Temps de réchauffement et refroidissement pour température positive et négative ?

[Sethy]

Effectivement, la t° de fusion est une constante qui ne dépend que de la pression (dans un système à un seul composant).

Il existe un "truc" qui permet de le déterminer et c'est la loi des phases. Dans sa version simplifiée elle dit que V = C + 2 - Phi. Où Phi est le nombre de phase (ici 2 puisqu'on a en même temps de l'eau liquide et de l'eau solide, ce sont bien 2 phases distinctes) où C est le nombre de constituant (ici 1 puisque c'est de l'eau qu'elle soit solide ou liquide ne change rien et donc V = 1. V est la Variance, c'est à dire le nombre de degré de liberté du système. Si on fixe arbitrairement P alors forcément T est fixée également. A P(atm), la T° fusion de la glace = T° de solidification de l'eau = 0°C.

Mais à 0°C on peut avoir soit uniquement de la glace à 0°C, soit uniquement de l'eau à 0°C, soit un mélange des deux. Et le passage d'un état à l'autre demande beaucoup d'énergie (ou au contraire en libère beaucoup).

Pour preuve on peut prendre le cas de l'ébullition de l'eau (où V vaut aussi 1 bien sûr). Heureusement que lorsque la t° de l'eau pour les pâtes atteint 100°C toute l'eau ne se transforme pas instantanément en vapeur ... et là aussi on peut aisément constater qu'il est beaucoup plus rapide de chauffer une casserole remplie d'eau de 20°C à 100°C que d'attendre que toute l'eau de la casserole ne soit passée sous forme de vapeur.

Quelques chiffres :
- pour faire fondre 1 kg d'eau, il faut fournir 334 kJ
- pour faire bouillir 1 kg d'eau, il faut fournir 2265 kJ
- Pour élever 1 kg d'eau liquide de 1°C il faut fournir 4 kJ
- Pour élever 1 kg d'eau solide de 1°C il faut fournir 2 kJ

D'où mon exemple précité où pour faire fondre 1 kg de glace à 0°C et la transformer totalement en 1 kg d'eau à 0°C, il faut fournir 334 kJ.

Cette quantité de chaleur (Q) qui serait fournie par 1 kg d'eau à la t° de Q = c.m.(Tchaude-Tfroide).

Tfroide = 0°C
c = 4 kJ/K^-1/kg^-1 (en fait 4,185 pour être précis)
m = 1 kg
Q = 334 kJ

Ce qui donne donc
334 = 4.1.Tchaude, soit Tchaude = 79,8°C !

Il faut donc 1 kg d'eau chaude à 80°C pour faire fondre totalement 1 kg de glace à 0°C !
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[trebor]

Effectivement, la t° de fusion est une constante qui ne dépend que de la pression (dans un système à un seul composant).

Il existe un "truc" qui permet de le déterminer et c'est la loi des phases. Dans sa version simplifiée elle dit que V = C + 2 - Phi. Où Phi est le nombre de phase (ici 2 puisqu'on a en même temps de l'eau liquide et de l'eau solide, ce sont bien 2 phases distinctes) où C est le nombre de constituant (ici 1 puisque c'est de l'eau qu'elle soit solide ou liquide ne change rien et donc V = 1. V est la Variance, c'est à dire le nombre de degré de liberté du système. Si on fixe arbitrairement P alors forcément T est fixée également. A P(atm), la T° fusion de la glace = T° de solidification de l'eau = 0°C.

Mais à 0°C on peut avoir soit uniquement de la glace à 0°C, soit uniquement de l'eau à 0°C, soit un mélange des deux.
Et le passage d'un état à l'autre demande beaucoup d'énergie (ou au contraire en libère beaucoup).

Pour preuve on peut prendre le cas de l'ébullition de l'eau (où V vaut aussi 1 bien sûr). Heureusement que lorsque la t° de l'eau pour les pâtes atteint 100°C toute l'eau ne se transforme pas instantanément en vapeur ... et là aussi on peut aisément constater qu'il est beaucoup plus rapide de chauffer une casserole remplie d'eau de 20°C à 100°C que d'attendre que toute l'eau de la casserole ne soit passée sous forme de vapeur.

