Énergie potentielle

[YaKraystorm4]

Bonjour tout le monde,

J'ai un petit beug au niveau de la physique quand il s'agit d'intégrales. Je comprend la démonstration de Ep=mgz mais dans un cas particulier où on considère un individu sur un trampoline je ne comprend pas comment l'énergie potentielle, en phase de rebond Ep=mgz+(1/2)kz^2. Je comprend qu'il y a en plus de la pesanteur une force de rappel du ressort. Mais tout devient compliqué lors de la démonstration. Je m'explique :
Ftot= - mg -kΔz
On décide d'exprimer Ep
Donc on commence par dire que:
-(dEp/dz)= -mg - kΔz
On obtient plus simplement
dEp/dz= mg + kΔz

Mais c'est ici que je n'ai pas compris la démonstration de mon prof:
Il met directement:
-dEp/dz= -mg -kz
Mais pourquoi a-t-il retirer le Δ?

Je continue malgré cette incompréhension et j'arrive au bon résultat qui est
Ep=mgz+(1/2)kz^2

J'aimerais s'il vous plaît comprendre pourquoi le Δ a été supprimé.

Merci d'avance
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[gts2]

Bonjour,

, il suffit donc de prendre comme origine de z z0 (autrement dit la position de repos du ressort) pour transformer en z.

[YaKraystorm4]

D'accord je vois, je m'était aussi dis cela. Donc il aurait fallu mettre le symbole intégrale aux bornes 0 z? Merciii encore!