Viscosité / dynamiques des fluides

[invite05be9bb3]

Bonsoir,
Je cherche un peu d’aide sur un/des exercices en mécanique des fluides, plus précisément sur les écoulements de fluides. Je pense que les exercices se ressemblent un peu tous mais je ne comprends absolument pas comment les résoudre.
Je vous ai mit en pièce jointe un des exercices en question ainsi que ce que j’ai fait. La question 3 je ne comprends pas comment démontrer la propriété mais soit, le problème est surtout la question 4 qui m’a l’air "classique" mais je ne vois pas comment intégrer et trouver le résultat.
Merci de votre aide !
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[invite05be9bb3]

PS : je me rend compte avoir utilisé P+mu*g*z = cste mais c’est faux je ne peux pas hors la statique des fluides

Malgré ça, je ne vois pas comment faire…

[gts2]

Votre début de Q4 est correct; sauf qu'il faut prendre comme système celui proposé par le texte et non un système infinitésimal non clairement défini.
L'intégration de la force de viscosité est alors immédiate (c'est une constante).
Il en est de même de la pression, vous pouvez démontrer que la pression est constante dans une section droite du tube. Et en n'oubliant par qu'un cylindre a deux bouts.

Pour ce qui est de Q3, la proposition du texte me parait alambiquée, il faut traduire régime permanent "incompressible" ligne de courant parallèles à l'axe, et montrer que ce qui rentre est égal à ce qui sort.