Impact d'un humain sur l'eau

[invite68b5496a]

Bonsoir,

J'essaye d'étudier le phénomène d'impact d'un corps sur l'eau. J'ai fait quelques recherches, mais ne trouvant pas grand chose à propos de ce sujet je viens ouvrir une discussion.
J'ai compris que lors d'une chute, le corps a une certaine vitesse, et lorsqu'il arrive au niveau de l'eau, il subit une décélération instantanée qui peut être fatale. En effet, pour pouvoir entrer dans l'eau le corps doit mettre en mouvement cette dernière ou encore "casser" la tension de surface de l'eau. J'aimerais étudier ce point justement dont aucun détail n'apparait dans des articles...
Comment peut on calculer les forces qui permettraient de mettre en mouvement l'eau lors de l'impact selon un certain angle, en prenant en compte la tension de surface de l'eau ?
Je pense qu'il y a à prendre en compte des forces de chocs (que je n'ai pas étudiées) et d'autres choses surement.

Merci de m'avoir lu, en attente de réponses.
Adrien
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[harmoniciste]

Bonjour
Le phénomène d'impact d'un corps dans l'eau est extrêmement complexe et il n'est pas étonnant que vous n'ayez rien trouvé sur ce sujet.
- La forme de l'objet a évidemment une importance capitale, qui nécessite des mesures expérimentales de trainée du corps immergé
- La phase de l'immersion progressive donne une complexité supplémentaire selon la forme particulière de l'objet
- Le clou de la difficulté étant encore l'écoulement instationnaire en raison de la variation très rapide de la vitesse dans le fluide
- Sans même parler de la déformation du corps lui mêmes sous les efforts mis en jeux.

Une bonne nouvelle: Vous pouvez négliger d'office la tension superficielle de l'eau dans cette histoire.

[invite68b5496a]

Merci de votre reponse harmoniste,

Pensez-vous que cela reste accessible pour un sujet de TIPE en classe prépa MPSI/MP dont le thème est santé/prévention ?
J'ai pensé au kitesurf et aux risques qu'il existe lorsqu'on réalise un saut : si l'on perd sa planche en saut (ou pas forcement), on peut atterrir violemment sur l'eau même si l'aile exerce une traction opposée au sens de la chute. D'où ma question sur l'étude de l'impact avec l'eau.

[harmoniciste]

Bonjour,
Très honnêtement, une étude précise des forces mises en jeu lors de l'impact dans l'eau me parait beaucoup trop complexe pour un TIPE, mais tout dépend naturellement de la précision recherchée.
Il n'y a pas de limite rigoureuse entre "se faire mal" et "présenter un danger pour la santé"

[A voir en vidéo sur Futura]

[oxycryo]

je sans doute dire une bétise, mais cet histoire d'impact sur l'eau, me fait penser au fluide non-newtonien, qui se "fige" sous un choc là où ils sont fluide quand l'onde de choc (pénétration) à le temps de se diffuser dans le liquide
- peut-être une façon d'approcher le problème toutefois ?

[albanxiii]

Bonjour,

Essayez de chercher sur arxiv, on y trouve quand même des fils à tirer :
https://arxiv.org/abs/1806.11453
https://arxiv.org/abs/1704.01540
https://arxiv.org/abs/0901.3444

[Black Jack 2]

Bonjour,

Juste pour info :

