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Position, vitesse et accélération.



  1. #1
    sabotsor

    Question Position, vitesse et accélération.


    ------

    Bonjour, je ne savais pas où poster cette discussion, vu que c'est de la mécanique, donc j'ai décidée de la mettre en physique .

    voilà j'ai un exercice à faire, que je n'ai pas compris :

    Un point M en mouvement est défini dans le repère R=(O,x,y,z) par ses coordonnées paramétriques :

    Vecteur position


    unités: distances en mètres (m) et temps en secones (s)

    • Quelle est la particularité de la trajestoire de M ? ( là, je ne sais pas comment on trace une trajectoire dans l'espace, mais j'ai essayé et si j'ai juste, la trajectoire est curviligne accélérée non ? )

    • Tracer la trajectoire de M entre les instants t=0s et t=4s ( même problème qu'à la question précédente )

    • Ecrire l'équation cartésienne de cette trajectoire : y=f(x) en éliminant le temps entre x(t) et y(t) ( je comprends pas la question )

    • Exprimer le vecteur vitesse de M par rapport à R: en donnant ses composantes en fontion du temps.

    • Tracer ce vecteur aux instants t=1s et t=3s ( ça je sais faire )

    • Quelle propriété importante du vecteur vitesse apparait sur votre tracé ? ( je sais faire )

    • Calculer la norme de la vitesse atteinte aux instants t=1s et t=3s ( je sais faire )

    • Exprimez le vecteur accélération de M par rapport à R: en donnant ses composantes en fonction du temps.

    • Que remarquez vous ?

    • Tracer ce vecteur aux instants t=1s et t=3s ( Je sais faire )

    • Le mouvement est-il accéléré ou déccéléré ? ( là j'imagine qu'il est accéléré )


    J'espère que vous pourrez m'aider. Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : Position, vitesse et accélération.

    Bonjour.
    Prenez votre calculette est calculez les valeurs de x pour t = 0; 0;5; 1; 1,5; 2; 2;5; etc. jusqu'à t=5.
    Même chose pour y, pour les mêmes valeurs de t.
    Même chose pour z pour les mêmes valeurs de t.

    Quelles sont les variables x,y,z qui varient?
    Est-ce que cela simplifie votre problème pour tracer la courbe dans l'espace?

    Tracez-la.

    Sortez t de la deuxième équation et remplacez-le dans la première.

    Essayez de continuer tout seul.
    Au revoir.

  4. #3
    sabotsor

    Re : Position, vitesse et accélération.

    bonjour LPFR . Si j'ai bien compris, les variables qui varient sont x et y ?
    Et je ne sais pas tracer une courbe dans l'espace, je ne sais pas comment procéder ... =/
    Dernière modification par sabotsor ; 29/12/2009 à 15h32. Motif: rectification .

  5. #4
    LPFR

    Re : Position, vitesse et accélération.

    Re.
    Donc, votre courbe est totalement incluse dans le plan qui a la valeur de z = 0.
    Est-ce toujours une courbe dans l'espace?
    A+

  6. #5
    sabotsor

    Re : Position, vitesse et accélération.

    non. mais je dois donc me servir des valeurs de x(t) pour l'axe des abscisses et des valeurs de y(t) pour l'axe des ordonnées ? si c'est ça, c'est ce que j'ai fais au début et l'allure de ma courbe est à peu près la suivante :

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Bolgar

    Re : Position, vitesse et accélération.

    Pour la 3ième question, comme le dit LPFR, l'idée est d'exprimer t en fonction de x ou de y, puis de le réinjecter dans une autre équation.
    On appelle équation cartésienne une équation de la forme y=f(x) (comme stipulé sur ton énoncé). Cela veut dire que tu dois trouver une expression de y uniquement en fonction de x.
    Florian Bolgar, élève de MP* au lycée Chateaubriand - Rennes

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  10. #7
    sabotsor

    Re : Position, vitesse et accélération.

    alors l'équation ça serait ça ?



    ou plutot ça ?



    ou alors aucune des deux ...

  11. #8
    LPFR

    Re : Position, vitesse et accélération.

    Bonjour.
    Oui.
    Les deux sont valables (à condition de corriger l'erreur de la première).
    Au revoir.

  12. #9
    sabotsor

    Re : Position, vitesse et accélération.

    et je dois la laisser sous cette forme :

    où je peux l'écrire comme ça ?

  13. #10
    LPFR

    Re : Position, vitesse et accélération.

    Re.
    Je préfère la seconde, sans le temps.
    A+

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