Came et calcul de couple

[PimPamPoumm]

Bonjour à tous,

J'essaie de quantifier le couple nécessaire pour faire un battement via une came un ressort de rappel.
C'est un peu le principe des "systèmes à came et tige-poussoir".

Sans aller jusqu'au calcul complet de la cinémathèque, d'après vous est-ce que le raisonnement suivant est cohérent pour "évaluer" le couple minimum nécessaire :

Disons que la came est une ellipse de petit rayon R1 (=10mm) et grand rayon R2 (=15mm). Elle tourne autour de son centre, a une vitesse w (=1tour/sec).
Le poussoir appuis via le ressort sur cette came avec une force moyenne F (=5N). En 1/4 de tour, le poussoir se sera déplacé de R2-R1 donc une vitesse moyenne de (R2-R1)/(1/4)=0.02m/s


La puissance d'entrée Pin=w*C
La puissance de sortie Pout=V*F
Ne connaissant pas les forces de fortement on dit rendement n=80% => Pin=Pout/n

On a donc w*C=V*F/n => C=V*F/(w*n) ~ 40mN.m

Pour un 1er dimensionnement, est-ce cohérent ?

Merci,
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[phys4]

Bonjour,
Le calcul est fait en puissance moyenne, il suppose donc un volant d'inertie pour amortir les maximums de puissance.
La puissance n'est pas fournie dans les deux sens, la came fournit une puissance à la montée, mais peut en recevoir une à la descente. Dans le pire des cas, la puissance à fournir n'est que la moitié de la valeur calculée.
En outre pour cette vitesse de rotation w = 2*pi, donc la valeur de C moyenne est fortement surestimée.

Il serait prudent de faire un calcul de puissance instantanée afin de vérifier que la couple permet de lever le poussoir.

[PimPamPoumm]

Merci pour votre retour,

"Le calcul est fait en puissance moyenne, il suppose donc un volant d'inertie pour amortir les maximums de puissance."

Oui c'est ça je ne regarde que la puissance moyenne. Je ne me suis pas préoccupé de l'inertie car mes pièces seront très légères et tourneront doucement.

"La puissance n'est pas fournie dans les deux sens, la came fournit une puissance à la montée, mais peut en recevoir une à la descente. Dans le pire des cas, la puissance à fournir n'est que la moitié de la valeur calculée."

Oui, j'étais passé a coté de la descente. Merci.
Mais là encore, avec un mécanisme lent et des pièces légères, on doit pouvoir négliger la puissance "reçu à la descente" ?

"[...]
Il serait prudent de faire un calcul de puissance instantanée afin de vérifier que la couple permet de lever le poussoir."

Oui, c'est bien cela le problème mais je n'arrive pas à faire ce calcul. D'où une vision moyenné du problème.

Merci,

[phys4]

Si je reprends le calcul en supposant qu'il n'y a pas de force de rappel, cela fait un travail de 5mm*5N par demi-tour.
Pour un angle de pi, cela fait un couple moyen de
mN.m
En effet, le couple ne dépend pas de la vitesse de rotation.
Pour avoir le couple max, il nous faut la vitesse d'élévation max de la came, soit la dérivée de la fonction de la came.
Pour l'ellipse R1, R2, les coordonnées x,y sont



Pour trouver les dérivée max de cette fonction il suffit de dériver la racine de l'expression précédente et de prendre le maximum soit :

Nous en déduisons le couple max

Le maximum est donc assez différent de la valeur moyenne. Il faudra rajouter le facteur de frottement non pris en compte ici.
En réalité le calcul peut être plus complexe, car le soulèvement du galet dépend de sa forme, j'ai donné le cas d'un galet de faible rayon par rapport à la came, mais le résultat varie ce rayon. Le cas extrême serait celui du poussoir plat, tel qu'il est souvent utilisé dans les moteurs.
Pour un problème de simple mouvement alternatif tel que la pompe à huile, les moteurs utilisent un simple excentrique, donc un aller retour par tour de came.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PimPamPoumm]

C'est clair, hyper clair, méga clair,... Merci.

C'est impressionnant la différence entre le couple max et moyen.
Pour l'histoire du galet ou d'un poussoir plat, vous avez raison. J'ai vu ça lors de mes recherches avant de poster ma question. Mais dans ces deux cas, c'est beaucoup plus complexe (beaucoup plus de math).


Encore merci.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Il existe de tels systèmes avec une roulette sur le bout du ressort, la roulette roule sur la came et il n'y a pas alors de frottement (du moins presque pas).

exemple :

Une came pousse sur la roulette qui descend ... mais la roulette roule sur la came (pratiquement aucune perte par frottement).