Liaisons dans la demie vie?

[Boryskuuu]

Bonjour, si j'ai bien compris l'idée la demie-vie d'un isotope radioactif est le temps au bout duquel la moitié de ces isotopes se désintègrent. J'ai aussi l'impression que chaque atome composant cet ensemble a la même "probabilité" (est-ce le bon mot?) de se désintégrer. Ainsi si la demie vie est exactement la même pour des conditions initiales identiques cela veut dire que les atomes communiquent pour savoir lesquels se désintègrent ou pas. Je veux dire que si la demie-vie est déterminée en fonction de la probabilitée de chaque atome de se désintégrer on devrait avoir une sorte de répartition normale de demie-vies ce qui, il me semble n'est pas le cas.
Cette idée me semble douteuse et j'aimerais bien savoir où est la faille dans le raisonnement. Si quelqu'un a une idée ça serait cool .
J'imagine que le même problème se pose pour toutes les situations où une demie-vie est utilisée.
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[coussin]

Les désintégrations sont indépendantes les unes des autres et sont des processus Poissonniens. Les temps entres différentes désintégrations suivent une loi exponentielle.
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Processus_de_Poisson
C'est ainsi qu'émerge la loi de décroissance exponentielle.

[Boryskuuu]

Première fois que j'entends parler de ce concept mathématique (je suis en l2 physique donc je suppose que le sujet est hors de portée pour moi mais bon). Mais si j'ai bien compris le processus poissoniens implique que sur une certaine intervalle de temps un évènement ne va se produire qu'un certain nombre de fois. Si c'est ça ma question est toujours la même : pourquoi? Comment les atomes "s'organisent" pour suivre cette loi?

[mach3]

Ben justement, il n'y a aucune organisation, aucune communication ni mémoire.
Si la demi-vie est t, alors chaque atome à 1 chance sur 2 de se désintégrer pendant une durée t, 1 chance sur 4 pendant une durée t/2, 1 chance sur 8 pendant une durée t/4, 1 chance sur n pendant une durée t/2n.
C'est comme si à chaque fraction de seconde chaque atome jouait à la loterie.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Je ne peux que réitérer ce qu'à dit mach3 : les processus Poissonniens sont justement l'archétype de processus sans mémoire, sans "organisation", complètement indépendants.

[ornithology]

c'est une propriété des lois de poisson :
si on a des variables aléatoires indépendantes X1 X2 X3 Xn suivent une loi de Poisson avec un meme parametre p
la somme de ces Xi suit une loi de Poisson de parametre n fois p.

[albanxiii]

Les désintégrations sont indépendantes les unes des autres et sont des processus Poissonniens. Les temps entres différentes désintégrations suivent une loi exponentielle.
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Processus_de_Poisson
C'est ainsi qu'émerge la loi de décroissance exponentielle.

Il faut reconnaître qu'il y a une densité d'information assez extraordinaire dans ce message, surtout pour un étudiant en L2.
Boryskuuu, prenez le temps de réfléchir sur chaque mot.

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement, j'ai mis trop longtemps à répondre

La clef de la réponse est là :

Ben justement, il n'y a aucune organisation, aucune communication ni mémoire.

Les processus sont sans mémoire, sans communication et aussi j'aimerais le préciser : intrinsèque. C'est-à-dire que le caractère aléatoire est (pour ce qu'on en sait) intrinsèque aux processus quantiques. La nature "joue aux dés" (pour paraphraser Einstein, enfin, à l'envers ).

Notons qu'il y a des exceptions. Si on a deux désintégrations successives : A -> B -> C avec chacun leur demi-vie, alors le bilan A -> C n'est pas poissonien, pas sans mémoire (forcément, la quantité de B est une "mémoire").
Et il existe quelques rares processus de désintégration (je n'ai plus les exemples en tête) où l'on a un tel état intermédiaire qui biaise le processus. Mais ce genre d'écart est justement le signe qu'une partie du mécanisme n'est pas direct.

[coussin]

La dernière remarque de Deedee est intéressante : on peut avoir une désintégration émettant, disons, un neutron et qui induit une désintégration dans un atome voisin. Ces processus rares se manifesteront comme un écart (faible...) à la loi de décroissance exponentielle.

[Deedee81]

J'avais vu des cas de désintégration atypiques, dans une actu il me semble, mais pas moyen de retrouver ça. De mémoire il y avait réorganisation non radiative du noyau. Mais ne pas trop se fier à ma mémoire, si ça tombe, coussin, c'est le cas que tu décrits

Mais bon, ce n'est pas directement le sujet.

Petit détail :

J'imagine que le même problème se pose pour toutes les situations où une demie-vie est utilisée.

On peut bien sûr définir une demi-vie pour n'importe quel processus, même non poissonnien, bien que je n'aie pas d'exemple en tête. Ca doit pas être très courant.

[coussin]

Il faut reconnaître qu'il y a une densité d'information assez extraordinaire dans ce message, surtout pour un étudiant en L2.
Boryskuuu, prenez le temps de réfléchir sur chaque mot.

Quand je ne suis pas sûr du niveau du PP, j'essaye en premier lieu de présenter l'explication qu'on m'a enseigné du processus en question. On avise et réévalue en fonction des messages suivants.

Je trouve dommage qu'on enseigne peu d'où émerge la loi exponentielle (comme temps d'attentes de processus Poissonniens). On se contente souvent de balancer l'équation différentielle pour le nombre d'atomes excités...

[Deedee81]

On avise et réévalue en fonction des messages suivants.

On peut difficilement faire autrement

[gts2]

Je trouve dommage qu'on enseigne peu d'où émerge la loi exponentielle (comme temps d'attentes de processus Poissonniens). On se contente souvent de balancer l'équation différentielle pour le nombre d'atomes excités...

Au jour d'aujourd'hui, on simule, en Terminale, la décroissance radioactive par un programme. On ne voit pas les processus poissonniens mais on voit bien que le comportement des différents atomes est indépendant.

[Deedee81]

Au jour d'aujourd'hui, on simule, en Terminale, la décroissance radioactive par un programme. On ne voit pas les processus poissonniens mais on voit bien que le comportement des différents atomes est indépendant.

L'informatique s'est vraiment infiltrée partout (sans être négatif dans mon propos. C'est même un support pédagogique formidable et les différentes lois de probabilités c'est plutôt en première année de fac, enfin, en Belgique et "de mon temps" en tout cas).

[XK150]

un neutron et qui induit une désintégration dans un atome voisin.

bonjour ,

Je ne connais pas ce cas : quelle est cette interaction : un exemple SVP ?
Déjà , les sources autonomes émettrices neutrons ne sont pas courantes , et à ce moment , si un neutron est émis , on entre dans un processus de réaction nucléaire qui n'a rien en commun avec la source initiale .

L'écart à la décroissance exponentielle se rencontre de plus en plus en médecine nucléaire : avec une faible quantité de noyaux pères qui diminue durant une décroissance radioactive rapide ,
on en vient à ne considérer que le nombre total de désintégrations des noyaux pères sans plus se préoccuper de la loi de décroissance .

[XK150]

Et de même une filiation radioactive à 2 ou n corps ne peut pas être comparée à une décroissance radioactive pure : c'est évident ! ( mais ce n'est que mon avis ... ) .

[coussin]

C'est vrai, il n'y a pas de processus de désintégration émettant un neutron

[XK150]

C'est vrai, il n'y a pas de processus de désintégration émettant un neutron

Si , bien sûr , le 252Cf par exemple .