Question, quantité de mouvement.

[Kannel08]

Bonjour,

J'ai un contrôle demain en physique.
Et il y a un exercice où je "coince"...
Le voici :
"Une boule de billard roule sans frottement sur un plan horizontal avec une vitesse de 0.5 m/s et entre en collision avec une autre boule identique initialement au repos. Calcule la vitesse des 2 boules après collision sachant que la seconde boula a été frappée exactement de face et que sa vitesse a la même direction que celle de la première avant collision. "

C'est le même principe que le pendule de Newton OU le billard. Du coup, la première boule aura une vitesse de 0 et la seconde aura une vitesse de 0.5 m/s.

Je suis sûre de cela.

Mais je ne sais pas prouver mon affirmation mathématiquement.

Quantité de mvt initiale = quantité de mvt finale.

P1 + P2 = P1 + P2 (vecteurs)

P1 + 0= P1 + P2 (vecteurs)

m1 x v1 = m1 x v1' + m1 x v2.

Je simplifie les masses :

v1= v1' + v2.

0.5= v1' +v2.

Je me retrouve avec deux inconnus.
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[mach3]

pour avoir une deuxième équation (et ainsi avoir un système qu'on peut résoudre), il faut faire intervenir une autre grandeur conservée... je n'en dit pas plus pour l'instant, je vais vous laisser chercher un peu.

m@ch3

[Dynamix]

Salut
Il manque un élément dans l' énoncé : L' énergie perdue lors de la collision .
Sauf indications contraires tu peux supposer qu' elle est nulle .

[LPFR]

Bonjour.
Le mot « roule » dans « …une bille de billard roule… », change totalement le problème. Ce n’est plus le pendule de Newton dans lequel les billes ne tournent pas.
S’il faut tenir compte du mot « roule » alors la problème et nettement plus compliqué (mais faisable).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kannel08]

Merci de vos réponses !!!

pour avoir une deuxième équation (et ainsi avoir un système qu'on peut résoudre), il faut faire intervenir une autre grandeur conservée... je n'en dit pas plus pour l'instant, je vais vous laisser chercher un peu.

m@ch3

L'énergie cinétique ??
J'ai essayé de le faire mais je tourne en rond car je n'ai qu'une donnée et c'est 0.5 m/s.

Salut
Il manque un élément dans l' énoncé : L' énergie perdue lors de la collision .
Sauf indications contraires tu peux supposer qu' elle est nulle .

Il a dit qu'on devait le prouver mathématiquement ou un truc du genre.

Bonjour.
Le mot « roule » dans « …une bille de billard roule… », change totalement le problème. Ce n’est plus le pendule de Newton dans lequel les billes ne tournent pas.
S’il faut tenir compte du mot « roule » alors la problème et nettement plus compliqué (mais faisable).
Au revoir.

J'ai eu cette supposition car il nous a dit "rappelez-vous ce qu'on a fait en introduction"....
En introduction, on a fait le pendule de Newton.

[Dynamix]

L'énergie cinétique ??
J'ai essayé de le faire mais je tourne en rond car je n'ai qu'une donnée et c'est 0.5 m/s.

C' est amplement suffisant pour écrire l' énergie cinétique avant le choc .
Après le choc , ben ... c' est à toi de voir .

[Kannel08]

Merci.
Je suis une vraie nouille......... !!!
J'ai fait une erreur de distraction.
Fallait juste faire 1/2 m v1²= 1/2 m v2²
Puis in isoles le v2 et on obtient 0.5....
Et puis on le place dans 0.5= v1' +v2.
Et on trouve 0 !!!

[mach3]

L'énergie cinétique ??
J'ai essayé de le faire mais je tourne en rond car je n'ai qu'une donnée et c'est 0.5 m/s.

oui, c'est à l'énergie cinétique que je pensais. Si on néglige la dissipation d'énergie lors du choc (détail non mentionné dans l'énoncé), la somme des énergies cinétiques finales est la même que la somme des énergies cinétiques initiales. Vous avez assez de données, il suffit de procéder comme vous l'avez fait pour la quantité de mouvement.
question subsidiaire (vu que ce n'est pas mentionné dans l'énoncé), comment le résultat varie-t-il en fonction de l'énergie dissipée lors de la collision?

m@ch3

PS : croisement, je crois que vous avez trouvé, je vous lis

[Dynamix]

Fallait juste faire 1/2 m v1²= 1/2 m v2²

Il manque un terme : l' énergie de la boule 1 après le choc : 1/2 (m. v1'²)
Sinon tu trouverais : v1²= v2²

[Kannel08]

Il manque un terme : l' énergie de la boule 1 après le choc : 1/2 (m. v1'²)
Sinon tu trouverais : v1²= v2²

Oui et c'est pas bon ?? v1= 0.5 m/s.
Puis on isoles le v2 et on trouve qu'il vaut aussi 0.5 m/s.
Je vois pas quel terme, j'aurais oublié ?
Problème de vecteur ??

Et il y a également un autre exercice que je ne sais pas résoudre :
"En l'absence de toute force extérieure, 2 objets A et B en mouvement perpendiculaire se heurtent et restent collés à l'autre après collision. Sachant que mA= 2kg mB= 3kg vA= 1.5m/s et vB= 3m/s.

a) Représente la trajectoire suivie après le choc. (résolution graphique)
b) Calcule la vitesse et sa direction après le choc. (résolution graphique)

Voici ma tentative :

[LPFR]

Re.
Laissez tranquilles les vecteurs.
C’est un problème une seule dimension : « … sachant que la seconde boula a été frappée exactement de face et que sa vitesse a la même direction que celle de la première avant collision. " ».
Vous avez les deux conditions :
- conservation du moment linéaire (quantité de mouvement).
- conservation de l’énergie (faute d’indication contraire dans l’énoncé).
Cela vous fait deux équations avec deux inconnues : les vitesses des bille après le choc.
A+

[Kannel08]

Merci infiniment de votre aide ! J'ai trouvé.
Il me reste plus qu'une question et c'est fini.