Cinématique Expression du vecteur vitesse dans la base sphérique

[hbx360]

Bonjour,

En regardant une vidéo sur les coordonnées du vecteur vitesse dans la bas sphérique je ne comprends pas la décomposition du vecteur

Voici une image de la vidéo :



Ce que je ne comprends pas c'est comment on fait pour trouver et qui sont les projetées du vecteur .

Parce que dans l'image là ou on voit la base sphérique si on projette le vecteur sur l'axe des z (ou est le vecteur unitaire pour l'axe des z dans la base cartésienne) ne devrait-on pas plutôt trouver et .

Car si on se base sur l'angle et qu'on projette sur l'axe des z le vecteur on devrait faire est égale au côté adjacent donc sur hypoténuse donc ce qui devrait nous donner

au lieu de


Car pour moi c'est l'hypothénus et est le côté adjacent.


Voilà en espérant avoir été assez claire ?

Merci d'avance.
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[gts2]

Cela n'a pas grand sens : la division de deux vecteurs n'a pas de signification (même si la notion de division vectorielle existe)

Ici non plus : les deux vecteurs de chaque côté de l'égalité n'ont pas la même direction.

Un dessin valant mieux qu'un discours :



où l'on voit que

[hbx360]

Merci pour ta réponse, mais j'ai un peux de mal à comprendre
et

Parce que je pensais que quand on projetait un vecteur sur les axes de la base cartésienne on faisait les formules de trigonométrie donc
cosinus théta = côté adjacent / hypothénus et sinus théta = côté opposé / hypothénus si on ne le fait pas est-ce que c'est parce que se sont des vecteur unitaire ? Parce que sur des cours que j'ai vu qu'en on fait la projection d'un vecteur sur les axes on utilise bien les formule de trigo et ici ce n'est pas le cas donc je t'avouerais que j'ai un peu de mal à comprendre.

[gts2]

Quand on projetait un vecteur sur les axes de la base cartésienne on faisait les formules de trigonométrie donc cosinus theta = côté adjacent / hypoténuse et sinus theta = côté opposé / hypoténuse

C'est exactement ce qui est représenté sur le dessin.

si on ne le fait pas est-ce que c'est parce que se sont des vecteur unitaire ?

Si, c'est bien ce que l'on fait et le fait que cela concerne des vecteurs unitaires fait que l'hypoténuse constitué par le vecteur ur est de longueur 1 et donc côté adjacent=cosinus theta * 1=cos \theta

[A voir en vidéo sur Futura]

[hbx360]

D'accord merci pour ta réponse.

[hbx360]

Ayant déjà posé la question sur un autre forum et ayant déjà reçu de l'aide, je souhaiterai supprimer ce post, est-ce que c'est possible ?
Merci d'avance.

[XK150]

Ayant déjà posé la question sur un autre forum et ayant déjà reçu de l'aide, je souhaiterai supprimer ce post, est-ce que c'est possible ?
Merci d'avance.

Ici , on ne supprime pas , mais un modo fermera la discussion dès qu'il lira votre message .

[hbx360]

Merci pour ta réponse