Calcul du poids supporté par le support pour fixer un levier

[ProCar]

Bonjour,

J'aurais une question somme toute assez classique en mécanique, pourtant très concrète puisque je souhaiterais avoir une idée s'il est possible de fixer une tv à mon mur en placo !

Soit une surface de support rectangulaire de 30 cm de largeur et 10 cm de hauteur, fixée sur un mur à la verticale par quatre chevilles aux sommets du rectangle. Au centre du rectangle (au croisement des diagonales), le bras de levier s'étend avec au bout, la tv qui pèse 13 kg.

Sachant que mes chevilles peuvent chacune supporter 15 kg, jusqu'à quelle distance pourrais-je étendre ma tv ? On pourrait considérer la masse du bras de levier comme négligeable.

Evidemment c'est présenté comme une forme d'exercice Je suis aussi prêt à prendre une marche à suivre pour le calcul !

Merci !
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[harmoniciste]

Bonjour,

Le moment de basculement autour du point bas d'appui du rectangle sur le mur est M = Poids de TV * Distance maxi TV/Mur
Ce moment doit être compensé par celui des forces d'arrachement des 2 chevilles du haut * hauteur entre chevilles basses et hautes

[Tifoc]

Bonjour,

Je suis aussi prêt à prendre une marche à suivre pour le calcul !

Voir réponse d'harmoniciste

jusqu'à quelle distance pourrais-je étendre ma tv ?

Une grosse vingtaine de cm si on suit à la lettre votre description

support rectangulaire de 30 cm de largeur et 10 cm de hauteur, fixée sur un mur à la verticale

C'est un pléonasme ou cela veut dire que votre platine fait 30 cm en hauteur et 10 en largeur ?
Si c'est le cas, la réponse précédente est à multiplier par 3...

Sachant que mes chevilles peuvent chacune supporter 15 kg,

Donnée constructeur ? Méfiez vous...

[ProCar]

Donc si je comprends bien, le moment de bascule:
M = 130 (N) . dmax

La charge maximale supportée serait de 300N (15kg par cheville) et si on multiplie par la distance entre les chevilles du haut et du bas, ça donne 300 . 0,1 soit 30Nm.

Sous forme d'équation équivalente cela donne 130 . dmax = 30 soit dmax = 0,231 m. Donc la grosse vingtaine de centimètres !

Ce que je cherche (encore) à comprendre c'est l'origine du calcul : force d'arrachement des chevilles * distance entre chevilles hautes et basses. Comment savoir que c'est cette valeur qui doit compenser le moment de bascule ?

[A voir en vidéo sur Futura]