Vidéo de Connes

[ornithology]

Tout système lié possède un spectre discret.

Le probleme c'est que dans sa réponse Connes quand il écrit discret il pense disctet non dégénéré.
les mots surtout en math ont un sens. dans ma question je lui opposais le cas simplissime de l'identité et il a dit que l'identité est dégénérée et qu'il ne fallait pas la prendre en compte dans ses opérateurs a spectre discrets qui ne commutent pas avec ceurx a spectre continus...
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[gts2]

J'ai simplement répondu à la question : "finalement le spectre de ce H me semble continu" ce qui n'est pas le cas.
Mais je ne parle pas de l'impulsion, la position ...

[ornithology]

tu n'as pas répondu pour le hamiltonien de 0577 qui ne contient pas nu

[coussin]

tu n'as pas répondu pour le hamiltonien de 0577 qui ne contient pas nu

Raccourci de notation...
Le Hamiltonien du message de 0577 n'est bien sûr pas homogène mais tout le monde a compris son propos...

[ornithology]

Et en le rendant homogene avec les constantes nécéssaires quelle est la valeur de nu?
pour l'oscillateur harmonique quantique il y a une constante de dureté k. elle vaut 1 ici? et dans quelle unité naturelle?

[gts2]

tu n'as pas répondu pour le hamiltonien de 0577 qui ne contient pas nu

Le hamiltonien de @0577 est adimensionné donc et ( pour z adimensionné)

L'adimensionnement est et ce qui donne bien

k et m ont disparu et sont contenus dans

[ornithology]

La question principale de ce fil est sans doute qu'est ce qui gene A Connes dans le cas classique avec des valeurs atteinres par X -> R ayant ne infinité continues d'antécédents.

[ornithology]

je vais en finir avec l'explication donnée par Alain Connes:

Le point essentiel c'est que si l'on a une variable continue sur X, la cardinalité de
X est non dénombrable alors qu'une variable discrete qui ne prend qu'un nombre
dénombrable de valeurs et chacune avec multiplicité finie a forcément un X qui est
dénombrable
c'est cette nuance infini dénombrable <-> infini non-dénombrable qui compte.