Bonjour à tous, dans le cadre d'un projet étudiant nous réalisons un lombricomposteur de 2m3 destiné à un maraîcher de Montauban. Afin de maintenir une température convenable au développement des vers de terre (20°C), nous allons installer dans la partie haute de celui-ci un serpentin d'eau froide connecté en amont d'un ruisseau dont la température relevée est de 18°C. Afin de dimensionner ce système, j'ai tenté d'utiliser la loi de refroidissement de Newton mais je n'arrive pas à trouver d'équation qui traduise mon problème. Je viens donc vous demander de l'aide.
Je considère un tuyau d'eau de rayon r1 = 0,5cm passant au centre du compost et dont la température sera maintenue à Te = 18°C par un débit suffisant.
J'assimile le compost à un cylindre de rayon r2 = 20cm environnant le tuyau de conductivité thermique Lambda = 0,5 W/m/K et de capacité thermique massique Cp = 2500 J/kg/K (si cela est utile). Sa température est naturellement stabilisée autour de T2(t0) = 40°C
J'appelle 1 le centre du tuyau d'eau de température Te et 2 le point de température T2(t) situé sur la périphérie du cylindre, sur un même rayon.
Mon but serait d'obtenir l'équation de la température T2 en fonction du temps, pour pouvoir simuler et trouver un optimum en faisant varier notamment le rayon r2 (donc la densité de mon serpentin) mais aussi les températures de l'eau et du compost et arriver autour de l'optimum de 20°C.
En vous remerciant pour votre aide,
Thomas
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