Position d'équilibre

[YaKraystorm4]

Bonjour!

J'aimerais savoir comment faire (dans le cadre d'études simples de 1ere année de santé) pour déterminer si une position d'équilibre est stable ou instable. Dans mon cas, j'ai une position d'équilibre z= -mg/k , k la constante de raideur.

Merci de bien vouloir m'aider
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[jacknicklaus]

Bonjour,

si vous nous donniez le texte complet de l'exercice, on pourrait aider. Car là, c'est un jeu de devinette...

[YaKraystorm4]

Bien sûr, on considère les saut d'une personne sur un trampoline qui sera considéré comme un système conservatif ce déplacement le long d'un axe vertical coordonnées z le trampoline est considéré comme un oscillateur harmonique dont la constante de raideur noter k. Le déplacement de la personne est repéré par la position de son centre de gravité situé à distance constante d de ses pieds. On prend comme origine des altitudes la position du centre de gravité quand celui-ci se retrouve à distance d au-dessus du tapis non déformé.
La question est: expliciter l'énergie potentielle de la personne lors deux trois phases : élévation,chute et rebond. Déduire l'expression des forces auxquelles est soumise la personne lors de ces phases. Et en étudiant les variations de l'énergie potentielle en fonction de l'altitude z déterminer la position d'équilibre de la personne qui cette position est-elle stable ou instable.

Concernant mon cas j'ai trouvé car la phase d'élévation ou de chute il n'y avait pas de position d'équilibre. Donc tant mieux. Mais concernant le cas de rebond on trouve une position d'équilibre :
z= -mg/k

Puisqu'on cherche quand -dEp/dz = 0
Or -dEp/dz = -mg - kz donx j'ai préféré me débarrasser des signes moins d'où z= -mg/k