Circuit rc

[leo555]

Bonjour tous le monde,

Voila je suis retraité et j'ai un projet ce serait de passer mon bac pour cela je travaille chez moi mais parfois je bute sur certains exercices.

1) Tracer le schéma d'un circuit rc série en charge avec générateur de tension cette question je l'est faite.

E= 12v à la fin de la charge du condensateur calculé qmax= cu= 1.10-6 * 12= 1,2*10-5 C

3) on a une équation différentielle uc(t)=k1*e-t/to +k2
il faut exprimer to en fonction des données du problème et déterminer les constantes k1 et k2.

c'est la que je bute merci de m'aider en détaillant les calculs
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[Black Jack 2]

Bonjour,

On te donne : uc(t)=k1*e^(-t/to) + k2

Et en fin de charge (donc pour t --> +oo), on sait que uc = 12 volts --> 12 = k1 * e^(-oo) + k2 = 0 + k2 = k2 (et tu as donc la valeur de k2)

En début de charge (en t = 0), le condensateur n'est pas chargé et donc uc(0) = 0
--> 0 = k1 * e^0 + k2
0 = k1 * 1 + k2
k1 + k2 = 0
... et on a déjà calculé k2 et donc k1 = ...

Le calcul de to est un rien plus difficile (en supposant que tu n'es pas censé savoir établir l'équation différentielle à partir du schéma)

En t = 0, le condensateur n'est pas chargé (et donc uc = 0), le courant dans le circuit est donc limité par la résistance, qui, en t = 0, a la tension E à ses bornes --> i(0) = E/R

On a la relation (à connaître) : i = C.dUc/dt, ou si tu préfères : i = C.Uc' (avec Uc' la dérivée de Uc par rapport au temps)

i = C.Uc' = -C*k1/to * e^(-t/to)
et donc i(0) = -C*k1/to = E/R

Tu connais E et on a calculé k1 ... tu peux donc en déduire To = ... (dépend évidemment de R et C)

[stefjm]

3) on a une équation différentielle uc(t)=k1*e-t/to +k2

Ce n'est pas une équation différentielle mais les solutions d'une équation différentielle.

[leo555]

Franchement c'est très gentille de votre part je vais recopier tout ça et le refaire merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[leo555]

j'ai trouver k2=12v et K1= -12v

[stefjm]

Oui, c'est cela.

[leo555]

je te remercie pour ton aide

[leo555]

on me demande de déterminer la valeur de to avec le graphique j'ai pris sur l'axe des ordonnées 63% de E qui fait 12volts je trouve 7,56volts que je reporte ce que me donne to =0,005s on me demande de calculer la valeur théorique de to et la je cale. merci encore pour ton aide.

[stefjm]

to=R.C
Cela se voit sur l'équation différentielle de départ.

[leo555]

En question 5 on me demande d'exprimer to en fonction des données du problème j'ai fait to = RC et je trouve 0,005s et en question 9 on me demande la valeur théorique de to c'est quoi la différence ?

Merci beaucoup

[gts2]

Bonjour,

La valeur théorique c'est RC (message #10) et la valeur expérimentale est obtenue à partir de la courbe (t à 63%) (message #8)

Il faudrait avoir le texte exact pour distinguer les questions 5 et 9. J'ai l'impression que 5 c'est valeur littérale (RC) et 9 valeur numérique (5ms).

[leo555]

Merci à toi et à vous tous pour votre aide tu as raison je t'envoie le texte

[gts2]

Bonjour,

5. Exprimer τ en fonction des données du problème. τ=RC parait correct
9. Calculer la valeur théorique de τ. On demande une valeur donc τ=5 ms parait correct

[leo555]

je te remercie