L'intermittence des sources renouvelables d'électricité

[invite53eef0fb]

Bonsoir !

Je viens à vous car j'ai d'énormes soucis concernant un DM que j'ai pour mardi...
Pendant des heures, j'ai essayé divers calculs et formules mais je trouve toujours des résultats étranges et je n'arrive pas à comprendre mes erreurs. Je compte sur votre aide, merci d'avance pour tout.

Tout d'abord, j'ai trouvé l'énoncé de mon problème sur Internet (12) si vous avez besoin de toutes les informations : https://manuelnumeriquemax.belin.edu...a_objectif-bac.
J'ai réussi les 2 premières questions (normalement), je bloque surtout pour la suite.

Voici l'énoncé :


On considère des éoliennes de 2 MW, avec un rotor de 70 mètres de diamètre. Ces éoliennes doivent être éloignées les unes des autres d’au moins 6 fois le diamètre du rotor.

Question

1. Calculez la densité maximale d'éoliennes que l'on peut installer, en éolienne par km2.
Ma réponse :
On calcule la surface que doit occuper l'éolienne sachant qu'elles doivent éloignées chacune de 6*70 = 420m. Cette distance est le rayon d'un cercle de centre Eolienne 1 reliée à Eolienne 2.
On calcule ensuite la surface de ce cercle :
S = pi * r^2
S = pi * 420^2
S = 554 176 m^2

On cherche le nombre d'éolienne pour 1 km^2 soit 1000 000 m^2, on fait donc :
Nb éolienne = 1000 000/554 176 = 1.8 éolienne

2. En déduire la densité maximale d'énergie par unité de surface et par an que l'on peut obtenir en GWh/m2/an.
On calcule la densité maximale d'énergie :
d1 = P * (nombre d'heure dans l'année)*(nombre d'éolienne pour 1m^2)
d1 = 2 * 24*365 * 1
d1 = 17 520 MWh/m^2/an = 17.52 GWh/m^2/an

3. En prenant en compte la production effective pour 1 MW d'éolien installé (résultat de la question 1), calculez la densité effective par unité de surface et par an pour un parc éolien, en GWh/km2/an.
Calculez la surface d'un parc éolien qui permettrait de produire autant que le parc nucléaire français complet en 2018, soit 393 TWh. À quel pourcentage du territoire métropolitain cela correspond-il ? (Superficie de la France métropolitaine : 643 801 km2.)
On calcule la densité effective par unité de surface et par an pour un parc éolien :
d2 = P * (nombre d'heure dans l'année)*(nombre d'éolienne pour 1 km^2)
d2 = 2 * 365*24 *1.8
d2 = 31 536 MWh/km^2/an = 31.536 GWh/km^2/an

On cherche ensuite la surface d'un parc éolien qui permettrait de produire autant que le parc nucléaire français complet en 2018. On sait grâce à l'énoncé précédent (voir lien) qu'en 2018, le parc éolien a produit 2.8 TWh d'énergie.
On fait un produit en croix :
393 TWh <=> 2.8 TWh
? <=> 31.5 GWh/km^2/an
Alors ? = (31.5*393)/2.8 = 4 421 GWh/km^2/an

On résout ensuite :
4 421 = P * (nombre d'heure dans l'année)*(nombre de km^2)
4 421 = 0.002 * 24*365 * (nombre d'éolienne pour 1 km^2)
Alors (nombre d'éolienne pour 1 km^2) = 4421 / (0.002*24*365) = 252 km^2

Ce qui représente en pourcentage du territoire métropolitain :
pourcentage = 252/643 801 = 0.0004 %.

....ce qui me paraît étonnamment peu.

Si vous avez un peu de temps, pourriez-vous m'éclairer s'il vous plaît ?

Bonne soirée à vous !
-----

[gts2]

Bonjour,

Il y a déjà des problèmes dans vos données 2,8 TWh pour 15 GW d'installé cela fait 185 h de fonctionnement, l'éolien c'est intermittent mais quand même !
En fait la vraie donnée est 27,8 TWh.

Ensuite, vos calculs : le titre parle d'intermittence et vous faites fonctionner vos éoliennes 24h/24 et 7j/7 !
Pour connaitre l'effet de l'intermittence il faut se servir des données, disons une règle de trois.

Pour le 1, vous raisonnez avec un disque : faites un dessin (de principe) avec quelques éoliennes, vous verrez que vous oubliez une partie de la surface et que d'autre part les surfaces se recoupent.
Ceci étant je suppose que l'on veut juste un ordre de grandeur, vous pouvez prendre un carré de 420m de côté, cela sera plus simple.

[invited550e549]

Les données sont bizarres effectivement.
Mais si on considère qu'elles sont bonnes :
1Mw installé __>185Mwh

Sur 1 carré de 1000m de côté on peut installer 9 éoliennes espacées de 420m (3 par côté = 3x3=9)

Je ne comprends pas trop la question 2....identique à la 3 ?

