Bon livre de mécanique des fluides

[Alex1504]

Bonjour à tous.
Je vous écrit car j'aimerais découvrir la mécanique des fluides grâce à un bon livre dessus. J'ai déjà quelques bases en mécaniques des milieux continus grâce à un cours suivi l'an dernier (mais ça ne va pas loin du tout: je n'ai jamais utilisé le point de vue eulérien, je n'ai étudié que le domaine de déformations élastiques...). J'ai pas mal cherché sur internet parmi les livres ou cours de mécanique des fluides, mais à chaque fois, ça ne me convient pas. J'ai par exemple trouvé un ancien cours de l'école Centrale qui avait l'air bien mais dès les premières pages, on tombe sur des formules absurdes non homogènes (m^3 = kg!?) avec des justifications douteuses (voire absentes). Dans d'autres livres, l'auteur enchaîne les "on peut montrer que", "on admet que", alors que ce qui m'intéresse, c'est précisément le "pourquoi" de ces choses (ou si on ne me le donne pas, au moins que je comprenne pourquoi on ne peut pas me le donner). Bref, je ne cherche pas forcément un livre qui va incroyablement loin, mais je cherche plutôt un livre complet (au sens où il démontre correctement ou justifie par l'expérience tout ce qu'il présente).
C'est pourquoi je m'en remets à vous. Pourriez-vous s'il vous plaît me guider dans mes recherches? Je vous remercie par avance. Je préfère évidemment si le livre est accessible sans payer, mais si ce n'est pas le cas, ça m'intéresse quand même.
Ceci est ce que j'ai trouvé de mieux pour le moment:
https://orbi.uliege.be/handle/2268/205898
Le cours a l'air très précis mais la typographie fait mal à la tête. Je m'en contenterai si je ne trouve pas mieux mais j'espère quand même que si...
A très bientôt
Alexandre S
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[obi76]

Bonjour,

pour la méca flotte, déjà cela dépend du niveau des cours que vous souhaitez. Il y a d'excellents cours de master disponibles librement, mais il faut déjà avoir des bases assez sérieuses (tant en physique qu'en mathématiques).

Quant à ne pas vouloir de "on peut montrer que" et "on admet que", deux commentaires :
- quand on dit "on peut montrer que", un cours bien fait vous dit par quel moyen (si le cours de le détaille pas, c'est sans doutes que c'est soit trivial, soit prend plusieurs pages)
- quand on dit "on admet que", là si vous creusez vous pouvez aller très, très loin. Typiquement pour la mécanique des fluides, en plein dans la physique statistique, domaine que je n'ai effleuré qu'en M2 (mais passionnant). Plus vous avancerez plus vous aurez les réponses à ces questions, mais s'il existait un cours qui contenait tout ça, soit il s'agirait d'une encyclopédie entière, soit il serait faux...

Rien que la manière dont on trouve les équations de NS, quand je l'enseignais il me fallait 16H de cours pour expliquer comment on obtient chaque terme... (et forcément avec des "on admet que", sinon ce n'est pas 16H qu'il faudrait mais une année entière en étant optimiste).

Creuser c'est bien, mais après c'est comme toute spécialisation en physique : il faudra plusieurs années et pas mal de sueur pour creuser tout ça...

[Alex1504]

Merci beaucoup d’avoir répondu si vite!
Bien sûr, c’est normal de pas tout démontrer, mais j’aime bien quand le cours essaye au moins de démonter tout ce qui est «*possible sans aller trop loin*», même si la démo s’étale sur plusieurs pages. C’est plus d’un esprit en fait, dont je parle: un esprit plus didactique que dogmatique, caractéristique d’un bon cours
Vous parlez de cours de Master en libre accès... pouvez vous en mettre un ou deux en lien s’il vous plaît? Ça m’aiderait sûrement.
Pour mon niveau, je connais:
L’analyse vectorielle tant qu’on reste sur des tenseurs d’ordre 1 ou 2 avec les opérateurs, div, rot etc... (pour les ordres supérieurs, j’ai quelques notions suffisantes pour savoir ce que c’est et quels sont les opérateurs mais j’ai pas vraiment de cours précis sur leurs propriétés)
Je connais le tenseur des contraintes et le «*strain tensor*» (j’ai oublié le nom français mais c’est en cinématique). Je connais la mécanique des solides indéformables et celle des solides deformables dans le domaine élastique. J’ai aussi fait de la thermo (2 principes, + systèmes ouverts+ potentiel chimique+ un peu de physique statistique dans mon cours de mécanique quantique)
J’ai un niveau de maths de L3 pour le reste.

