Exercice tension d'une corde

[Drkmv]

Bonjour, je fais actuellement un exercice sur la tension d'une corde pendante de longueur L = 8m et de masse totale m = 5 kg. La masse de la corde n'est pas constante le long de celle-ci mais est constante à la masse linéique suivante : λ(z) = λ0 − bz²
z = 0 correspond au bas de la corde.
La masse totale de la corde est donc l'intégrale entre 0 et L de λ(z)dz.
Il faut que je trouve par analyse dimensionnelle les dimensions de λ0 et b et j'ai du mal à savoir comment commencer. Une petite piste ?
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[ArrowRise]

Or tu sais que est une masse par unité de longueur :
Donc tu en déduis que :

Pour c'est automatique. Pour b c'est :

[prch]

Grande inélégance de Drkmv qui vient poser sa question ici alors qu'il avait reçu de l'aide et qu'il était en discussion sur le sujet ailleurs...