Vu ici : https://www.ficsum.com/dire-archives...ineuses-sport/

Une saut de 20 mètres

Contrairement à la croyance populaire, ce n’est pas la tension de surface qui est dangereuse, mais la décélération qui suit le premier contact avec l’eau.
Des études ont démontré que casser la tension de surface avec un objet avant l’arrivée d’une personne ne modifiait pas la décélération subie par celle-ci [11].
Lors de la décélération, le plongeur passe d’une vitesse de 71 à 0 km/h en moins d’un tiers de seconde, et les forces exercées sur le corps humain sont énormes.
En 2014, des chercheurs en Italie ont modélisé un plongeur pour calculer la force d’impact. Ils ont trouvé une force comparable à 17 fois le poids du plongeur pour un poids de 80 kg
(les pieds pointés vers l’eau, le corps vertical et tonifié – pour entrer dans l’eau)
*************
Remarque, on retrouve facilement cet ordre de grandeur par le calcul hyper simplifié : 1/2 * Rho * Cx * S * v² = - m dV/dt (valable tant que v est suffisamment grande)
Avec Cx = 0,6 environ (trouvé sur un autre site) et S = 0,13 m² environ (impact à la verticale) pour m = 80 kg
0,49 v² = - dV/dt (avec Vo = 20 m/s)
v(t) = 100/(5 + 49t) (v en m/s et t en s)
dv/dt = -4900/(5 + 49t)²
donc décélération maximale de 4900/5² = 196 m/s² (environ 20 g)

Avec un plat de cette hauteur, on a environ S = 0,7 m² et on a alors :
2,63 v² = - dV/dt (avec Vo = 20 m/s)
v(t) = 100/(5 + 263t)
dv/dt = -26300/(5+263t)²
et une décélération maximale de 26300/5² = 1052 m/s² (environ 107 g) ---> muerto.

C'est la raison pour laquelle, la hauteur maximale des plongeoirs ouverts au public est de 3 m
Les plongeoirs de 10 m et plus ne sont accessibles que pour les entrainements et compétitions des sportifs aguerris.

Avec des plongeoirs 3m, la vitesse à l'impact est d'environ 7,7 m/s et lors d'un plat, on a environ :
v(t) = 770/(100 + 2025t)
dv/dt = -156.10^4/(100+2025t)²
et une décélération maximale d'environ 156.10^4/100² = 156 m/s² (16 g)
Ce qui est déjà dangereux.
**************
Bien entendu, une approche plus pointue, incluant le contact avec la surface de l'eau, la pénétration progressive dans l'eau, et tout le reste est extrèmement difficile et intéressant...

[invite9137ea99]

Bonjour,
Quelle serait la position la moins mauvaise à adopter pour limiter les dégâts si un jour on se trouvait sans la situation de devoir sauter d'une hauteur importante dans l'eau ?

[Deedee81]

Salut,

Quelle serait la position la moins mauvaise à adopter pour limiter les dégâts si un jour on se trouvait sans la situation de devoir sauter d'une hauteur importante dans l'eau ?

S'il y a assez de profondeur, la position du plongeur habituelle. Avec un léger angle d'entrée pour éviter que le crâne prenne un trop grand choc (voir aussi lien haut vol ci-dessous)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Plongeon
Mais inutile de faire un double salto

Dans une émission j'avais vu un type sauter d'un viaduc verticalement pied en avant, résultat deux vertèbres écrasées et une perte de connaissance.
Regarde aussi : https://fr.wikipedia.org/wiki/Plongeon_de_haut_vol
En particulier les records.... et les blessures !!!!!

S'il y a peu de profondeur, aie, je ne pense pas qu'on puisse éviter les dégâts.
(un jour en plongeant d'une hauteur de 1 m j'ai heurté le fond de la tête, et il y avait trois mètres de profondeur, je me suis fait une sacrée bosse et j'ai eut beaucoup de chance)

Depuis je me suis plongé dans les études, ça fait moins mal

[Black Jack 2]

Bonjour,

haut vol :

Extrait de : https://ici.radio-canada.ca/nouvelle...nce/index.html

Ce sport consiste à effectuer des figures depuis une plateforme située entre 23 et 28 mètres pour les hommes et 18 et 23 mètres pour les femmes.

Minimiser l’impact
Le choc est si brutal que les plongeurs ne peuvent pas entrer la tête en premier. À la mi-parcours de leur saut, ils font une demi-rotation et pénètrent dans l’eau toujours par les pieds.
**************
Ceci dit, pour le haut vol, la plupart entrent les pieds en premiers et quelques uns la tête en premier (très rare), voir par exemple ces vidéos :

https://www.youtube.com/watch?v=-xYBObk5cnE

https://www.youtube.com/watch?v=qOzD_mSDIM8

https://www.francetvinfo.fr/sports/n...ez_382008.html

et enfin le record du monde (pieds en premier) (si il tient toujours):

https://www.koreus.com/video/plongeon-59m.html

*******

Pour les plongeons à 10 m, l'entrée se fait souvent la tête en premier. (raison principale ici : esthétique du saut)

https://www.youtube.com/watch?v=m9BzPki0V7w

https://www.youtube.com/watch?v=On8wz4KUGgI
******************

Ceci dit, les sauts et plongeons de grande hauteur sont dangereux.

