Incertitudes relatives avec méthodes des différentielles DUT GMP

[invite5c24c65e]

Bonjour,

Je suis bloqué sur un exercice.

Le voici:

1) Exprimer le Volume V(x) d'une sphère de rayon x

=> 4/3pi*x^3

2) Calculer la différentielle logarithmique en utilisant la définition et la formule Delta f(x) =f(x+dx)-f(x)
V'(x)= 4pi*x^2

df(x)=f'(x)*dx = 4pi*x^2*dx

Différentielle logarithmique = df(x)/f
=4pi*x^2/4/3pi*x^3

3) Application: on veut connaitre l'erreur en % commise sur le calcul du volume d'une sphère de rayon 2cm lorsque l'erreur de mesure sur le rayon est de 1mm. En déduire l'erreur commise en grammes sur la masse m de la sphère si celle ci est en plomb (P=11350Kg/m^3)

Ps: Avez vous une méthodes pour les incertitudes ?

Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Ton 2 ne répond pas à la question posée; Assez inquiétant, le résultat "df(x)/f=4pi*x^2/4/3pi*x^3" est faux (manque le dx qui était dans df(x) !!) et pas simplifié du tout.

Pour la question 3, si l'énoncé est strictement celui-ci, il te suffit de calculer l'erreur qu'on fait en prenant 2,1 cm ou 1,9 cm de rayon. C'est bien ce que dit l'énoncé : "l'erreur de mesure sur le rayon est de 1mm". Ce serait différent si 2cm était la mesure et 1 mm seulement une incertitude de mesure.

Cordialement.

Cordialement.