Le temps existe-il

[BIG136]

Bonjour,

Est-ce que dans les deux théories suivantes:

Théorie des cordes.
Théorie de la gravitation quantique à boucle.

Le temps existe-t-il?

Est-il représenté de la même manière?

D'avance merci.
-----

[Deedee81]

Salut,

Bonjour,
Est-ce que dans les deux théories suivantes:
Théorie des cordes.
Théorie de la gravitation quantique à boucle.
Le temps existe-t-il?

Est-il représenté de la même manière?

Oui et non

Bon, soyons plus précis :

1) En théorie des cordes, l'espace-temps est classique. Le temps y est donc le même qu'en relativité générale.
Un bémol : c'est une théorie perturbative et l'état d'excitation le plus bas des cordes est le graviton, le tout se comportant comme en gravité linéarisée. Il faudrait savoir ce qui se passe dans le régime non perturbatif. Et je pense qu'on n'en sait assez peu.

2) En gravité quantique à boucles. On a le même phénomène qu'avec :
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...Wheeler-DeWitt Voir en anglais, c'est plus complet
On part de la formulation hamiltonienne de la relativité générale et on quantifie. Mais le temps étant une variable dynamique comme les autres, ce n'est plus un paramètre, et l'équation de Hamilton devient juste H=0, on dit que c'est un hamiltonien de contrainte. Et une fois quantifié idem : plus de temps dans l'équation.
(avec l'avantage en gravité quantique à boucles que l'équation a un sens contrairement à celle de WD , merci Ashtekar et ceux qui ont suivi )

Une base de l'espace de Hilbert est l'espace des "boucles" (des holonomies en fait, et le nom de la théorie vient de là). Après résolution de la contrainte dite de Gauss et celle par difféomorphisme, on obtient comme base d'états les réseaux de spins. Et les liens dans les réseaux ne sont pas orientés : pas d'espace et de temps au sens habituel.

3) On devrait alors passer aux mousses de spin par une formulation du type intégrales de chemin. Et le temps revient dans la formulation (ce qui rend la théorie utilisable). Ca marche très bien en gravité 2+1 (2 dim d'espace et 1 de temps) mais pas en gravité 3+1 et avouons-le : on ne sait pas trop bien pourquoi. Là on a des réseaux de spins purement spatiaux reliés par des liens causal, des transitions, avec un temps associé. Mais comme on n'a pas la théorie complète ça reste un peu brumeux.

4) les développements récents (dont les travaux de Rovelli sur les trous noirs par exemple) font donc diverses approximations et utilisent une définition thermique du temps. Mais là faudra aller voir les articles, je n'en sais guère plus (je me suis arrêté pour le moment au cours de Thiemann sur les boucles, et il date déjà un peu)

[BIG136]

Merci beaucoup.

[soliris]

Merci beaucoup.

C'est tout ? Lol !

Deedee81: ce serait bien d'expliquer pourquoi le temps est une "variable dynamique comme les autres".. dans l'esprit rigoureux et sélectif de la physique, mais avec des mots très simples, ou difficiles mais expliqués. Ainsi, autrefois, un apprenti-coffreur à qui on expliquait tout sans qu'il aille à l'école, devenait maitre de chantier..

[A voir en vidéo sur Futura]

[soliris]

Un maître de chantier qui restait à sa place en dessous de l'ingénieur civil, ça va de soi (Lol!).

[ornithology]

Il me semble que c'est une théoricienne qui a trouvé une construction explicite d'un modele de théorie a boucles en dimension 2 + 1 mais son nom ne me revient plus.

[albanxiii]

Deedee81: ce serait bien d'expliquer pourquoi le temps est une "variable dynamique comme les autres".. dans l'esprit rigoureux et sélectif de la physique, mais avec des mots très simples, ou difficiles mais expliqués.

"Faites ce que je dis, pas ce que je fais", Soliris "né avant la honte", 04/04/2021.

[oxycryo]

pour le temps... reste à savoir ce que l'on veux, soit mesurer ce que nous percevons et effectivement ça rend tout plus difficiles, soit, l'on à une sorte de non-être naturel, qui n'a pas d'autre fonction que d'être la sommes des dérivées du mouvement et autres variables locales... ce qui à tout craint, n'est peut-être pas si pire... même quantiquement parlant...

[Deedee81]

Salut,

Deedee81: ce serait bien d'expliquer pourquoi le temps est une "variable dynamique comme les autres"

Ben c'est extrêmement simple. En relativité générale, l'espace-temps est décrit par une variété https://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C...9om%C3%A9trie)
Et cette variété est reliée à la distribution de matière par l'équation d'Einstein. La matière étant elle-même une entité dynamique (elle évolue selon d'une part l'équation des géodésiques et d'autre part selon l'équation d'état de la matière), alors automatiquement c'est le cas de la variété (puisque celle-ci est donnée par la matière) et donc de l'espace et du temps.

(tandis que bien entendu en physique classique et même en relativité restreinte, le temps ou l'espace-temps sont des paramètres arbitraires et imposés, une scène de théâtre sur laquelle se déroule le drame de la matière)

Pour des informations plus précises et plus techniques, voir :
https://en.wikipedia.org/wiki/ADM_formalism

Il me semble que c'est une théoricienne qui a trouvé une construction explicite d'un modele de théorie a boucles en dimension 2 + 1 mais son nom ne me revient plus.

