante est unitaire avec des secondes, alors le résultat est surement faux, car le temps de mise en équilibre est inférieur à 3 fois la constante de temps

[gts2]

Bonjour,

Je pense que le t=C/(HsBalle) doit se lire avec h le terme conducto-convectif de la loi de Newton.
Avec un h de 10 cela donne tau de l'ordre de 10 minutes
Vu les données, le temps est de l'ordre de 2 x tau.

Quelle valeur avez-vous pour h ?

[A voir en vidéo sur Futura]