Vecteur position / vitesse / accélération dans une base

[invitecb3dc26d]

Bonsoir,






J'ai un problème avec ce type de question. Pour la question sur le vecteur position dans la base (x, z) : OM = -Rz c'est bon.
Pour celle dans la base (x0, z0) : j'ai fais ça



Cos(Teta) = adjacent / hypoténuse = Rzo / -R Ce qui donne -Rcos(Teta)zo (Apparemment c'est ce qui est indiqué dans la correction, donc c'est bon)

Sin(Teta) = opposé / hypoténuse = Rxo / -R Ce qui donne -Rsin(Teta)xo (Mais là c'est faux car je suis censé trouver un + d'après la correction et non pas un -)

Ensuite pour la suite, j'en ai aucune idée, je sais juste que le vecteur vitesse est la dérivé du vecteur position, et que le vecteur accélération c'est la dérivé du vecteur position.

En revanche, je sais pas comment dérivé -Rz


Merci pour votre aide
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[albanxiii]

Bonjour,

Sin(Teta) = opposé / hypoténuse = Rxo / -R Ce qui donne -Rsin(Teta)xo (Mais là c'est faux car je suis censé trouver un + d'après la correction et non pas un -)

Sur votre figure, vous projetez le côté opposé sur la partie négative de l'axe des x, donc c'est sin(theta) = -Rx0 / -R.

Ensuite pour la suite, j'en ai aucune idée, je sais juste que le vecteur vitesse est la dérivé du vecteur position, et que le vecteur accélération c'est la dérivé du vecteur position.

En revanche, je sais pas comment dérivé -Rz

Il faut commencer par l'exprimer dans la base dans laquelle vous vous placez pour faire le calcul. Les questions précédentes sont là pour vous y aider.

[invitecb3dc26d]

Pourquoi sur la partie négative de l'axe des x ? c'est l'axe x0 qui nous intéresses pas l'axe x.

Et sur le schéma que j'ai représenter le côté opposé est positif. Je ne comprend pas ce que vous voulez dire, est-ce qu'il est possible de représenter sur un schéma ou quelques choses comme ça ?

Ensuite, pour la 4ème et 5ème, il donne seulement le vecteur vitesse dans 1 bases et pas dans les 2 . je ne comprend pas

[albanxiii]

Je me suis peut-être embrouillé avec les x et x0...je n'ai pas vérifié quand j'ai posté, je me suis basé sur votre réponse.
En refaisant le calcul, je ne vois pas ce qui pose problème, c'est une projection d'un vecteur sur des axes.
Refaites le dessin autrement si cela vous aide, en déplaçant le vecteur de telle sorte qu'il ait son origine qui coïncide avec l’origine du repère de projection.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecb3dc26d]

Bonjour,

Le premier problème c'est que je trouve (comme j'ai indiqué sur mon sujet avec les fleches et les notations bleu que j'ai dessiné) :

Cos(Teta) = adjacent / hypoténuse = Rzo / -R Ce qui donne -Rcos(Teta)zo (Apparemment c'est ce qui est indiqué dans la correction, donc ça c'est bon)

Sin(Teta) = opposé / hypoténuse = Rxo / -R Ce qui donne -Rsin(Teta)xo (Mais là c'est faux car je suis censé trouver un + d'après la correction et non pas un -)

Alors que mon côté opposé est bien dans l'axe positive des xo


Si quelqu'un peut m'expliquer clairement / détaillez correctement pour que je puisse comprendre mon erreur avec les flèches que j'ai dessiné, s'il vous plait ! Après je verrai comment faire pour les autres problèmes

Merci beaucoup,
Bonne journée,

[invitecb3dc26d]

Bonjour,

Personne pour m'aider svp ? J'ai essayer de déplacer parallèlement le vecteur OM, ensuite formé le triangle rectangle mais ça ne change rien :