Position, vitesse et accélération.

[invite2ee4bcad]

Bonjour, je ne savais pas où poster cette discussion, vu que c'est de la mécanique, donc j'ai décidée de la mettre en physique .

voilà j'ai un exercice à faire, que je n'ai pas compris :

Un point M en mouvement est défini dans le repère R=(O,x,y,z) par ses coordonnées paramétriques :

Vecteur position


unités: distances en mètres (m) et temps en secones (s)

• Quelle est la particularité de la trajestoire de M ? ( là, je ne sais pas comment on trace une trajectoire dans l'espace, mais j'ai essayé et si j'ai juste, la trajectoire est curviligne accélérée non ? )

• Tracer la trajectoire de M entre les instants t=0s et t=4s ( même problème qu'à la question précédente )

• Ecrire l'équation cartésienne de cette trajectoire : y=f(x) en éliminant le temps entre x(t) et y(t) ( je comprends pas la question )

• Exprimer le vecteur vitesse de M par rapport à R: en donnant ses composantes en fontion du temps.

• Tracer ce vecteur aux instants t=1s et t=3s ( ça je sais faire )

• Quelle propriété importante du vecteur vitesse apparait sur votre tracé ? ( je sais faire )

• Calculer la norme de la vitesse atteinte aux instants t=1s et t=3s ( je sais faire )

• Exprimez le vecteur accélération de M par rapport à R: en donnant ses composantes en fonction du temps.

• Que remarquez vous ?

• Tracer ce vecteur aux instants t=1s et t=3s ( Je sais faire )

• Le mouvement est-il accéléré ou déccéléré ? ( là j'imagine qu'il est accéléré )


J'espère que vous pourrez m'aider. Merci d'avance
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[LPFR]

Bonjour.
Prenez votre calculette est calculez les valeurs de x pour t = 0; 0;5; 1; 1,5; 2; 2;5; etc. jusqu'à t=5.
Même chose pour y, pour les mêmes valeurs de t.
Même chose pour z pour les mêmes valeurs de t.

Quelles sont les variables x,y,z qui varient?
Est-ce que cela simplifie votre problème pour tracer la courbe dans l'espace?

Tracez-la.

Sortez t de la deuxième équation et remplacez-le dans la première.

Essayez de continuer tout seul.
Au revoir.

[invite2ee4bcad]

bonjour LPFR . Si j'ai bien compris, les variables qui varient sont x et y ?
Et je ne sais pas tracer une courbe dans l'espace, je ne sais pas comment procéder ... =/

[LPFR]

Re.
Donc, votre courbe est totalement incluse dans le plan qui a la valeur de z = 0.
Est-ce toujours une courbe dans l'espace?
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ee4bcad]

non. mais je dois donc me servir des valeurs de x(t) pour l'axe des abscisses et des valeurs de y(t) pour l'axe des ordonnées ? si c'est ça, c'est ce que j'ai fais au début et l'allure de ma courbe est à peu près la suivante :

[invite4b1097c3]

Pour la 3ième question, comme le dit LPFR, l'idée est d'exprimer t en fonction de x ou de y, puis de le réinjecter dans une autre équation.
On appelle équation cartésienne une équation de la forme y=f(x) (comme stipulé sur ton énoncé). Cela veut dire que tu dois trouver une expression de y uniquement en fonction de x.

[invite2ee4bcad]

alors l'équation ça serait ça ?



ou plutot ça ?



ou alors aucune des deux ...

[LPFR]

Bonjour.
Oui.
Les deux sont valables (à condition de corriger l'erreur de la première).
Au revoir.

[invite2ee4bcad]

et je dois la laisser sous cette forme :

où je peux l'écrire comme ça ?

[LPFR]

Re.
Je préfère la seconde, sans le temps.
A+