Dimensionnement motoréducteur pour hélice eau

[invitecfa9aa31]

Bonsoir,

Je souhaiterais dimensionner un motoréducteur une hélice extrêmement simplifiée fait maison. Celle-ci devra mettre en mouvement de l'eau.

Ci-dessous, comment je procède pour mes calculs :

4 pales faites à partir de tôles d'acier inox :
- Longueur = 250 mm
- Largeur = 100 mm
- Surface d'une pale = 0,025 m²
- Epaisseur = 3 mm
- Inclinaison par rapport à l'axe de rotation : 30°

Du réducteur à l'hélice, l'arbre fera 100 mm.
Le diamètre total de l'hélice sera de 600 mm.

Selon les données ci-dessus, je trouve un pas géométrique de 1,09 m.
J'ai défini ma vitesse de rotation à 150 tours/min, soit 2,5 tr/s, ou encore 15,75 rad/s donc pour trouver ma vitesse d'avance : 2,5 x 1,09 = 2,72 m/s

J'estime ensuite le débit au niveau de l'hélice :
Qhv = V x S pales x Nb pales = 2,72 x 0,025 * 4 = 0,27 m3/s
=> Pour la surface, dois-je prendre la surface du disque formé par l'hélice, ou la surface des pales comme je l'ai fait ?

J'en déduis le débit massique à partir de la masse volumique de l'eau à 1000 kg/m3 :
Qhm = Qhv x Mv eau = 0,27 * 1000 = 270 kg/s

Et c'est là que je bloque... 270 kg d'eau représentent 2649, N sauf erreur.
Donc pour le calcul du couple de mon moteur, je multiplie cette force par le rayon total de l'hélice : Cm = 2649 x 0,3 = 801 Nm

Ce qui me donne ma puissance moteur : P = 801 x 15,75 = 12,6 kW

Ca me paraît complètement aberrant.

Est-ce que ma démarche est la bonne où je fais fausse route ?
Votre aide est la bienvenue
-----

[antek]

Et c'est là que je bloque... 270 kg d'eau représentent 2649, N sauf erreur.

C'est bien le poids de 270 kg d'eau, mais cela n'a rien à faire ici !

[invitecfa9aa31]

Peux-tu me donner un peu plus d'indications dans ce cas ?

L'eau brassée par l'hélice va bien opposer une résistance à sa rotation, non ?

[antek]

Je ne sais pas résoudre ce problème comme ça (j'irai d'abord sur wiki si je devais).

Oui, il faut trouver la force exercée par l'hélice pour propulser l'eau à une certaine vitesse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteca06baf0]

Bonjour
Votre raisonnement ne ma parait pas correct.
Quel est votre contrainte? Probablement vous disposez d'un moteur de puissance limitée et vous devez alors evaluer la poussée pour la vitesse d'avancement espérée : Puissance = Traction*Vitesse*Rendement . Pour obtenir un rendement convenable il faut ensuite déterminer la vitesse induite qui est fonction du diamétre et de la traction, et qui ne devra etre une fraction faible de la vitesse d'avance.
Le régime de rotation vient ensuite en limitant la vitesse périphérique pour éviter la cavitation, de même que la surface des pales.
Quant au "pas" des pales, il est déterminé par l'angle donné par vitesse du flux traversant le disque et la vitesse d'avancement'' plus quelques degrés d'angle d'attaque proprement dit.

[calculair]

Si la masse d'eau mis en mouvement est 270 kg/s à une vitesse de 2,72 m/s l 'énergie cinétique /s est Ec/s = 1/2 m V**2 = 998,8 J/s soit 1 kW

Au pertes prés et effet de turbulence Avec 1,5 kW cela me parait raisonnable

Bonsoir,

Je souhaiterais dimensionner un motoréducteur une hélice extrêmement simplifiée fait maison. Celle-ci devra mettre en mouvement de l'eau.

Ci-dessous, comment je procède pour mes calculs :

4 pales faites à partir de tôles d'acier inox :
- Longueur = 250 mm
- Largeur = 100 mm
- Surface d'une pale = 0,025 m²
- Epaisseur = 3 mm
- Inclinaison par rapport à l'axe de rotation : 30°

Du réducteur à l'hélice, l'arbre fera 100 mm.
Le diamètre total de l'hélice sera de 600 mm.