Quelques chiffres :
- pour faire fondre 1 kg d'eau, il faut fournir 334 kJ
- pour faire bouillir 1 kg d'eau, il faut fournir 2265 kJ
- Pour élever 1 kg d'eau liquide de 1°C il faut fournir 4 kJ
- Pour élever 1 kg d'eau solide de 1°C il faut fournir 2 kJ

D'où mon exemple précité où pour faire fondre 1 kg de glace à 0°C et la transformer totalement en 1 kg d'eau à 0°C, il faut fournir 334 kJ.

Cette quantité de chaleur (Q) qui serait fournie par 1 kg d'eau à la t° de Q = c.m.(Tchaude-Tfroide).

Tfroide = 0°C
c = 4 kJ/K^-1/kg^-1 (en fait 4,185 pour être précis)
m = 1 kg
Q = 334 kJ

Ce qui donne donc
334 = 4.1.Tchaude, soit Tchaude = 79,8°C !

Il faut donc 1 kg d'eau chaude à 80°C pour faire fondre totalement 1 kg de glace à 0°C !

Merci Sethy pour toutes ces explications.
Pour amener l'eau de 0°C à 100°C et puis pour évaporer toute l'eau, je comprend bien qu'il faut beaucoup plus d'énergie et du temps supplémentaire.
Mais passer de la glace de -1°C à +1 °C ou l'inverse qu'il faut également beaucoup d'énergie, c'est pour moi difficile de le comprendre.
334 kJ / 4,185 = 79,8 °C
Pour bouillir 1 litre d'eau : Q = C * m * (TF-TC) = (4,185 * 1000 grs) * (100°C-0°C) = 418500 Joules ou 418,5 KJ et toi pour 2265 KJ ?

Tu dis ceci :
Pour élever 1 kg d'eau solide de 1°C il faut fournir 2 kJ
Moi : Et pour abaisser 1 Kg de glace de 1°C il faut fournir également 2 kJ ?

[Sethy]

Il y a deux formules distinctes :

Q = c.m.(T2-T1) qui décrit (en 1ère approximation, c'est à dire en supposant c constant sur la plage de température) la quantité de chaleur nécessaire à l'élévation ou à l'abaissement d'un système sans changement d'état.

Q = L.m qui décrit la quantité de chaleur nécessaire lors d'un changement d'état.

Pour abaisser 1 kg d'eau de 1°C à -1°C, il faut décomposer ce refroidissement en 3 étapes :
1) refroidissement du liquide de 1°C à 0°C, ce qui demande 4 kJ
2) solidification de ce kg de glace, ce qui demande 334 kJ
3) refroidissement de la glace de 0°C à -1°C, ce qui demande 2kJ

Soit 340 kJ.

Pour faire bouillir totalement 1 kg d'eau à 20°C, il faut :
1) élever l'eau liquide de 20 à 100°C : 4 x (100-20) = 320 kJ
2) la faire bouillir complètement, c'est à dire transformer l'eau liquide à 100°C en eau vapeur à 100°C : 2265 kJ

Total 2585 kJ.

P.S. : Heureusement pour les pistes de ski qu'il ne faut pas que 2kJ / kg pour faire fondre la glace ... sinon on ferait du ski nautique dès que la t° dépasserait 0°C pendant à peine quelques heures.

Ici un exemple d'expérience de fusion et de solidification : https://www.maxicours.com/se/cours/s...de-l-eau-pure/ On y voit très bien les palliers pendant lesquels le refroidissement ( = les kJ retirés) ne produisent aucun abaissement de t°. C'est exactement l'inverse dans la seconde expérience au malgré l'apport de chaleur, la t° reste constante pendant une longue période de temps.

[RomVi]

Pourtant j'ai souvent lu que la température de la glace fondante est de 0°C, elle serait donc de 0,1°C ?
Par exemple un cube de 14,32 cm extérieur afin de recevoir au plus juste le cube de glace (volume intérieur de 1100 cm³), l'isolant en panneau de polystyrène extrudé de 20 mm d'épaisseur.
Comme un mini frigo box portable, peu être isolé en frigolite et entouré de plastique.

