Peut ont appliquer la règle de Laplace sur les équations de Navier-Stokes a termes constants?

[extrazlove]

Bonjour ,

Que serais-je la transformation de Laplace des équations de Navier-Stokes dans le domaine fréquentielle?

Comment se comporte un gaz en fonction du fréquence et pas le temps?

https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform
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[extrazlove]

Voici un exemple de la transformation de Laplace des équations de Navier-Stokes avec une perturbation, qui permet de transformer les équations en fréquence et de trouver même des solutions exactes.
https://www.tandfonline.com/doi/full...as.2014.01.001

[obi76]

On le fait déjà avec des solveurs spectraux (avec une TF). Le problème c'est dès qu'il y a apparition de discontinuités (typiquement un choc), et aussi lorsqu'un domaine est non structuré (i.e. pas rectangulaire). Mais en Low Mach et structuré ça fonctionne bien.

Après la question, c'est : pour quoi faire ? Ca ne va pas plus vite que les méthodes classiques (en fait ça va même plus lentement), c'est difficilement parallélisable... bref (quasiment) que des inconvénients.

Les seules fois que j'utilise ce genre de méthode c'est pour forcer une turbulence, chose que les méthodes classiques ne peuvent pas faire correctement. Pour le reste...

[extrazlove]

Une solution temporelle de l'équation d'un gaz est difficile a résoudre, peut être trouver une Une solution fréquentielle exacte serait plus facile comme dans l'exemple...

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Non. Pour un écoulement turbulent, c'est chaotique, que ce soit dans la vraie vie ou dans le domaine spectral. On peut avoir un comportement moyen, mais pas la solution temporelle.

[extrazlove]

Il y a des transformations de fréquence, même pour des systèmes non linéaire et chaotique cela fonctionne, et il est facile d'étudier ses systèmes de fréquence pour avoir une solution exacte ou très approximative.

Le gaz est un flux d'atomes et de molécules comme l'électricité, l'étude de fréquence par exemple de l'électricité en fréquence est plus facile.

Fondamentalement, la transformée de Laplace n'est qu'une intégrale appliquée aux équations différentielles en fonction du temps pour les transformer en fréquence et faciliter le calcul pour trouver une solution exacte.


Rien n'empêche d'appliquer une transformation intégrale qui facilite les calculs et ses équations différentielles pour avoir une solution exacte ou très approximative.

[obi76]

Ben oui, mais si c'est chaotique, ce n'est pas en faisant une quelconque transformation que ce ne le sera plus.

Pour le reste je vous ai déjà dit qu'on le faisait déjà, et dans quel cas.

[coussin]

Si une bête transformée de Fourier suffisait à faciliter la résolution des équations de Navier-Stockes (qui sont, notoirement, très difficiles à résoudre) je pense que ça se saurait.

[obi76]

Si une bête transformée de Fourier suffisait à faciliter la résolution des équations de Navier-Stockes (qui sont, notoirement, très difficiles à résoudre) je pense que ça se saurait.

Après en spectral c'est vrai que ça a une forme plus sympathique. mais ça ne simplifie pas la résolution pour autant...

[coussin]

Oui, selon mon expérience il y a un principe de "conservation de la difficulté" parmi les différentes méthodes pour résoudre un problème en Physique

[obi76]

Oui, selon mon expérience il y a un principe de "conservation de la difficulté" parmi les différentes méthodes pour résoudre un problème en Physique

Hahaha oui, on déplace juste le problème

[extrazlove]

Oui, selon mon expérience il y a un principe de "conservation de la difficulté" parmi les différentes méthodes pour résoudre un problème en Physique

Pas c'est sur chaqu'un est son angle d'approche, parfois il est plus facile de trouver une solution à un problème si on change notre angle d'approche et notre façon de voir les choses.