Selon les données ci-dessus, je trouve un pas géométrique de 1,09 m.
J'ai défini ma vitesse de rotation à 150 tours/min, soit 2,5 tr/s, ou encore 15,75 rad/s donc pour trouver ma vitesse d'avance : 2,5 x 1,09 = 2,72 m/s

J'estime ensuite le débit au niveau de l'hélice :
Qhv = V x S pales x Nb pales = 2,72 x 0,025 * 4 = 0,27 m3/s
=> Pour la surface, dois-je prendre la surface du disque formé par l'hélice, ou la surface des pales comme je l'ai fait ?

J'en déduis le débit massique à partir de la masse volumique de l'eau à 1000 kg/m3 :
Qhm = Qhv x Mv eau = 0,27 * 1000 = 270 kg/s

Et c'est là que je bloque... 270 kg d'eau représentent 2649, N sauf erreur.
Donc pour le calcul du couple de mon moteur, je multiplie cette force par le rayon total de l'hélice : Cm = 2649 x 0,3 = 801 Nm

Ce qui me donne ma puissance moteur : P = 801 x 15,75 = 12,6 kW

Ca me paraît complètement aberrant.

Est-ce que ma démarche est la bonne où je fais fausse route ?
Votre aide est la bienvenue

[inviteca06baf0]

Le débit masse ne dépend pas du nombre de pales. Il vaut : Surface du disque * Vitesse à la traversée du disque*Densité du fluide

[inviteca06baf0]

Le contexte n'est pas assez clair. S'agit-Il d'une hélice de propulsion en "pleine eau"? D'une hélice de circulation dans une conduite forcée?
Quoi qu'il en soit, vous faites de nombreuses erreurs de raisonnement. La vitesse de l'eau ne saurait être liée au seul angle géométrique des pales (Que donnerait un calage de 90 degrés?) Le couple requis pour les mouvoir ne saurait valoir Débit*Rayon, etc.
En attente de vos compléments d'information.

[calculair]

Bonjour


Je me suis intéressé au fonctionnement des hélices d'avion. L'expérience m'a montré que l'approche de Bernouilli donnait des résultats tres approximatif.

Cependant pour une première approche cela peut donne des résultats tres approximatifs

L'eau ou l'air à la densité prés c'est presque la même chose

[invitecfa9aa31]

Bonjour,

Merci à tous pour vos réponses.
Effectivement, à vous lire, ça me paraît bien plus logique d'utiliser le théorème de Bernoulli pour déterminer la puissance à développer sur l'arbre.

Je comprends bien qu'il est trop hasardeux (erroné ?) de ne considérer uniquement le fait qu'une hélice vienne se "visser" dans l'eau. Je sais qu'il y a un glissement entre le pas géométrique et le pas effectif, mais aussi un rendement à prendre en compte. Et effectivement, cette idée pose problème dans le cas où l'angle tend vers 90°.
Cela dit, les données géométriques sont les seules dont je dispose pour estimer la performance de mon hélice, j'espérais donc obtenir de premières approximations à partir de celles-ci. Du coup, c'est le seul moyen que je connaisse pour estimer la vitesse de passage du fluide dans l'hélice.

Je comprends bien la formule donnée par calculair, mais comment puis-je connaître les vitesses et pressions en amont et en aval de l'hélice autrement qu'expérimentalement ?

Il s'agit d'une hélice en pleine eau visant à créer un flux.

[calculair]

bonjour,

l'application du théorème de Bernoulli ne donne pas de réponse tres juste.

Mon expérience sur le sujet est une erreur d'un facteur 2 sur la traction sur des hélices d'avion

Pour ce qui concerne les hélices d'avion j'ai obtenu des résultats satisfaisant en utilisant les courbes d'hélice du rapport N*440 du NACCA.

Pour les hélices marines il y a des courbes équivalentes . Je pense que même si votre hélice ne répond pas exactement à une hélice de bateau , ce type de courbe vous verra approcher les bons résultats.

[calculair]

unn lien interessant https://www.academia.edu/13941843/Th...et_Propulsion_

bonjour,

l'application du théorème de Bernoulli ne donne pas de réponse tres juste.

Mon expérience sur le sujet est une erreur d'un facteur 2 sur la traction sur des hélices d'avion

Pour ce qui concerne les hélices d'avion j'ai obtenu des résultats satisfaisant en utilisant les courbes d'hélice du rapport N*440 du NACCA.

Pour les hélices marines il y a des courbes équivalentes . Je pense que même si votre hélice ne répond pas exactement à une hélice de bateau , ce type de courbe vous verra approcher les bons résultats.