Exercice : énergie cinétique d'une particule lors de la désintégration nucléaire

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Bonjour à tous, je dois passer un examen de physique prochainement. A cause du covid, mon prof a décidé de ne pas donner cours en virtuel mais de poster des liens youtube et khan academy... il a donné des exercices et un fichier correctif mais je ne comprends absolument rien à un de ses raisonnement, peut être pouvez-vous m'éclairer ?

Exercice 1 : énoncé
énnoncé physique 1.PNG

=> dans cet exercice je comprends comment on calcule la vitesse de la particule a mais je ne comprends pas le point b

Exercice 1 : résolution du prof
résolution énnoncé 1.png

Exercice 2 : énoncé
énnoncé 2.png


Exercice 2 : résolution du prof
Résolution énnoncé 2.png

en fait je n'arrive pas à comprendre d'où il sort les formules m1.v1 = m2.v2 ? Je suppose qu'il utilise le principe de conservation de l'énergie => E1 = 1/2 . m.v² = E2 = 1/2.m.v² mais alors pourquoi l'égalité si on multiplie par deux de chaque côté ne conserve-t-elle pas l'exposant sur la vitesse ? Il fait comme si m1.v1² = m2.v2² était égal à m1.v1 = m2.v2 ce qui est mathématiquement faux, n'est-ce pas ?

Merci pour votre aide
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[XK150]

Salut ,

Exercice 1 , réponse courte :

Avec l'émission d'un alpha , particule lourde , on fait d'entrée l'hypothèse que nous sommes en non relativiste ( il sera toujours temps de corriger si ce n'est pas vrai ) .
Et à savoir - sans le démontrer - l'énergie se répartit inversement aux masses des 2 particules mises en mouvement .

[XK150]

Exercice 2

Neutron de 2700 m/s = neutron thermique largement non relativiste , donc simple calcul de mécanique habituel et simple .

[XK150]

Je n'avais pas lu la réponse donnée , juste , conservation de la quantité de mouvement : https://fr.wikipedia.org/wiki/Quanti...9_de_mouvement

[A voir en vidéo sur Futura]