Transfert thermique solide-gaz : conduction et convection

[lightMax71]

Bonjour à tous,

Je sollicite votre aide concernant un problème de diffusion thermique. On pourrait modéliser ma situation de la manière suivante :
Un cylindre plein est placé dans une cuve remplie de gaz. Le cylindre a une température supérieure à celle du gaz. Il y aura donc un transfert thermique du cylindre vers le gaz.

J'ai appris durant mon cursus que si le fluide est au repos par rapport à la paroi du solide, le transfert de chaleur sera uniquement conductif. Sinon, il faudra ajouter le transfert convectif.
Avant même de considérer un éventuel transfert convectif, j'ai tenté de déterminer l'échange par conduction.

J'ai essayé de calculer le flux avec la formule suivante :

Flux = Conductivité thermique * Surface d'échange * Delta de température / Epaisseur

J'ai toutes les données du numérateur, mais je ne sais pas quelle épaisseur indiquer au dénominateur. Je n'ai jamais calculé de transfert par conduction entre un solide et un gaz, uniquement des transferts au travers de parois solides, dans lesquels l'épaisseur était l'épaisseur du solide.

Je vous serais très reconnaissant si quelqu'un pouvait m'apporter des éléments de réponse

Merci
-----

[gts2]

J'ai appris durant mon cursus que si le fluide est au repos par rapport à la paroi du solide, le transfert de chaleur sera uniquement conductif.

C'est pas faux, le problème c'est que le gaz se met en mouvement tout seul : c'est le principe de base des "radiateurs" dans une maison, le radiateur chauffe l'air qui devient plus chaud et "léger" et il se met en mouvement.
Pour avoir de la conduction pure, il faut empêcher ce mouvement, ce qui se fait dans les doubles vitrages avec une faible épaisseur de gaz.

Flux = Conductivité thermique * Surface d'échange * Delta de température / Epaisseur

Il faut remplacer cette loi par la loi de Newton : par ex. https://fr.wikibooks.org/wiki/Transf...ues/Convection
Le problème est que h contrairement à la conductivité dépend d'un certain nombre de paramètres, disons que pour un paroi verticale avec de l'air et avec des écarts de températures paroi-fluide faible, l'ordre de grandeur de h est de 10 (W.m^-2.K^-1).

Sur le forum, il y a des gens plus compétent que moi, qui, si tu précises tes conditions, pourront te donner des valeurs plus correctes.

[RomVi]

J'ai toutes les données du numérateur, mais je ne sais pas quelle épaisseur indiquer au dénominateur. Je n'ai jamais calculé de transfert par conduction entre un solide et un gaz, uniquement des transferts au travers de parois solides, dans lesquels l'épaisseur était l'épaisseur du solide.

Je vous serais très reconnaissant si quelqu'un pouvait m'apporter des éléments de réponse

Merci

Il suffit de prendre l'épaisseur d'air réelle, mais ce ne sera pas réaliste car il y a toujours une convection, quelle que soit l'épaisseur de la lame d'air (même dans du double vitrage).
Pour donner une valeur plus adaptée il faudrait décrire un peu mieux le problème, par exemple avec un petit schéma.

[lightMax71]

Merci !

Je pensais faire le calcul de convection ensuite mais je vais m'y atteler et déterminer h.

[A voir en vidéo sur Futura]

[lightMax71]

Merci pour votre réponse.



Un conduit rempli d'huile à 55 °C passe dans une cuve dans laquelle on introduit un gaz à un certain débit. Ce gaz sort ensuite pour pénétrer dans une autre chambre de la cuve. Le but est d'élever le gaz en pression en augmentant sa température grâce à l'huile.

[RomVi]

Le problème est plus complexe que je ne le pensais.
La convection à la surface du tube dépend de la vitesse du gaz, mais cette vitesse dépend du débit dans la boite, qui va modifier le trajet du gaz. Il faudrait résoudre ce problème par simulation numérique.
Quel est le diamètre du tube d'huile ?

[lightMax71]

"La convection à la surface du tube dépend de la vitesse du gaz, mais cette vitesse dépend du débit dans la boite, qui va modifier le trajet du gaz. Il faudrait résoudre ce problème par simulation numérique."

Oui tout à fait. Malheureusement, je crois que l'entreprise qui m'accueille pour mon stage ne dispose pas de logiciel de simulation de flux thermique. Je vais devoir réclamer un accès à ce type de programme.
Le diamètre du tube d'huile est d'environ 15 cm d'après les données que j'ai.

Merci pour votre réponse.

[RomVi]

Il est possible d'utiliser FreeFem qui est gratuit, mais il va falloir se former à l'utilisation.

Pour ton cas de figure tu peux utiliser cette approximation :
hc = 1,31((Ts-Ta)/d)^0,25
Ts = température de la surface
Ta = température ambiante
d = diamètre conduite

Cette valeur augmentera environ de 4W/m²K par m/s de vitesse d'air à la surface du tube.

A cette valeur il faudra ajouter le coefficient de radiation.

[lightMax71]

Merci beaucoup !
Je vais télécharger FreeFem et apprendre à m'en servir.
Je tâcherai d'utiliser cette approximation.

[erneb96]

Bonjour la valeur de h est-elle impactée par la pression ?

[RomVi]

Bonjour la valeur de h est-elle impactée par la pression ?

Bonjour

Oui