position d'équilibre
bonjour,
j'aurai voulu avoir qq précisions une position d'équilibre est bien déterminée quand la dérivée de l'énergie potentielle est = 0 mais pour savoir si elle est stable ou non avec des outils mathématiques on fait comment? (il me semble que c'est une histoire avec la dérivée seconde de Ep?!)
Merci davance
Exact, la stabilité est donnée par le fait que la position d'équilibre se trouve dans un puits de potentiel et non au sommet d'une bosse. Mathématiquement ceci est déterminé par le signe de courbure du potentiel autour du minimum. Au première approximation (ordre deux d'un developpement de Taylor) la courbure est donnée par une parabole, et donc le signe est celui de la dérivée seconde du potentiel.
KB
Par contre si la dérivée seconde est nulle, il faut "s'enfoncer" au niveau de la dérivée d'ordre 4 pour connaitre la stabilité en fonction du signe et ainsi de suite les dérivées d'ordre 6,8,10,....mais c'est purement théorique et on trouve déjà en général des dérivées secondes non nulles.