[Jaunin]

Bonjour,
C'est peut être trop ancien pour vous tous :

Il y a 30 ans, le curé volant effectuait son dernier plongeon (aleteia.org)

Cordialement.
Jaunin__

[invite68b5496a]

Bonjour,

Merci pour toutes les réponses, pas eu le temps de regarder avant.
Quelle est la force dont vous tenez compte dans la 2eme Newton ici : 1/2 * Rho * Cx * S * v² = - m dV/dt ?
Mon problème se compliquerait un peu dans la cadre de mon tipe, puisqu'on rajouterai une légère force de traction (celle de l'aile) qu' on pourrait assimiler a une tension d'un fil je pense.
Si je comprends bien, il me faudrait étudier une décélération maximale du corps au contact de l'eau, la comparer a une valeur de référence et en déduire la dangerosité du sport. De plus on pourrait rajouter que lors du premier d'impact le kitesurfer subit une traction de l'aile qui le trainerai dans une direction et provoqurerai de nombreux impacts avec l'eau sur une certaine distance ( un effet ricochet en quelque sorte)
Enfin, j'aurais aimé étudier aussi de plus près le phénomène qui provoque cette décélération intense lors du premier contact, comme je disais dans mon premier post, le fait que le corps doit mettre en mouvement l'eau pour pouvoir s'y insérer, qui se traduit par les "éclaboussures".

Merci

[invite68b5496a]

y a-t-il quelqu'un ?

[Jaunin]

Bonjour,
Pour information :

http://temis.documentation.developpe...2/15062_26.pdf


http://www.unit.eu/cours/ingenierie_...omeca_Niv2.pdf

Cordialement.
Jaunin__

[invite68b5496a]

Bonjour
Merci pour les documents Jaunin.
Une question du domaine plutot de la chimie m'es venue. On sait que l'eau etant liquide possede une certaine cohesion ( grace aux liasons intermoléculaires ).
Cependant quand on saute dans l'eau les molecules d'eau, au contact avec notre corps, ne "s'amasserait"-elle pas ? Et dans ce cas la cohesion des molecules serait d'autant plus importante que la vitesse d'impact? d'ou l impression de solide ?
Si quelqu'un pouvait m'éclairer sur le fait que soumise a forte pression l'eau a l echelle moléculaire se comporte comme un solide ?*
Merci

[harmoniciste]

Inutile de compliquer les choses qui le sont déjà bien assez.
A 20° C l'eau reste liquide jusqu'à près de 9.000 bars (voir flèche ci dessous)
Or, la surpression dynamique sur la tête du plongeur heurtant l'eau à 30 m/s atteint 1/2 Rho V², ou 45 bars
A cette pression, l'eau est donc encore parfaitement liquide.

[invite68b5496a]

Merci pour le graphe,

Oui, bien sur que l'eau reste liquide mais je voulais dire que sous un fort impact les molécules formeraient une resistance tres importante.
C'est comme quand on frappe l'eau avec notre main (le plat de la main pour voir une meilleure différence). L'eau apparait comme tres dure, ce qui donne une impression de frapper quelque chose de solide. Ce comportement doit etre du a celui des molécules d'eau dans la zone d'impact, dont j'aurais voulu en savoir plus.

[harmoniciste]

Cette force est simplement due à la pression dynamique: L'eau devant l'objet doit passer brusquement de la vitesse de 0 m/s à la vitesse V de l'objet, et la pression due à ce "choc" vaut 1/2. Rho . V² en Newtons par m² (Rho est la masse volumique du fluide)

Pour le plat de la main (0.015 m²) frappant l'eau à 6 m/s, on trouve 270 N (27 kg)
Il n'y a pas à faire intervenir d'autres effets "moléculaires".