3) 9 éoliennes de 2 Mw *185Mwh =3330Mwh

393 Twh/3330Mwh = 118018 km2

Représente 18% superficie France

[phys4]

Bonjour,
il y a beaucoup d'erreurs dans ces propositions :

1. Calculez la densité maximale d'éoliennes que l'on peut installer, en éolienne par km2.
Ma réponse :
On calcule la surface que doit occuper l'éolienne sachant qu'elles doivent éloignées chacune de 6*70 = 420m. Cette distance est le rayon d'un cercle de centre Eolienne 1 reliée à Eolienne 2.
On calcule ensuite la surface de ce cercle :
S = pi * r^2
S = pi * 420^2
S = 554 176 m^2

On cherche le nombre d'éolienne pour 1 km^2 soit 1000 000 m^2, on fait donc :
Nb éolienne = 1000 000/554 176 = 1.8 éolienne

La distance entre éoliennes est bien de 420 m, mais cela signifie qu'une éolienne doit avoir une surface libre autour sur 210m, vous avez pris des cercles 2 fois trop grand, ce qui divise au moins par 4 le nombre d'éoliennes. Ensuite il faut considérer le maillage le plus dense possible qui respecte cette distance, soit un maillage hexagonal dont la maille élémentaire a une surface de 420²* vous devez trouver 0,152766 km2 par éolienne !

2. En déduire la densité maximale d'énergie par unité de surface et par an que l'on peut obtenir en GWh/m2/an.
On calcule la densité maximale d'énergie :
d1 = P * (nombre d'heure dans l'année)*(nombre d'éolienne pour 1m^2)
d1 = 2 * 24*365 * 1
d1 = 17 520 MWh/m^2/an = 17.52 GWh/m^2/an

Il s'agit de l'énergie max qui pourrait être captée, la base du calcul est correcte, mais il faut se ramener au nombre max d'éolienne par m2 qui vaut 1/152766 et non 2.

3. En prenant en compte la production effective pour 1 MW d'éolien installé (résultat de la question 1), calculez la densité effective par unité de surface et par an pour un parc éolien, en GWh/km2/an.
Calculez la surface d'un parc éolien qui permettrait de produire autant que le parc nucléaire français complet en 2018, soit 393 TWh. À quel pourcentage du territoire métropolitain cela correspond-il ? (Superficie de la France métropolitaine : 643 801 km2.)
On calcule la densité effective par unité de surface et par an pour un parc éolien :
d2 = P * (nombre d'heure dans l'année)*(nombre d'éolienne pour 1 km^2)
d2 = 2 * 365*24 *1.8
d2 = 31 536 MWh/km^2/an = 31.536 GWh/km^2/an

Il s'agit ici de production effective, donc il faut utiliser le document pour en déduire combien donne en moyenne une éolienne par an. Le nombre d'heures dans l'année n'intervient plus.
Pour la suite il faut repartir de cette énergie moyenne par km2 pour trouver la surface équivalente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite53eef0fb]

Bonsoir !

Je reviens vers vous pour ce travail. Tout d'abord, merci à tous et à toutes pour vos réponses ! Elles m'ont chacune aidée à comprendre les calculs, les formules et les moyens à utiliser pour parvenir au résultat !
Pour la première et la dernière question, j'ai utilisé le raisonnement de reload3 et de gts2 pour trouver mes résultats. Pour la deuxième question, j'ai compris que mon calcul était correct et j'ai pu le réutiliser grâce aux valeurs précédentes, merci à phys4 ! Vos calculs étaient très intéressants mais un peu trop complexes pour moi et mon niveau, haha.
Merci encore à tous, vous m'avez beaucoup aidée !

Je vous souhaite une excellente soirée !
Merciiiiiiiiiiii !

[invitea09c690d]

Bonjour,
Il se trouve que j'ai le même dm à faire pour lundi Cependant je ne trouve pas dutout ça serait possible de me transmettre ce que vous obtenez à la fin pour me corriger et enfin comprendee la physique

[phys4]

Je propose que vous transmettez votre raisonnement et vos résultats.
Ce sera un plaisir de corriger, et bon travail.

Au revoir.

[invitea09c690d]

Bonjour justement je ne trouve pas je bloqué des la première question....
Si je pourrais avoir une explication détaillée pour les questions cela pourrait m'aider et aussi si il ya des formules qui connaitre zussi
Merci d'avance je sais que j'en demande beaucoup mais je dois rendre ça demain et c'est bientôt l'arrêt des notes....

[phys4]

Dans les messages 3 et 4 vous avez beaucoup d'indications pour commencer :
- il faut choisir votre maillage, pour en déduire la densité d'éoliennes possible
- puis la production d'énergie possible ....

