Théorie des cordes, LQG et A.Connes...

[invite401b9562]

BOnjour a tous,

En regardant un interwiew de Alain Connes je me suis posé une question.

Peut on a partir de la théorie des cordes, dériver le lagrangien du MS avec exactement les meme termes ?

Selon connes, "ils" (les cordistes) en sont a des "année lumieres". Pour ce que j'en ai vue, le formalisme est trés ressemblant, et je ne vois pas de gros problémes, mais le calcul a ti'l deja était fait completement ?

De meme pour la LQG ?

Car Connes affirmait dans son interview avoir fait le calcul complet avec sa géométrie non commutative et trouvé exactement le lagrangien du MS.
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[invite4ff2f180]

Bonjour,
pour ce qui est de la gravitation quantique à boucle, le problème est différent. Cette théorie n'a à la base que la vocation de quantifier la gravité. Ensuite, il est possible (de nombreux travaux sur ce sujet ont été publiés) d'ajouter la matière à la théorie, ce n'est pas ça le plus difficile (de la même manière que l'on peut ajouter des dimensions d'espace à la théorie sans trop de problèmes).

En théorie des cordes, là effectivement c'est différent et plus compliqué car la théorie à pour objectif d'unifier les 4 interactions. Et là malheureusement, non, on ne sait toujours pas retrouver le modèle standard.

[invite401b9562]

Merci Mixoo.

Donc la LQG ne s'occupe pas des autres interactions ?! Si on rajoute la mati\`ere, alors on doit prendre en compte leurs interactions et donc la théorie devrait "contenir" le MS non ? Si c'est e cas, alors pourquoi personne n'a fait le calcul complet ?

Pour la théorie des cordes, au contraire cela me paraissait plus simple, puisqu'elle est basé sur une "théorie des champs 2D". De plus ils maitrisent de mieux en mieux la compactification et étudie les théories effectives. Donc on aurait pus croire qu'il était tout a fait envisageable que dans un avenir proche, le lagrangien du MS dériverai des cordes.


Enfin concernant Connes et la GNC, ce qu'il a dit, est ce vraie ou est ce juste une simplication pour le grand public ? Peut on obtenir au termes prés le lagrangien du MS avec la GNC ?

[invite4ff2f180]

re,
la LQG quantifie la gravité, ensuite on peut y rajouter la matière (on y grèfe le modèle standard si vous voulez). En ce sens elle tient compte de la matière mais elle n'unifie pas matière et gravitation (c'est à dire que vous pouvez y greffer n'importe quelle lagrangien qui décrit la matière (le modèle standard, un modèle supersymétrique, un modèle avec deux bosons de Higgs ... enfin ce que vous voulez). Ce travail à déjà été fait, mais en LQG, le problème est ailleurs : dans la signification même des spinfoam (états quantiques qui décrivent l'espace temps). Le problème en LQG c'est de retrouver la relativité générale comme comportement asymptotique.

Je partage plutôt l'avis d'Alain Connes, en théorie des cordes, on est encore très loin d'avoir une théorie satisfaisante, unique et qui permet de retrouver le modèle standard dans certaines limites.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite401b9562]

Je ne connais vraiment pas la LQG, a part deux trois articles grand public , je n'ai jamais vue les math qu'il y a dedans.

Par contre pour les cordes, meme si je suis plus que novice, je retrouve tout de meme un formalisme "connue", cad, trés ressemblant a ce qui ce fait dans le MS et en théorie des champs en général. Par exemple l'action de poyakov et son extention avec les champs de matiére. Je n'ai pas (enfin je pense pas) vue la théorie en interaction, mais je crois que ça ce fait naturellement a la maniére de la TQC, et on retrouve toute ces notion de terme de masse, terme d'interaction, couplage, etc...
Bon bien sur, il y a toute une partie que je comprend mal, les branes, les dualité, les compactifications, les secteurs (genre NS-NS, R-R), les instanton, les dilatons et tout le reste. Mais c'est clair que les cordes se rapproche plus du MS que ce que j'ai pus en voir de la GNC. C'est pour ça que je suis étonné de l'affirmation de A. Connes.

[albanxiii]

Bonjour,

Je ne connais vraiment pas la LQG, a part deux trois articles grand public , je n'ai jamais vue les math qu'il y a dedans.

Vous devriez être satisfait de ce point de vue avec le "draft" du livre "Quantum Gravity" de Carlo Rovelli, disponible ici :

http://www.cpt.univ-mrs.fr/~quantumgravity/
(lien direct : http://www.cpt.univ-mrs.fr/~rovelli/book.pdf ).