[obi76]

Sur wikiversité parfois il y a de très bon trucs (à voir) : https://fr.wikiversity.org/wiki/M%C3...ue_des_fluides
Sinon directement les cours des universités / des profs :
http://irma.math.unistra.fr/~privat/cours/fluidesM2.php
http://mecafluide.univ-angers.fr/frame.html
https://perso.crans.org/mbertin/Cour...es_fluides.pdf
https://www.univ-usto.dz/images/cour...e/mdf_sarr.pdf
https://cours.espci.fr/site.php?id=2 (en survolant vite-fait celui-là a l'air assez complet)

Voir aussi par là : https://forums.futura-sciences.com/p...-physique.html

Déjà ça permet d'avoir de bonnes bases pour la suite

Après il faut trainer un peu sur votre moteur de recherche favoris pour en trouver d'autres

EDIT : petit aparté, de mémoire, je n'ai jamais vu de tenseur d'ordre supérieur à 2 en méca flu, la thermo n'a pas besoin d'être ultra poussée (cependant son origine en partant de la physique stat est assez indispensable à un moment pour comprendre comment tout ça s'articule, au moins pour les fermetures), et tout ce qui est équation différentielle partielles / tout ce qui est div/rot/grad indispensable à maîtriser parfaitement (ainsi que leur signification physique), et les bilans. Déjà avec ça (et visiblement vous en avez déjà une bonne partie) ça vous donne de bonnes bases pour la suite.
Ce qu'il vous faudrait, c'est sans doutes un peu de physique statistique, ça vous permettrait de connaître la définition "profonde" des grandeurs que vous manipulez en méca flu (probablement les pires intégrales que j'ai vu passer, genre des sextuples et j'en passe, mais c'est très joli comme matière, en tous cas ça permet de comprendre énormément de choses, comme les théorèmes d'équi-répartition pour la modélisation multi-espèce, et j'en passe).

Après ça dépend dans quelle spécialité de la méca flu vous voulez aller. Plutôt numérique (quasiment omniprésente), théorique (plutôt rare), expérimentale ?
Parce que si vous partez en numérique, vous aurez une bonne grosse louche de schéma numériques / maths appliquées en plus (stabilité, conditions CFL, discrétisation des équations, schéma upwind/downwind, anti-diffusif, diphasique, discontinus, multi-espèce, WENO (<- ça c'est costaud mais magnifique), etc.).

Bref, selon ce que vous voulez faire après, il y a sans doutes des priorités à prendre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Alex1504]

Merci infiniment pour la qualité de vos réponses. J'ai beaucoup de chance de vous avoir trouvé!
Mon intérêt pour la mécanique des fluides vient de mon Tipe de physique que j'ai réalisé il y a deux ans et qui traitait un peu de mécanique des fluides. J'avais trouvé cette discipline très élégante et je me suis dit que ce serait bien d'aller plus loin. Mais malheureusement j'ai réalisé il y a quelques jours que je n'allais pas pouvoir choisir l'électif de mécanique des fluides dans mon école car je n'avais pas pris les bons électifs l'an dernier (et évidemment aucun moyen de savoir l'an dernier quels électifs il fallait prendre...). Bref, assez agacé par cela, je me suis dit que j'allais apprendre de mon côté, pour le plaisir de la découverte, cette matière durant mon temps libre. Mais donc je ne sais pas bien quelle spécification m'intéresse. J'avoue que le numérique ne m'a pas beaucoup attiré l'an dernier, mais plus parce que le cours d'EDP/schémas numériques était catastrophiquement mal foutu que parce que la matière est inintéressante en elle-même... Je pense que je découvrirai au fil des rencontres que je ferai

[obi76]

Vous avez le temps de voir.Déjà avec tout ça il y a de quoi remplir pas mal de longues soirées d'hiver...

