Fluides visqueux et second degré

[YaKraystorm4]

Bonsoir à tous,

J'ai du mal à comprendre ce que ma prof de physique à fait durant un "simple" développement mathématique.
Alors voilà on cherche une vitesse et on obtient l'expression suivante qui est du second degré:
(1/2)ρv² + (8ηL/r² )v − p0 = 0

Le discriminant est :
delta= (64η²L²/r^4) + 2ρp0

Mais voilà, tout se complique car
v= 8ηL/ρr² ( -1+ + [1+ (2ρp0r^4 / 64η²L²]^(1/2) )
Notre enseignant nous a bien dit qu'il était important de passer par cette étape pour retrouver à la fin v. Ce qui me dérange particulièrement c'est pourquoi 64η²L² se retrouve au dénominateur alors qu'on élève à la puissance 1/2 et non -1/2.

Merci d'avance pour vos explications
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[gts2]

Bonjour,

C'est juste une mise en facteur de b :

[YaKraystorm4]

D'accord merci, je vais essayer de refaire la factorisation !

[YaKraystorm4]

Rebonjour,

En développant votre expression j'ai réussi à retrouver l'expression initiale. Merci! Mais je ne vois pas vraiment comment on en est arrivé à factoriser de cette manière… Pensez-vous qu'il serait judicieux pour moi d'apprendre la forme factorisé par coeur?

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Bonjour,

apprendre çà par coeur ? Certainement pas. En revanche, il faut que tu maitrises cette factorisation somme toute basique. Il devrait être clair que
avec la condition b > 0

[gts2]

Pensez-vous qu'il serait judicieux pour moi d'apprendre la forme factorisé par coeur?

Surtout pas !

Méthode :

[YaKraystorm4]

D'accord, en remplaçant les termes je comprend mieux! Donc il faut juste que j'apprenne à factoriser le terme delta! Merci

[jacknicklaus]

Attention au piège de cette factorisation :c'est la version b > 0. car en toute rigueur

[YaKraystorm4]

J'ai factoriser et je retrouve bien l'expression, avec un peu de patience j'y arrive. Merci encore!
D'accord je ferais attention, mais je ne sais pas vraiment où m'entraîner...