J'ai fais une petite simulation numérique, tu as les résultats en pièce jointe. La courbe correspond au point mesuré au centre de la boite.
Les échelles de temps sont identiques, et vont jusqu'à 100 000 secondes.

[trebor]

Il y a deux formules distinctes :

Q = c.m.(T2-T1) qui décrit (en 1ère approximation, c'est à dire en supposant c constant sur la plage de température) la quantité de chaleur nécessaire à l'élévation ou à l'abaissement d'un système sans changement d'état.

Q = L.m qui décrit la quantité de chaleur nécessaire lors d'un changement d'état.

Pour abaisser 1 kg d'eau de 1°C à -1°C, il faut décomposer ce refroidissement en 3 étapes :
1) refroidissement du liquide de 1°C à 0°C, ce qui demande 4 kJ
2) solidification de ce kg de glace, ce qui demande 334 kJ
3) refroidissement de la glace de 0°C à -1°C, ce qui demande 2kJ

Soit 340 kJ.

Pour faire bouillir totalement 1 kg d'eau à 20°C, il faut :
1) élever l'eau liquide de 20 à 100°C : 4 x (100-20) = 320 kJ
2) la faire bouillir complètement, c'est à dire transformer l'eau liquide à 100°C en eau vapeur à 100°C : 2265 kJ

Total 2585 kJ.

P.S. : Heureusement pour les pistes de ski qu'il ne faut pas que 2kJ / kg pour faire fondre la glace ... sinon on ferait du ski nautique dès que la t° dépasserait 0°C pendant à peine quelques heures.

Ici un exemple d'expérience de fusion et de solidification : https://www.maxicours.com/se/cours/s...de-l-eau-pure/ On y voit très bien les paliers pendant lesquels le refroidissement ( = les kJ retirés) ne produisent aucun abaissement de t°. C'est exactement l'inverse dans la seconde expérience au malgré l'apport de chaleur, la t° reste constante pendant une longue période de temps.

Merci pour ce lien très bien expliqué
Effectivement l'eau ne gèle pas en peu de temps, sur les routes oui, mais pas sur une couche d'eau épaisse.
Tu donne cette formule : Q = L.m qui décrit la quantité de chaleur nécessaire lors d'un changement d'état.
m = la masse en gramme, mais L = ?
Comment trouves-tu ces 2265 kJ pour évaporer totalement le litre d'eau ?
Idem pour les 334 kJ pour geler totalement le litre d'eau ?
Merci

[Sethy]

Ces données sont mesurées (voir le tableau en bas de page où figure entre autre ces données pour l'eau) : https://fr.wikipedia.org/wiki/Enthal..._d%27%C3%A9tat

[trebor]

J'ai fais une petite simulation numérique, tu as les résultats en pièce jointe. La courbe correspond au point mesuré au centre de la boite.
Les échelles de temps sont identiques, et vont jusqu'à 100 000 secondes.

Bonsoir et merci RomVi pour ces graphiques
Pour l'eau :
Il a été nécessaire d'attendre 27 h 47 minutes pour que l'eau passe de 16,5°C à 0°C, une belle courbe, en 14h26 (de 0,48 à 1,00) elle n'a baissé que de 5,5°C (0,38°C/h).
Et en 13h20, l'eau s'est refroidie de 11°C et en 3 h20 (de 0,00 à 0,12) elle s'est refroidie de 3°C (0,91°C/h).
Pour la glace :
Il a été nécessaire d'attendre 27 h 47 minutes pour que la glace passe de -19,5°C à 0°C.
A 13h20 minutes (0,48) la glace s'est réchauffée que de -19,5 -16,8 = 2,7°C donc en 14h26 minutes (2,7/14,44 = 0,187°C/h)
A 3h20 minutes (0,12) la glace est encore à -7,2°C, un réchauffement de 7,2/3,33 = 2,16°C/h
L'eau s'est refroidie de 0,91°C/h vers la fin.
La glace s'est réchauffée de 2,16°C/h vers la fin (environ la moitié comparé à l'eau) chaleur massique plus faible.
Mais suffisant pour ne pas transformer une piste de ski en une cascade d'eau sous un fort rayon de soleil.