Calcul pour dimensionner un serpentin de refroidissement

[lebriochin]

Bonjour,
Voici mon problème :
J'ai un bain d'un volume de 500 litres à refroidir.
Ce liquide est en mouvement (légèrement agité).
Il produit environ 1800 Kcal/h qu'il faut éliminer pour maintenir le bain à 30°C.

J'ai à ma disposition du tube inox d=13.5 mm - ep=1.5 roulé en serpentin,
et de l'eau pour refroidir.

Je souhaiterais avoir une formule me permettant de fixer la longueur nécessaire du serpentin en fonction de la température d'eau (entrée/sortie) et du débit d'eau.

Merci de votre aide.
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[Rincevent]

Déplacé en techno.

[invite76ad5ddb]

Débit d'eau
Elle est fonction du diamètre du tuyau
Vitesse 1,5 m/s d'ou un débit de 0,467 m3/h d'ou une différence de température entrée sortie de l'eau de 3,8°C
Pour la longueur du serpentin il faut estimer le coefficient d'échange (k). Il est diificle à calcumer du coté du liquide (faiblement agité). On peut prendre une estimation de 150 Kcal/h.m2.°C
Avec ce coefficient en prenant de l'eau à 20°C on aura besoin de 1,48 m2 de surface d'échange soit 45 m de tuyau.
Charge thermique 1800 Kcal/h (Q)
La formule pour cette surface (S) est:
Q = k*S*Delta T soit
1800 / (150*delta T) avec le delta T moyen = 30 - Tentrée eau - 3,8/2

[invite2313209787891133]

Bonjour

Ce n'est pas si simple; on ne peut partir de l'hypothèse que le deltaT est la moyenne de la température d'entrée et de la température de sortie.

Si tu me fixe certains paramètres je pourrais te faire la calcul (type d'inox utilisé, tempèrature de l'eau et débit souhaité).

Par ailleurs "légèrement agité" est une notion assez vague, il faut savoir si le réservoir est parfaitement agité ou si il faut prendre en compte les effets de convection.

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

Dans ce genre de situation, il est préférable d'utiliser la moyenne logarithmique pour le delta_téta.

On a
dt1: l'écart de température en entrée
dt2 : l'écart de température en sortie

dt(moy) = (dt1-dt2)/(ln(dt1/dt2))

Ceci dit, tant qu'on a pas la température d'entrée, la capacité calorifique et le débit du fluide refroidisseur on peut pas faire grand chose.

[lebriochin]

Merci pour vos contributions.
Depuis mon premier message et ne trouvant pas d'info théorique j'ai réalisé un "prototype" pour voir ce que j'obtenais.

Voici donc résumé mon expérience :
Deux longueurs de tube d 13.5 roulées en serpentin et soudées en série soit 12 ml soit 0.5 m2.
Une cuve d'eau de 250 Litres à 27.2°C agitée
Température d'entrée d'eau dans le serpentin à 17.1°C
Débit d'eau à 0.66 m3/h
Température de sortie d'eau à 23.6°C

Pour descendre de 1.5° les 250 Litres d'eau (soit 25.7°C) il a fallu 7 minutes.

Avec ces valeurs, en appliquant la formule de GC69 soit Q=k.S.DeltaT
je calcule le coef d'echange k :
Q = 250x1.5x60/7 = 3214 KCal/h
DeltaT = 6.1
k= 3214/0.5/6.1 = 983

Avec la moyenne logarithmique proposée par FC05 on obtient k=1260

Ma question maintenant est comment améliorer ce coefficient d'échange ?
Est-ce significatif d'utiliser du tube inox plus fin en épaisseur ?

[invite76ad5ddb]

Le coefficient d'échange est fonction du coefficient d'échange coté eau, coté cuve et de la transmission dans le métal.
Si H est le coeff global on a:
1/H = 1/h eau + 1/h cuve + e/conductivité du métal (e épaisseur du tube).
Le troisième terme n'est pas le plus importent.
Pour améliorer le coef coté eau il faut augmenter la vitesse donc le débit d'eau. De ce fait l'eau sortira plus froide et on augmentera aussi le Delta T.
Du coté de la cuve le seul paramètre c'est améliorer l'agitation. Comment est faite l'agitation?
Si c'est seulement un agitateur dans la cuve (hélice?) on a une mauvaise agitation avec formation d'un vortex. Il faut favoriser un mélage avec un mouvement de bas en haut et de haut en bas du liquide en disposant des contres pales le long de la paroi de la cuve. Ce sont les 2 modifications les plus importantes.
Si le but est de refroidir le contenu de le cuve le Delta T va se réduire en fonction du temps.
Le calcul est différent si on alimente constamment de l'eau à 27,2°C et que le mêm débit ressort plus froid ou si on refroidit le contenu de la cuve. Si c'est le cas le Delta T est différent au début du refroidissement et à la fin du refroidissement.

[lebriochin]

Dans mon installation la cuve est agitée par une entrée d'air comprimé qui "bulle" au fond et créer des remous. Cela me semble difficile et compliqué de mettre des contre pales ou autre système à l'intérieur de la cuve.
J'ai vu par ailleurs le système d'échangeur tubulaire dans lequel le liquide à refroidir passe à l'intérieur des tubes et l'eau de refroidissement à l'extérieur : Dans ce type de montage peut -on utiliser la formule Q=k.S.DeltaT pour définir le nombre de tube inox à utiliser ? Et quelle valeur k faut-il prendre ?

[invite76ad5ddb]

Pour l'agitation il n'ya pas de solution pour l'améliorer si ce n'est de mattre un agitateur.
La formule est valable pour tous types d'échangeur.
La valeur de k dépend des coefficients de chaque coté de la paroi et de la conductibilité dans la paroi, des vitesses et des propriétés phyqiques des produits.
Ayant une agitation dans la cuve et ne connaissant pas le liquide à refroidir je pense que l'on peut considérer comme une estimation un coeffiecient de 150 à 200 kcal/h.m2.°C. Il faut avoir une vitesse de 1,5 à 2 m/s du coté de l'eau de refroidissement.
La solution la plus simple c'est sans doute de mettre un serpentin dans la cuve.
Voir éventuellement prendre un tuyau avec un diiamètre plus grand.