PS : si vraiment vous voulez faire ça, essayez de négocier avec votre école, ce serait dommage de ne pas pouvoir aller dans un domaine si vous avez les bagages pour et que vous voulez absolument y aller...

[soliris]

Qui n'a pas son Harris Benson, Physique 1: Mécanique .. ne peut trouver une si belle présentation de la Mécanique. Eds du Renouveau pédagogique, Québec.

[Alex1504]

Vous avez raison, je n'y ai même pas pensé. En plus un recours est très probablement possible. Je vais voir ça avec mon école

[Alex1504]

Et pour le Benson merci pour l'info. Je viens de regarder mais le volume 1 est un peu facile pour moi (je connais déjà quasi tout). Le volume 3 a l'air plus exigeant et je regarderai si je cherche à débuter avec la relativité par exemple. C'est drôle, je suis tombé sur un autre forum en cherchant Benson sur internet: https://forums.futura-sciences.com/l...-physique.html. Il y a encore plus de références. Bref, c'est bon d'être bien fourni sur ce forum.
J'ai lu les 2 premiers chapitres du cours de l'ESPCI en mécanique des fluides et c'est vrai qu'il est très bon (clair, précis, bien versé dans "l'interprétation physique"...). Merci beaucoup de me l'avoir montré!

[albanxiii]

J'ai lu les 2 premiers chapitres du cours de l'ESPCI en mécanique des fluides et c'est vrai qu'il est très bon (clair, précis, bien versé dans "l'interprétation physique"...). Merci beaucoup de me l'avoir montré!

Ah ! les cours de Marc Fermigier. Vous devriez pouvoir trouver aussi les sujets de préceptorats et d'examens, toujours originaux.

[Alex1504]

Le cours est effectivement de très bonne qualité, c'est surprenant que j'arrive à le lire seul (en général j'ai besoin d'être accompagné pour tout saisir en physique car il y a des détails peu clairs, mais pas ici). J'ai cependant une interrogation quand on arrive à la partie sur la dynamique des fluides newtoniens. En effet, tout comme avec la loi de Hooke dans mon cours de mécanique des milieux continus de l'an dernier, l'équation constitutive reliant le tenseur des contraintes à celui des déformations dans un fluide newtonien est précédée par la tournure "on peut montrer que l'isotropie du fluide donne"... Mais en cherchant sur internet, je ne trouve nulle part où on le montre justement (alors que si c'était un simple résultat d'isotropie, je devrais avoir le niveau pour le saisir). Donc je doute que ce soit si simple. Si mes souvenirs sont bons, mon professeur de mécanique des milieux continus avait dit qu'il y avait aussi des considération thermodynamiques assez techniques pour obtenir la loi de Hooke (et donc je suppose aussi la loi de comportement du fluide newtonien). Je me tourne donc vers vous. Est-ce bien le cas? Est-ce que la preuve de la loi de comportement du fluide newtonien est de mon niveau? Si oui, savez vous où la trouver? Sinon, de quelles disciplines relèvent les parties que je ne peux pas saisir?
Je vous remercie beaucoup pour l'aide que vous m'apportez!
A bientôt

[obi76]

Le fait que ce soit isotrope et que le volume est conservé par déformation (hypothèse), alors le tenseur des contraintes est lié à celui de la déformation par ce que vous avez (le 2/3 de machin avec l'hypothèse de Stokes). Ca implique également que le tenseur est symétrique.

La démo elle-même, je m'étais déjà penché dessus, elle est difficile à trouver, et pas forcément simple à saisir non plus (et je ne l'ai plus sous la main).

[Alex1504]

Ah d’accord, je pensais que ça devait être plus compliqué, merci.
En tout cas si quelqu’un met la main sur la démo, elle m’intéresse.