[invite68b5496a]

Merci pour la réponse, je n'avais pas entendu parler de la pression dynamique, je vais me renseigner un peu dessus !

[invite68b5496a]

J'ai lu cela dans quelques articles : "Si vous sautez de 3m votre corps pénétrera dans l’eau à 24 km/h. Si c’est de 6 mètres ce sera à 40km/h. Et si vous vous élancez de 27 mètres votre vitesse à l’impact sera de 85 km/h. Si vous faites un plat à cette vitesse, vous ressentirez la même sensation que si vous chutez de 13m sur du béton. A cette vitesse la pression pour déplacer l’eau est très importante et l’eau parait dure."
Comment peut on comparer "la sensation" entre le béton et l'eau ?
Nous ne pouvons parler de pression dynamique dans le cas du béton car il n'est pas mis en mouvement. Faudrait-il calculer une force d'impact ? Si oui comment s'y prendre ?

[invite68b5496a]

J'ai vu apparaitre la percussion dans certains forums, qui si j'ai bien compris serait une intégrale des forces exercées sur le système entre deux instants.
F=J/Δt où F serait la force d'impact ?

[harmoniciste]

Comment peut on comparer "la sensation" entre le béton et l'eau ?

C'est seulement dans le langage courant qu'on dit que l'eau devient dure comme du béton. Mais ici dans un forum scientifique, cette comparaison n'a guère de sens.

[invite68b5496a]

D'accord mais on peut quand meme faire une comparaison de forces d'impact entre chute sur beton et eau si je ne me trompe pas ?

[harmoniciste]

Très approximativement:
Si une tête, frappant le béton, s'arrête sur une distance supérieure à 2 mm, cette distance ne peut être que le résultat d'une fracture du crâne puisque il n'y a pas 2 mm de chair molle pour la ralentir.
Une vitesse initiale de seulement 1 m/s lui donnera alors une décélération locale de 250 m/s², et si on suppose une masse de 6 kg pour cette tête, la force d'impact très locale sera 1500 N

Tandis que pour briser le crâne sur l'eau, une force d'impact de, disons, 5000 N (car mieux répartie) sur une surface de crâne de 100 cm2 serait nécessaire, soit une pression dynamique de 500 kPa, impliquant une vitesse de 30 m/s
Le béton n'a donc rien de comparable à l'eau.

[invite68b5496a]

Par quelles formules êtes vous passé pour trouver ces forces d'impact ?

[B4lbu]

Bonjour,

Quelle serait la position la moins mauvaise à adopter pour limiter les dégâts si un jour on se trouvait sans la situation de devoir sauter d'une hauteur importante dans l'eau ?

À la mi-parcours de leur saut, ils font une demi-rotation et pénètrent dans l’eau toujours par les pieds.

Je confirme, la règle pour les sauts en canyoning c'est vertical les pieds en premier, les bras qui servent a trouver l'équilibre pendant la chute mais ramenés le long du corps avant l'impact et le corps gainé (et de préférence expirer par le nez pendant l'impact )

[soliris]

Dans les années 70, on étudiait la dépense d'énergie des véhicules en fonction de la vitesse. On a raconté (à la télévision, ce n'est pas une référence) qu'un bolide circulant dans l'air se heurtait à une résistance évaluée au carré de la vitesse (peut-être avec un facteur 1/2, me souviens plus), et que l'énergie qu'il fallait pour compenser cette résistance était égale au cube de la vitesse !!.

J'aimerais obtenir un démenti ou un accord sur cette dernière donnée. (Ce modèle est comparable au plongeur dans le fluide aquatique).

Il est vrai que, dimensionnellement, par le cube de la vitesse on parlerait plutôt de "puissance"..

[harmoniciste]

Distance de ralentissement d = 1/2 . acc. t²
Avec t = Vitesse / acc ==> d = 1/2 . V² / acc D'où acc= 1/2 .V²/d
En prenant d = 2 mm et V = 1 m/s on obtient acc = 250 m/s²
Et puisque F = M . acc, on tire F = 6 kg * 250 m/s²= 1500 N (sur environ 15 cm² correspondant aux 2 mm d'écrasement)

[harmoniciste]

On a raconté (à la télévision, ce n'est pas une référence) qu'un bolide circulant dans l'air se heurtait à une résistance évaluée au carré de la vitesse (peut-être avec un facteur 1/2, me souviens plus), et que l'énergie qu'il fallait pour compenser cette résistance était égale au cube de la vitesse !!.