[invitef17c7c8d]

Est ce quelqu'un en dehors de Heisenberg et Connes aurait-il compris quelque chose à la non-commutativité ??

Les deux formes du principe d'incertitude de Heisenberg, à savoir qu'il n'est pas possible de connaitre à la fois:
1.La position et la vitesse
2. L'énergie et le temps
Je peux les comprendre si je fais l'analogie avec la physique ondulatoire en disant que:

La position (en Mécanique Quantique) = la position (en mécanique ondulatoire)
La vitesse(en Mécanique Quantique) = la longueur d'onde (en mécanique ondulatoire)

La temps (en Mécanique Quantique) = le temps (en mécanique ondulatoire)
L'énergie (en Mécanique Quantique) = la fréquence (en mécanique ondulatoire)

Maintenant prenons le cas d'un choc:
Localement, je peux identifier sa position mais sa transformé de fourier à toutes les longueurs d'onde: donc on ne peut connaitre sa vitesse.

Je peux identifier à quel moment il se produit mais sa transformé de fourier à toute les fréquences: donc on ne peut connaitre son énergie.

Maintenant prenons le cas d'un mode:
Je peux identifier sa longueur d'onde (la déformé modale) donc sa vitesse, mais je ne peux pas connaitre sa position.

Je peux identifier la fréquence propre, donc je connais son énergie mais je ne peux pas connaitre le temps.

Il doit y avoir un équivalent du point de vue de la non-commutativité, mais là c'est le flou artistique...

[invite4ff2f180]

Bonjour,
la relation d'incertitude temps-énergie n'existe pas. Du moins ce n'est pas une relation rigoureuse, juste un ordre de grandeur souvent valable. Contrairement à la relation d'incertitude position-impulsion qui, elle, est rigoureuse.
Ce sujet à déjà été traité sur les forum.
Cordialement

[invite401b9562]

La non commutativité est avant tout un "truc" mathématique, ce n'est qu'aprés que Connes eu l'idée de l'appliquer aux probleme de la physique fondamentales (est ce lui d'ailleurs ?). Heisenberg lui fut amené a considerer le formalisme matricielle, la non commutativité provenait bien sur de cela, mais je ne pense pas que heinsenberg et Conne ait la meme vision par rapport a la non commutativité, le premier voyais plutot cela en une curiosité de plus de la méca Q alors que le second pense que c'est la nature profonde des chose (l'espace-temps).

Maintenant, Connes explique trés bien ces idées et il n'y a pas mieux pour donner une vision "intuitive" de la GNC.

Je ne veut pas savoir si l'espace-temps est granuleux, non commutatif ou compactifié avec des espaces bizarre, je veut juste savoir si l'une des approche permet de retrouver le modèle standard aux faible energie ? Selon A. Connes, la GNC le fait, et selon Mixoo, la LQG n'a pas ce but, et les cordes en seraient a des "années lumieres" d'aprés Mr Connes.

[invitef17c7c8d]

Excusez moi d'insister encore un peu sur la non-commutativité (après j'arrête promis ). Il me semble que la non-commutativité dit en fait:
Soit 2 modes (ou 2 états c'est pareil) avec chacun une déformée modale et une fréquence propre (ou énérgie propre). En bien la non-commutativité semble dire que:
Si je fais vibrer le mode 1 avec la fréquence du mode 2, eh bien ce n'est pas égal à faire vibrer le mode 2 avec la fréquence du mode 1.

C'est une lapalissade ou quoi ??

[Amanuensis]

e premier voyais plutot cela en une curiosité de plus de la méca Q

Sans la non-commutativité d'opérateurs, il n'y a pas de physique quantique ! Pas une curiosité, c'est essentiel.

Quand à la comparaison avec la GNC, elle n'a pas grand sens.

Commutativité est un terme d'usage général en mathématiques, d'applications multiples. C'est comme dire symétrique. Et "commutatif" s'applique à des opérations et généralement à un groupe ; l'usage elliptique, comme dans GNC, n'y change rien : pour comprendre ce à quoi le terme réfère faut aller chercher quel est le groupe non commutatif dont la non commutativité est importante (et originale) dans la théorie.

La géométrie non commutative d'A. Connes est quelque chose de très particulier, qu'il n'y a pas de sens de rapprocher de n'importe quoi d'autre où une non commutativité apparaît.