Expliquez ce que vous avez des difficultés à comprendre, il faut suivre les données de l'énoncé.

[invite892b2af8]

Bonsoir,

j'ai le même exercice que toi. Tu pourrai faire part de tes réponses s'il te plait et de tes explications si possible.

Merci.

[obi76]

Bonjour,

j'ai le même exercice que toi. Tu pourrai faire part de tes réponses s'il te plait et de tes explications si possible.

vous payez combien ?

A lire : https://forums.futura-sciences.com/m...ces-forum.html

En conséquent, je vous rappelle que les demandes d'aide sont tolérées, mais uniquement si les gens qui en font montrent qu'ils ont réfléchi un minimum aux problèmes qu'ils postent et arrivent donc avec une question précise et des explications de ce qu'ils ont déjà fait, là où ils bloquent, ce qu'ils ont essayé, ce qui a échoué, etc...

[harmoniciste]

Bonjour,

On considère des éoliennes de 2 MW, avec un rotor de 70 mètres de diamètre. Ces éoliennes doivent être éloignées les unes des autres d’au moins 6 fois le diamètre du rotor.
Question 1. Calculez la densité maximale d'éoliennes que l'on peut installer, en éolienne par km2.
Objectif BAC 2020!
Réponse de Yoyole23: je bloqué des la première question....
Réponse de Corailm: 1.8 éoliennes /km²
Réponse de reload3: 9 éoliennes /km²

Encore plus difficile:
Deux robinets rempliraient un bassin: Le 1^er en 10^h, le 2^e en 8^h. Coulant ensemble, combien mettront-ils de temps à le remplir?
COURS MOYEN 2° ANNEE 1932! (J. Hudson, Maison Alfred Mame et fils)

[f6bes]

Bjr à tous,
Conclusion: il est plus facile d'utiliser le net......que de remuer la boite à neurones.
Elle est pas belle la vie !
Bonne journée

[invite892b2af8]

C'est pas ca , c'est que l'enseignement scientifique concernent tous les élèves de Terminale générale sauf que certains comme moi, sont pas très fort dans les sciences d'autant plus qu'elle représente que 1h par semaine et que les maths sont supprimées et que de plus encore pour certains des terminales, les spécialités sont plus autant économique, sociale que scientifique. La physique-chimie, surtout la SVT et les maths sont des bons matières mais coeff 16 au Bac, la peur monte.

[gts2]

L'enseignement scientifique c'est coeff. 5 ; 16 c'est pour les spécialités. Le sujet a l'air d'être un sujet d'enseignement scientifique, donc je ne comprends pas trop ce que viens faire le coeff. 16 ici.

[invite892b2af8]

j'expliquai la cause, Pourquoi certains des terminales, les filières ne sont pas scientifique ?. c'est du fait du coeff. 16. Et comme on choisi pas les matières scientifiques (comme spécialité) qui auraient porter simplicité et connaissance à ce sujet. Voilà, y'a une difficulté sur certains sujets en enseignement scientifique. Comme par exemple faire la spécialité SES sans prendre Maths. C'est pas LE SUJET mais j'expliquai en Bref.

[obi76]

Qu'il y ait des choses discutables sur l'évolution des programmes, c'est un fait. Mais n'en reste pas moins que les bénévoles qui vous répondent ici ne sont pas là pour faire les exercices, ils sont là pour aider (s'ils le souhaitent).

Donc montrez ce que vous avez fait et/ou essayé, où vous bloquez, à partir de là on verra pour vous aider.

[gts2]

En fait la réponse (y compris le raisonnement) à la question est donnée dans le message initial.
Il y avait simplement quelques petites erreurs indiquées.
1- pas le bon rayon
2- correct à l'erreur 1 près
3- voir message #3 et #4

Pas besoin de maths de haut niveau, de simple multiplication, division et règle de trois.

[stefjm]

et règle de trois.

Plus au programme de terminal.
C'est vu en master maths...

[Black Jack 2]

Bonjour,

Il y a un soucis avec le lien de l'énoncé qui donne :

Par éolien :
Puissance installée 15108 MW
Energie électrique produite : 2,8 TWh

Cela donnerait un nombre d'heure effective par an de : 2,8.10^12/(15108.10^6) = 185 h

Qui est un facteur 10 à coté si on en croit ce lien :

https://jancovici.com/transition-ene...%A9lev%C3%A9).

En France, le nombre d'heure effective par an est d'environ : 1900 h/an ... et pas 185 h/an.

[invite892b2af8]

là, c'est trop complexe. Je sais pas ou se localise les erreurs.

[gts2]

1- L'erreur est simplement confusion diamètre rayon, faites un dessin
2- Pas d'erreur, l'erreur vient du résultat de la question 1

[invite892b2af8]

Pour l'éclaircissement de cette exercice, je reçois de l'aide de la part du forum ile physique chimie (DigiSchool), ca ira.

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