Ouvrage Mécanique céleste

[V13]

Coucou je cherche un ouvrage sur ce domaine particulier.

Les mathématiques ne me font pas peur (je rentre en M1 Maths) donc n'hésitez pas à me proposer des ouvrages théoriques et non-vulgarisé.

Je connais déjà la base sur le sujet (Lois de Kepler, Equations de Binet, formalise Lagrangien etc) et j'aimerais approfondir la question.

J'ai entendu parler du problème à 3 corps par exemple, de la théorie du chaos. J'aimerais un ouvrage sur ce sujet précis qui puisse couvrir une grosse majorité des connaissances sur le sujet. Une sorte de recueil théorique sur le sujet exhaustif.

Pour le moment je ne trouve que des bouquins vraiment anciens (Mécanique Celeste, Lagrange). Et j'aimerais le plus possible un bouquin au gout du jour sur les notations mathematiques
, les formulations algébriques (Par exemple y'a 400 ans, on connaissait pas forcément le concept d'espace vectoriel, etc.) donc plutot un truc au gout du jour si possible.

Et je précise que je souhaite exclusivement rester dans le cadre de la mécanique newtonienne.
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[albanxiii]

Bonjour,

Avez-vous entendu parler de "Méthodes mathématiques de la mécanique classique" de V. Arnold ?
Sinon, il y a ce livre https://www.grenoble-sciences.fr/ouv...-9782868835840 mais je pense qu'il s'arrête là où ça commence à être intéressant pour vous.

[V13]

J'en ai entendu parlé. C'est un des livres qui revient régulièrement quand j'ai cherché dans les bibliographie de cours. J'ai aussi vu passé le "Mathematical Aspect of Classical and Celestial Mechanics" du même auteur.
Mais ces deux livres ont l'air introuvable si ce n'est d'occasion pour des prix forts (> 100 euros souvent).

Sinon je note le second livre cité qui bien qu'il n'aborde pas forcément tous les thèmes, a le mérite de présenter une série d'exercices/problèmes corrigés pour mieux digérer le sujet

[V13]

Bonjour,

Je reviens vers vous car après de multiples tentatives pour obtenir un des ces livres, je n'ai pu en trouver aucun d'occasion.
1) Méthodes mathématiques de la mécanique classique
2) Mécanique, de la formulation Lagrangienne au chaos hamiltonien
3) Méthodes mathématiques de la mécanique celeste

Tous ces ouvrages sont littéralement introuvables, même d'occasion. En rupture de stock, un peu partout.

Je me demandais donc si il n'y avait pas d'autres livres qui abordent exactement les mêmes thèmes (mécanique analytique de base, equations d'hamilton Jacobi, systèmes integrables et quasi-intégrales, théorie KAM, théorie du chaos, théorie des perturbations) avec un point de vue mathématiques solide, qui serait plus récent et disponible

Cordialement, V13

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Je n'ai malheureusement pas de réponses directe à vos questions. Juste la remarque que quand un livre est épuisé et introuvable, il peut-être acceptable dans certains cas de se procurer une version pdf. Je pense que dans ce cas de figure, cela ne fait de tort à personne.