J'aimerais obtenir un démenti ou un accord sur cette dernière donnée. (Ce modèle est comparable au plongeur dans le fluide aquatique).

Il est vrai que, dimensionnellement, par le cube de la vitesse on parlerait plutôt de "puissance"..

Plusieurs remarques:

1) Un bolide entièrement immergé ne subit cette pression qu'au point d'arrêt avant, quand la vitesse est tombée à 0 (par rapport au bolide) et que toute l’énergie du fluide est alors convertie en pression.
Sur les flancs avants, le flux est au contraire accéléré en raison du contournement et c'est au contraire un dépression qui règne, générant une certaine aspiration vers l'avant.
Sur les flancs arrières, le flux se ralenti et la pression dynamique est également propulsive en raison de leur orientation
La force totale à vaincre par le bolide est donc notablement plus faible que la pression dynamique multipliée par la surface frontale:
Trainée = 1/2 . Rho. S_frontale. V² . Cx ( Le coefficient Cx pouvant être seulement 4% pour un objet bien fuselé)


2) La puissance pour propulser ce bolide étant égale à Trainée * Vitesse, la formule devient donc :
P_uissance = 1/2 . Rho. S_frontale. V³ . Cx

3) Quand le sommet de la tête du plongeur commence à entrer dans l'eau à la vitesse V, cette surface est intégralement soumise à la pression d'arrêt:
P_{ression d'arrêt} = 1/2 . Rho. V² et cette surface s'élargit très rapidement à 100 cm²en seulement 15 mm d'immersion.

[Black Jack 2]

Dans les années 70, on étudiait la dépense d'énergie des véhicules en fonction de la vitesse. On a raconté (à la télévision, ce n'est pas une référence) qu'un bolide circulant dans l'air se heurtait à une résistance évaluée au carré de la vitesse (peut-être avec un facteur 1/2, me souviens plus), et que l'énergie qu'il fallait pour compenser cette résistance était égale au cube de la vitesse !!.

J'aimerais obtenir un démenti ou un accord sur cette dernière donnée. (Ce modèle est comparable au plongeur dans le fluide aquatique).

Il est vrai que, dimensionnellement, par le cube de la vitesse on parlerait plutôt de "puissance"..

Bonjour,

La force de frottement aérodynamique est de la forme F = 1/2 * rho(air) * Cx * S * v² (qui s'oppose au mouvement)

et donc pour une voiture donnée, et dans l'air dans des conditions connues, on a F = k.v²
k est une constante et v est la vitesse de la voiture par rapport à l'air.

La puissance nécessaire pour vaincre cette force est P = F * v

Et donc P = k.v³

L'énergie dépensée pendant un temps T est donc E = P * T = k.v³*T (donc proportionnelle à v³)

Mais c'est une mauvaise manière de raisonner, car lorsque v varie, la durée pour un trajet de longueur L donnée varie aussi.

Donc, pour un trajet de longueur donnée, l'énergie totale à fournir est E = F * L = k.v²*L
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Dans le cas du plongeur ... la longueur L n'est pas imposée et de plus la vitesse en cours de ralentissement dans l'eau varie et donc F aussi.

C'est donc un problème bien différent de la voiture à une vitesse v donnée sur un trajet de longueur L donnée.
*****
Il y a un soucis dans la problématique de l'énoncé.

Dans un premier temps (question initiale) , la question semble pouvoir se traiter comme une chute verticale dans l'eau et cela a été fait.

Mais, dans un message plus avant, il est indiqué qu'il s'agissait d'un kitesurfer ... et là, c'est un tout autre problème, car l'impact avec l'eau risque de ne pas être vertical du tout.

Et si l'angle d'impact avec l'eau est suffisamment petit, le "bonhomme" risque de "rebondir" sur l'eau (comme quand on fait des ricochets) et le problème est alors tout à fait différent.