Méthodes de calcul constante de temps / incertitudes laboratoire
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Méthodes de calcul constante de temps / incertitudes laboratoire



  1. #1
    alpha1234

    Méthodes de calcul constante de temps / incertitudes laboratoire


    ------

    Bonjour à tous, j'espère que vous allez bien !

    J'ai fait un laboratoire dans lequel on chargeait deux condensateurs superposés (donc un condensateur dont la capacité est la somme de celle des deux condensateurs superposés). La première partie du laboratoire consistait à mesurer à une fréquence de 10 s la différence de potentiel aux bornes du condensateur tandis qu’il se déchargeait. La deuxième partie consistait à mesurer le temps nécessaire à ce que la tension à ses bornes chute de moitié (donc de 18 V à 9 V).


    Nom : figure.PNG
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    Protocole :

    Dans la première partie, vous allez mesurer la différence de potentiel aux bornes du condensateur en fonction du temps. L’incertitude sur le temps a deux causes principales : le temps de réponse du multimètre (δtV = 0,25 s) et votre temps de réponse, pour voir le temps du chronomètre et appuyer sur le bouton Hold du multimètre. On évalue cette incertitude à environ δtœil = 0,15 s. L’incertitude instrumentale du chronomètre δtc = 0,01 s est négligeable.

    1. Fermez l’interrupteur S et ajustez la tension de la source pour que le voltmètre indique 18,00 V.
    2. À t = 0, démarrez le chronomètre en même temps que vous ouvrez l’interrupteur.
    3. Mesurez la différence de potentiel à toutes les 10,0 s, jusqu’à 140 s. Pour lire la mesure, appuyez sur le bouton Hold du multimètre, ce qui fige l’affichage. Lorsque votre mesure est prise, appuyez deux fois sur le bouton Hold pour relâcher complètement cette fonction.


    Dans la deuxième partie, vous utilisez le même circuit que précédemment. Cette fois-ci, vous mesurez plusieurs fois le temps nécessaire pour que la différence de potentiel diminue de moitié.

    4. Fermez l’interrupteur et ajustez la tension de la source pour que le voltmètre indique 18,00 V.
    5. À t = 0, démarrez le chronomètre en même temps que vous ouvrez l’interrupteur.
    6. Mesurez le temps nécessaire pour que le voltmètre indique 9,00 V.
    7. Répétez les trois dernières étapes pour obtenir au moins quatre mesures de t(1/2).



    Maintenant, deux questions de la discussion me posent problème :

    (h) Quelle est la meilleure méthode pour mesurer la constante de temps du circuit ? Discutez des avantages de chaque méthode.
    (i) Quelle est la contribution principale à l’incertitude dans cette expérience ? Que pourrait-on faire pour la diminuer ?

    Je ne vois pas quelle autre méthode que celle-ci pour mesurer la constante de temps du circuit...
    Et je ne vois pas quelle source d'incertitude hormis l'incertitude des appareils de mesure et notre temps de réaction il y avait dans cette expérience. Et dans les deux cas il n'y a rien qu'on puisse y faire (on peut utiliser des appareils plus précis certes mais les appareils sont déjà très précis...)


    Toute aide sera grandement appréciée. Merci à tous par avance et prenez bien soin de vous.

    -----

  2. #2
    Sethy

    Re : Méthodes de calcul constante de temps / incertitudes laboratoire

    Bonjour,

    Que faisais-tu ensuite des données récoltées dans le premier cas ? Déterminais-tu la constante de temps du circuit. Si oui, comment ?
    Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.

  3. #3
    alpha1234

    Re : Méthodes de calcul constante de temps / incertitudes laboratoire

    Ah oui c'est bête j'aurais dû mettre la suite.

    analyse.jpg

    Graphique 1.PNG

    Graphique 2.jpg

    D'ailleurs je ne sais même pas comment calculer la constante à partir de la pente...

  4. #4
    alpha1234

    Re : Méthodes de calcul constante de temps / incertitudes laboratoire

    Je retire ce que j'ai dit ! La pente du graphique représente (-1/constante de temps) donc je peux la calculer (environ 74 secondes)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Sethy

    Re : Méthodes de calcul constante de temps / incertitudes laboratoire

    Est-ce que cela ne t'aide pas à répondre à la question que tu te posais ?

    Compare les deux résultats et pose-toi la question de savoir quelle résultat est le plus sensible à une erreur de mesure.
    Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.

  7. #6
    alpha1234

    Re : Méthodes de calcul constante de temps / incertitudes laboratoire

    Eh bien je ne vois pas vraiment... Les deux résultats sont très près de la constante de temps théorique

    τ_exp(t_(1/2)) ≅ (73,4 ± 0,6) s
    τ_exp(pente) ≅ (73,5294 ± 0,0003) s
    τ_théorique ≅ 72,898 s

    Je ne sais pas quelle méthode est plus sensible à une erreur de mesure. Dans le cas du t_(1/2), on fait la moyenne des temps de demi-décharge et dans le cas de la pente, on fait la moyenne des pentes entre chaque point...

    L'incertitude dans le cas de la pente est nettement plus faible mais je ne sais pas si c'est vraiment pertinent (dans les deux cas j'ai utilisé la méthode différentielle pour calculer l'incertitude).

    Et puis je ne vois pas quels sont les avantages / désavantages de chaque méthode...

  8. #7
    alpha1234

    Re : Méthodes de calcul constante de temps / incertitudes laboratoire

    Je vous prie de m'excuser, j'ai fait une erreur.

    τ_exp(pente) ≅ (73,5 ± 1,6) s

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