Bonjour à tous,
Je dois rouler une tôle d’acier de 2,5m de long sur elle même, dans un rouleau de 15cm de diamètre sans qu’il n’y ai de déformation plastique. Ma tôle doit être la plus épaisse possible sans pour autant se déformer de manière permanente une fois déroulée.
Savez-vous comment je peux calculer l’épaisseur qu’il me faut. C’est de l’acier classique type E24.
Merci!
Bonsoir ,
Pourquoi voulez vous faire une chose pareille ??
En fait il faut que la sollicitation dans la section de la tole reste inferieure à la limite elastique .
Dernière modification par JeanYves56 ; 17/04/2021 à 21h34.
Cordialement
Bonjour
Le module d'élasticité est la contrainte qui donnerait 100% d'allongement s'il n'y avait pas de limite d'élasticité.
Pour l'acier cette valeur est 210 GigaPascals ou 210.000 N /mm2
Et puisque sa limite élastique vaut 240 N /mm2, cela signifie que l'allongement élastique maxi sera 240 / 210.000 = 1.14 10-3 ou 0.114 %
Par ailleurs, si la tôle d'épaisseur e est roulée selon un diamètre D, la longueur en surface est plus longue que la longueur de la fibre neutre dans le rapport e/D
D'où j'en conclue que la limite élastique sera dépassée quand e >150 mm * 0,114 % = 0,17 mm
Attendons ce qu'en disent les spécialistes
Bonjour ,
Je ne crois pas ! ( les 150 mm c'est le Ø d'enroulement )
la valeur de l'allongement de la zone élastique est en principe de 0.2 %
la moitié de l'epaisseur , pour tenir compte de la fibre neutre , est à determiner pour que la fibre exterieure reste dans cette limite ,
Cordialement
Bonjour,
Désolé je n'ai pas très bien compris :
Vous auriez un croquis.Je dois rouler une tôle d’acier de 2,5m de long sur elle même, dans un rouleau de 15cm de diamètre
Cordialement.
Jaunin__
Si le module d'élasticité est 210 Gpa usuel et la limite élastique de 240 Mpa pour l'acier E 24, il ne me paraît pas logique d'affirmer que l'allongement limite élastique sera 0.2%.
Et si le rayon extérieur est e/2 plus grand que celui de fibre neutre, la fibre extérieur s'allonge bien de e/D par rapport à la fibre neutre, non?
On néglige évidemment l'épaisseur des 5 épaisseurs de tôle nécessaires pour enrouler 2.5 m de longueur par rapport au rayon de 75 mm.
Pour faire simple :
Il y aura forcément une déformation si le rayon de courbure* " R , au premier tour d'enroulement" est plus petit que l'épaisseur de la tôle, selon un ratio déterminé en fonction du matériau.
Donc il faut voir en fonction du premier tour d'enroulement.
*rayon de courbure correspond au rayon minimum pour effectuer un pliage avec déformation ou allongement.
Voir :
http://www.lpmei.com/cd_bac_mei/Ress...ion/Pliage.pdf
La science n'est pas une collection de lois, mais une création libre de l'esprit humain
Bonsoir ,Envoyé par harmoniciste
La limite élastique d'un acier correspond conventionnellement à un allongement de 0.2 %
Je crois que c'est un exercice ou l'on recherche les conditions pour arriver à la contrainte max par enroulement .
Circonference interieure avec Ø 150 = 471.24 mm
Circonference exterieure , si on applique l'allongement de 0.2 % correspondant à la limite élastique
471.24 x 1.2 = 565.488 mm
ce qui correspond à un Ø de 180 mm
180 - 150 = 30 mm soit 2 epaisseurs de 15 mm
Dernière modification par JeanYves56 ; 18/04/2021 à 19h26.
Cordialement
Euh... D'où vient le 1,2 ??? Ne devrait-il pas valoir 1+ 0.2% = 1,002 ?
Et pourquoi D ext - D fibre neutre vaut 2 épaisseurs ? Ne vaut-il 2 demi épaisseurs ?
En prenant 0.2% d'allongement élastique conventionnel on obtient alors une épaisseur maxi de 0.3 mm
Dernière modification par harmoniciste ; 18/04/2021 à 20h18.
oui c'est exact ! , c'est bien moindre ( précipitation ...)
Dernière modification par JeanYves56 ; 18/04/2021 à 20h27.
Cordialement
bonjour: alors 0.17 ou 0.3mm?
je pense que la limite conventionnelle à 0.2% n'est pas à considérer ici car elle se trouve (pour les aciers ductiles) au delà de la limite élastique;c'est le début des déformations plastiques;
donc on devrait rester sur la loi de hooke;24/21000=0.0114
cdlt
Bonjour. C'est aussi mon avis: La convention de 0.2% ne me paraît pas convenir pour cet acier.
Bonjour ,
Telle que la question est posée , à mon avis , il faut considérer le métal à la limite elastique et donc les 0.2 %
Et si on adopte une fibre neutre , il faut considerer la section comprimée et le section sollicitée en traction .
Dernière modification par JeanYves56 ; 19/04/2021 à 12h24.
Cordialement
En considérant que la fibre neutre se situe à mi-épaisseur, on prend bien en considération le raccourcissement de la partie intérieure autant que l'élongation de la partie extérieure.
Merci beaucoup!
