Filtre passe Haut
Bonsoir,
Alors j'ai un circuit filtre passe Haut du 2nd ordre, ma question est comme suit :
Pour quelle valeur de \oméga le gain est-il maximal en fonction de m? En déduire la (ou les)
pulsation(s) de coupure à -3dB
donc je trouve la m maximale en dérivant l'expression du module de la fonction de transfert mais comment je déduis les fréquences de coupures à partir de ça?
Merci
Bonjour,
Une fois que vous avez le maximum, vous appliquez la définition de la pulsation de coupure à -3dB : G(dB)=G(dB,max)-3 qui traduit en linéaire donne G=G(max)/sqrt(2)
Ceci étant cela risque de vus donner des formules à rallonge d'utilité un peu limitée.
Dernière modification par gts2 ; 29/05/2021 à 07h55.
Bonjour, merci pour votre réponse
Alors aprés le calcul de xmax ou bien le rapport w/wc maximal je le remplace dans le gain
Et je calcule Gmax _3 ?
Comment je trouve la pulsation à partir de cette formule?
Merci
Votre gain dépend de la pulsation, vous avez doncce qui vous donne bien une équation en
Je ne comprends pas comment je dois exploiter cette expression pour déduire la formule de wc
Pouvez vous m'expliquer plus
Merci
A vrai dire, l'exo me parait à la base un peu bizarre.
J'aurai plutôt tendance à définir une fréquence caractéristique d'un passe-haut à partir du gain asymptotique.
Sinon quelle est l'expression de votre G(\omega) et de votre Gmax ?
Bonjour,
Il faut se méfier de la définition de la (ou des) fréquence(s) de coupure avec les filtres du 2ème ordre pour les autres filtres que les passe bande (ou supprime bande).
Par exemple pour un filtre passe haut du 2 ème ordre, il peut y avoir un phénomène de résonance qui fait que le gain peut être plus grand aux alentours de la résonnance que vers le gain pour w --> +oo
Et je ne suis pas sûr que ce qui intéresse pour la (ou les) pulsations de coupure est (sont) celle(s) correspondant à Gmax/Racine(2) ou bien pour G(w-->+oo)/Racine(2)
Il n'y a aucun problème mathématique pour calculer la (ou les) pulsation(s) qui correspond(ent) à Gmax/Racine(2) ou bien à G(w-->+oo)/Racine(2), le seul problème est de deviner ce que le prof attend.
Peut-être n'y a t'il pas ce problème dans l'exemple concret de l'exercice ... si il n'y a pas de phénomène de résonance marqué.
Bonsoir
merci pour vos réponse
voici l'énoncé complet:
Soit le filtre RCL, représenté ci-dessous, alimenté par une source sinusoïdale.
1. Montrer qualitativement la nature du filtre.
2. Donner l’expression de la fonction de transfert ; H( jw )
3. Donner l’expression de la pulsation propre w0
de ce filtre, ainsi que le facteur
d’amortissement m.
4. Exprimer le gain G et la phase w en fonction de la fréquence.
5. Pour quelle valeur de w le gain est-il maximal en fonction de m? En déduire la (ou les)
pulsation(s) de coupure à -3dB.
là je trouve x = sqrt(1/(1-2m²)) t.q x= w/w0
je pense que le prof demande d'étudier suivant les cas de m non?
6. Tracer les diagrammes de Bode.
Il faut en effet étudier en fonction de m : x = sqrt(1/(1-2m²)) n'a de sens que si sqrt() est réel et donc ...
Et si m ne vérifie pas la condition d'existence de sqrt(), la position du maxi est évidente.
Par contre, j'émet toujours des doutes sur "En déduire la (ou les) pulsation(s) de coupure à -3dB".
