Le groupe de renormalisation semble jouer un role important dans le fait que les calculs marchent.
ce qui m'étonne c'est qu'il a été inventé pour les cas ou on avait des divergences pathologiques.
ici quand N tend vers l'infini ou a plutot une matrice S qui tend vers 0. et on multiplie par des Z divergents
mais bon pourquoi pas.
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
Salut,
Pas trouvé, même en anglais, mais ça doit être une partie d'un ou l'autre article sur la TQC.Envoyé par ornithology
En effet. Plus exactement la renormalisation... le groupe de renormalisation c'est venu après (pas longtemps) et a permis de rendre les méthodes rigoureuses, de faire le lien avec les systèmes critiques.... je trouve ça assez fabuleux (ce lien entre phénomènes critiques et fluctuations quantiques à petite échelle donne une vision profonde, enfin, je trouve).
Et ça souligne bien ton "pourquoi pas". Hé oui, manipuler des grandeurs divergentes n'est pas sans risque. C'est pour ça qu'il y a eut un norme travail pour obtenir des constructions mathématiquement rigoureuses. Une des premières étapes (avant le groupe des renormalisation fut la régularisation : on modifie quelque chose pour rendre toutes les quantités finies (par exemple une coupure à haute énergie, travailler en dimension D+epsilon, ou régularisation de Pauli-Villars avec ajouts de masses, etc...). Après on peut renormaliser. Et enfin on enlève la régularisation.
Un gros travail fut par exemple de montrer que le résultat final ne dépend pas de la méthode de régularisation ni de renormalisation.
Je ne connais pas le détail de tout ce travail qui fait d'ailleurs partie de la physique-mathématique, pas de la physique théorique, même s'il y a eut beaucoup de chassé croisé entre lex deux. On peut citer le travail de Zimmerman entre autre avec une méthode rigoureuse de renormalisation paramétrique. Souvent utilisée. Et bien sûr les travaux de Callan-Symanzik sur le groupe de renormalisation.
Au début c'est bien connu, les théoriciens bricolent. Puis après ils justifient et vérifient et ajoutent la rigueur. Feynman quand il a mit au point les intégrales de chemin n'a pas été très rigoureux. La mesure d'intégration n'était pas bien définie ! Mais ça marchait, c'était utile etc.... (*) Et la rigueur, la justification mathématique, c'est venu après. On le trouve dans tout bon bouquin ou chapitre d'analyse fonctionnelle de math ou de théorie quantique des champs. Et on ne pourrait plus se passer de ça (quantifier les théories de jauge non abéliennes avec la quantification canonique, autant se tirer une balle dans la tête. La méthode fonctionnelle est bien mieux adaptée).
(*) et quand tu vois son cours de MQ.... ! Il adopte la méthode matricielle (il explique pourquoi et il a raison) et on voit clairement que son explication est dans le style intégrales de chemin (il parle de chemins mais pas d'intégrales là). Et c'est le cours le plus pédagogique que je connaisse !
Note que je fais de même
Dernière modification par Deedee81 ; 12/10/2021 à 07h13.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
je ne regarde pas forcément tres régulierement tes vidéos mais je ne me souviens pas en avoir vu sur la théorie quantique des champs. y en a t il?
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
J'ai une série physique des particules mais je suis loin d'avoir fini.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
