Question à propos d'un signe dans un exercice de quantité de mouvement.

[Bartolomeo]

Bonjour,

voici un exemple d'exercice:
Un canon (400 kg) tire und boule de 20 kg avec une vitesse de 600 m/s.
Quelle est la vitesse de recule du canon.

Je choisi un achse positif le canon vise vers la droite, donc je choisi l'axe dans cette direction.
Cela veut dire, que la vitesse du canon et donc sa quaatité de mouvement p1 apres le tire sera négative.

La loi sur la quantité de mouvement implique, que la somme des quantités de mouvement reste constante.
Donc 0 = - p1 + p2
=> p1 = p2
=> m1*v1 = m2*v2
=> v1 = m2*v2/ m1

Or cela me donne un résultat positif pour la vitesse du canon. Alors qu'il devrait être negatif. Où est ce que je fais l'erreur de raisonement?

Cordialement
Bart
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[calculair]

C'est normal L'équation de départ et P1 + P2 = 0 ( tu as changé le signe de P ( canon à priori )

Bonjour,

voici un exemple d'exercice:
Un canon (400 kg) tire und boule de 20 kg avec une vitesse de 600 m/s.
Quelle est la vitesse de recule du canon.

Je choisi un achse positif le canon vise vers la droite, donc je choisi l'axe dans cette direction.
Cela veut dire, que la vitesse du canon et donc sa quaatité de mouvement p1 apres le tire sera négative.

La loi sur la quantité de mouvement implique, que la somme des quantités de mouvement reste constante.
Donc 0 = - p1 + p2
=> p1 = p2
=> m1*v1 = m2*v2
=> v1 = m2*v2/ m1

Or cela me donne un résultat positif pour la vitesse du canon. Alors qu'il devrait être negatif. Où est ce que je fais l'erreur de raisonement?

Cordialement
Bart

[Bartolomeo]

Ben oui parce que p1 + p2 = 0, dont tu parle, c'est une addition vectorielle. Moi je prends le montant des vecteurs (ce qui inclus le signe) sinon je n'aurai jamais zéro en additionnant les 2!

[calculair]

si tu prends les valeurs absolues le résultat sera +

Ben oui parce que p1 + p2 = 0, dont tu parle, c'est une addition vectorielle. Moi je prends le montant des vecteurs (ce qui inclus le signe) sinon je n'aurai jamais zéro en additionnant les 2!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Donc 0 = - p1 + p2

Ton erreur est là. Dire que p1 va être négatif n'implique pas d'ajouter un signe moins dans l'équation de conservation de la quantité de mouvement. Même si tu choisis un axe et que tu travailles en composantes. Tu dois avoir
0 = p1 + p2
Donc
p1 = -p2
etc....
(et au final v1 négatif)

[Bartolomeo]

ok... effectivement! C'est vraiment bête! Si j'implique avec le signe que p1 sera négatif, je ne peux que prendre un montant pour p1 positif.

Merci beaucoup!

[albanxiii]

Ben oui parce que p1 + p2 = 0, dont tu parle, c'est une addition vectorielle.

Oui, mais vous l'avez projetée sur l'axe que vous avez défini, donc ça n'est plus une relation vectorielle à partir de ce moment là.

Pour éviter les soucis, garder tout en vectoriel, et ne projeter qu'à la fin.