Echanges d'entropie (niv. L1)

[yith]

Bonjour à tous,

Je suis en train d'étudier ma leçon sur l'entropie et une quelque chose m'échappe, notamment à travers un exercice simple.
Déjà dans mon cours les formules de bases sont (les d de dQ sont des petits deltas) :

dSsystème = dSechangée + Scréée

dSsys = dSech = dQ/T (reversible)
dSsys = dQ/T + Scréée OU dSsys > dQ/T (irréversible)

dStotal = dSsys + dSexterieur = dSsys - dSech

Maintenant j'ai un exercice ou l'on plonge un morceau de fer à température Ti dans un lac (thermostat) de température To.
On me demande de calculer
1- ΔSfer en fonction de la masse m du fer, la capacité calorifique massique du fer C, Ti et To
2- ΔSlac en fonction des mêmes grandeurs.
3- ΔSglobal avec global={fer+lac}

Correction:
(on intègre de Ti à Tf=To)
1- ΔSfer = intégrale(dQfer/T) = intégrale (m*C*dT/T) = m*C*ln(To/Ti)
2- ΔSlac = intégrale(dQlac/T) = (1/T)*intégrale(dQlac) = (1/T)*intégrale(-dQfer) = -m*C*(To-Ti)/To
3- ΔSglob = ΔSsys + ΔSlac = + 1,24 J/K (avec les valeurs données)

Du coup ma question :

- Vu que ΔSsys>0 c.à.d. Scréée>0 la transformation est irréversible, le fer perd de l'entropie en donnant la chaleur et le lac en gagne mais pourquoi les termes Scréée propre au lac et Scréée propre au fer n'apparaissent pas dans Δfer et Δlac ?

Moi je vois ça comme ça :

ΔSfer = ΔSech_fer + Scréée_fer

ΔSlac = ΔSech_lac + Scréée_lac = - ΔSech_fer + Scréée_lac

Et on retrouve bien ΔSglob = ΔSech_fer + Scréée_fer - ΔSech_fer + Scréée_lac = Scréée_fer + Scréée_lac = Scréée

Pourquoi les entropies créées par chaque sous système ne sont pas prises en compte dans la correction ?

Bref voilà c'est pas très lisible pour les calculs désolé, mais j'espère que vous pourrez m'aider parce que je ne saisis pas bien la nature de Scréée.

Merci d'avance
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[gts2]

Bonjour,

Le problème est que lorsqu'on définit les deux systèmes, la limite est une surface donc sans propriété physique (pas d'énergie ...) or la création d'entropie dans le cas présent se produit par conduction thermique dans une zone amenant la température de Tfer à Tlac, qui est on ne sait trop où, d'où l'intérêt de faire une étude globale (calcul des deux ΔS puis de Scréée).

Donc votre raisonnement/calcul final est exact : (ΔSfer = ΔSech_fer + Scréée_fer ; ΔSlac = ΔSech_lac + Scréée_lac ...), mais sans définition précise de la surface de contrôle, on ne peut calculer séparément les termes de création.

Les entropies créées sont donc bien prises en compte (le Scréée est bien la somme des deux) mais non détaillées.

Quant à la question "pourquoi les termes Scréée propre au lac et Scréée propre au fer n'apparaissent pas dans Δfer et Δlac ?" simplement parce qu'on n'applique pas le second principe mais que l'on calcule la variation d'entropie qui est une fonction d'état donc indépendante du fait qu'il y ait de l'entropie créée ou non.

Autrement dit si je reprends vos formules de base :

dSsys = dSech = dQ/T (reversible) ; dSsys = dQ/T + Scréée (irréversible)

présenté ainsi c'est quasi incompréhensible : les deux T ne sont pas les mêmes, il faudrait écrire T(sys) et T(ech) pour que cela soit plus explicite

Je préfère
- second principe : dSsys = dQ/Tech + Scréée avec Scréée>=0 avec Tech température de la surface de contrôle.
- identité thermodynamique (S et U fonction d'état) : dU=T dS - P dV ou plus pratique dans votre cas (pression constante) dH=T dS + V dP

Ici pour le morceau de fer dH=Cp dT=T dS d'où le calcul de ΔSfer par dS=C dT/T, mais le C dT vient de dH et pas de dQ.