Calcul de force.

[Phollyprod]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait-il m'aider à m'assurer de la force à exercer en fonction du rapport existant entre un plateau et un pignon de vélo transposé sur un tandem.
Imaginons un vélo avec un plateau P1 de 45 dents entraînant un pignon Pg1 de 15 dents sur la roue arrière du vélo. Le rapport est de 3. Imaginons aussi, en faisant abstraction de toutes les forces en présences (vent de face ou dans le dos, cote ou pente, résistance de frottement dû au revêtement du sol, etc...), que pour faire avancer ce vélo, il faut exercer une force de 100 N sur les pédales.

Imaginons maintenant un tandem avec un plateau P1 avant de 45 dents entraînant un pignon Pg1 de 15 dents (rapport x3) . Pg1 est fixé sur un axe au bout duquel est fixé aussi un autre plateau P2 de 45 dents qui tourne donc de façon synchrone avec Pg1. Le rapport entre P1 (plateau avant) et P2 est donc de 3. P2 entraîne quant à lui un pignon Pg2 de 15 dents fixé sur la roue arrière du tandem. Le rapport entre P2 et Pg2 est aussi de 3. Cependant, le rapport total entre le plateau avant P1 et la roue arrière entraînée par Pg2 est de 3 x 3 soit 9.

Donc ma question est : s'il faut exercer une force de 100 N sur les pédales pour le vélo avec un rapport x3, quelle serait la force à exercer dans le cas de mon tandem sachant que le rapport entre le plateau P2 qui entraîne le pignon pg2 fixé sur la roue est lui aussi de 3 tout en sachant que le rapport total est lui de 9 ?

Quelqu'un aurait-il une idée ?

Merci d'avance.
-----

[Pascualo]

Bonsoir,

Les rapports entre diamètres primitifs, nombre de dents, vitesses angulaires(rapport inverse) et couples(rapport inverse) des deux "engrenages" ont la même valeur, sans parler de rendement.
https://clarolineconnect.univ-lyon1....n/view/pdf/699

[Phollyprod]

Bonjour Pascualo,
Si j'interprète bien votre réponse, la force à exercer sur mon premier plateau sera égale à celle en situation vélo (un plateau simple et un pignon) à la différence que le tandem avancera trois fois plus vite ?

[Gwinver]

Bonjour.

Cette configuration n correspond pas à la réalité.
Les deux plateaux d'un tandem tournent à la même vitesse, le rapport de dents entre les deux plateaux est de 1.
Si les deux cyclistes sont de forces très différentes, on pourrait envisager un rapport légèrement différent de 1, mais 3 est bien trop fort.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pascualo]

Bonjour,

J'ai fait une erreur concernant le couple. J'aurais dû écrire :
Les rapports entre diamètres primitifs, nombre de dents, vitesses angulaires(rapport inverse) et couples des deux "engrenages" ont la même valeur, sans parler de rendement.

Dans ton cas, avec le pédalier avant tu agis sur l'axe du pédalier arrière sur un pignon dont le diamètre/nombre de dents est au tiers de celui de la couronne dudit pédalier arrière, alors ton effort est multiplié par 3. Alors, la place avant est pour madame !!

La vitesse de l'ensemble ne dépend que de l'énergie que tu consacreras à pédaler ainsi que madame.

Pour bien te représenter les efforts transmis, le couple est égal au rayon multiplié par la force au bout de ce rayon. La chaîne transmet la même force d'un plateau à un pignon, quelque soit leur nombre de dents.

[Phollyprod]

Bonjour,
Pour être plus précis, je compte utiliser ce montage sur un tandem où seule la place avant sera occupée. Il n'y aura pas de pédalier sur le plateau arrière. Donc, le plateau avant entraînant un pignon (rapport 3) fixé sur un axe au bout duquel se trouve fixé un plateau qui entraîne lui aussi un pignon avec un rapport de 3, un tour de pédalier avant fait tourner 3 fois le pignon et le plateau arrière, ce dernier faisant tourner lui aussi 3 fois le pignon de la roue à chaque tour. Comme le deuxième plateau est fixé sur le même axe que le premier pignon, un tour de pédalier avant fait donc tourner le plateau arrière 3 fois, donc 9 fois la roue arrière. Donc, indépendamment de la force nécessaire au plateau arrière pour faire tourner la roue, ce dispositif qui multiplie par trois la rotation de cette même roue, implique-t-il de multiplier par trois la force à exercer sur le plateau avant. En espérant que ma demande sera plus claire. Merci d'avoir pris le temps de me répondre précédemment.

[Pascualo]

Bonjour,

Oui, au démarrage, l'effort est 3 fois plus important pour lancer le tandem. C'est comme passer sur le petit pignon et grand plateau sur un vélo à dérailleur alors que la vitesse est faible.