C'est bien possible, je ne sais pas qui l'a trouvé. Par contre pour celui que ça intéresse, il y a la thèse de doctorat en physique (école normale supérieure de Lyon) de David Louapre qui donne une telle construction de manière strictement rigoureuse.
(attention c'est du costaud des Batignoles : 169 pages hautement techniques)

Rovelli explique la problématique dans son livre Loop Quantum Gravity, en grande partie très vulgarisé et une partie technique mais abordable (pas trop approfondie).

Les deux sont disponibles sur le net (pour le livre de Rovelly, les anciennes éditions).

l'on à une sorte de non-être naturel, qui n'a pas d'autre fonction que d'être la sommes des dérivées du mouvement et autres variables locales... ce qui à tout craint, n'est peut-être pas si pire... même quantiquement parlant...

Heu, tu as bu trop de café ? Cette phrase ne veut rien dire. Elle a autant de sens que "tout smouale étaient les borogroves (merci au génial Lewis Caroll). Essayons de rester clair et de respecter le point 6 de la charte.

[Amanuensis]

ce serait bien d'expliquer pourquoi le temps est une "variable dynamique comme les autres".. dans l'esprit rigoureux et sélectif de la physique, mais avec des mots très simples, ou difficiles mais expliqués.

Bonne remarque, et ce n'est pas simple du tout. Essayons avec des "mots très simples, ou difficiles mais expliqués". Sans garantie !

Le problème vient de l'expression "le temps". Quelque part ce singulier sous-entend une notion de simultanéité, l'image d'un univers dans un état à un instant donné évoluant une durée infinitésimale plus tard en un autre état. C'est l'image qu'on se fait en mécanique classique.

Les théories modernes de la relativité ne supportent pas une telle image, ou plus exactement ne supportent pas l'idée d'une unique telle image. Il y en a une infinité, sans que l'une d'entre elles soit à privilégier, qui aurait un sens physique. Donc pas "le temps", mais "un temps".

La notion première est le temps propre, définie pour toute ligne d'Univers. Choisir "un temps" c'est faire un choix, arbitraire, d'une synchronisation entre toutes les lignes d'Univers. C'est en général possible, mais alors ce "temps" ne progresse pas au rythme d'une seconde par seconde : seuls les temps propres ont individuellement cette propriété.

Maintenant, la progression de ce "temps", quel qu'il soit et arbitrairement choisi, dépend de la progression des temps propres des lignes d'Univers. Et ce sont ces temps-là qui sont "dynamiques" : la définition d'une durée propre le long d'une ligne d'Univers est directement fonction de la "métrique" (ce qui définit localement longueurs et durées propres infinitésimales), et celle-ci est dynamique au sens où l'équation de champ d'Einstein indique que la métrique dépend de répartition en énergie et en quantité de mouvement du contenu de l'Univers, répartition qui n'est pas modélisable comme statique.

Quand on prend l'espace-temps en relativité générale, il n'y a pas de notion de temps (ni d'espace). C'est un continuum d'événements, avec des lignes d'Univers représentant les mouvements de masses ponctuelles, chaque mouvement ayant son temps propre. L'espace-temps est modélisé comme une variété quadridimensionnelle. Pas n'importe quelle variété, mais une munie d'une structure particulière, qu'on peut présenter comme la métrique. La métrique est en particulier ce qui détermine le temps propre pour chaque ligne d'Univers.

Cette structuration par la métrique est "dynamique" au sens où elle n'est pas fixée a priori (1), indépendante de tout, comme l'est la métrique en mécanique classique ou en relativité restreinte ; cette métrique dépend du contenu de l'Univers.

(1) Seule la signature est fixée a priori, pas comment la métrique varie d'un événement à l'autre.

Vu comme ça, il est impropre (et source de confusion) de dire que "le temps est dynamique". C'est la structure de l'espace-temps qu'il l'est, sous la forme de la métrique. Et la métrique détermine les temps propres des lignes d'Univers, ce qui permet de dire, proprement, que les temps propres (définie chacun seulement pour et le long d'une ligne d'Univers) sont dynamiques, en conséquence de l'aspect dynamique de la métrique.

(Notons que cela n'est qu'indirectement lié à la notion d'arrière-plan ; car si on en reste à cela, il y a un arrière-plan, celui permettant de définir la métrique.)

[Deedee81]

P.S. pas de contradiction entre le "très simple" et le "pas simple" ci-dessus Amanuensis ayant donné une explication plus fine et plus rigoureuse que la mienne très vulgarisée et avec les mains (trop vulgarisée ?).

[Amanuensis]

Au passage, le précédent message mien répond partiellement au message #1: à un certain sens "le temps" n'existe pas en relativité générale, pas besoin d'invoquer des théories plus avancées. Mais en RG, la notion de "temps propre" a un sens, et vient de la métrique.

La question qui se pose est celle de la métrique dans les théories plus avancées, est-elle présente ? Comme se présente-t-elle ? Est-ce la même notion dans toutes les théories? N'ayant pas la prétention de comprendre ces théories autrement que par du copier-coller que n'importe qui peut faire en piochant dans des textes de référence aisés à trouver, je n'ai pas d'éclaircissements à proposer à ces questions.