dérivée vitesse accélération position

[superkarl]

Salut.

Je sais que la dérivée de la position est la vitesse et que la dérivée de la vitesse est l'accélération.

Cependant comme je retiens mieux les propriétés démontrées que les propriétés non démontrées, je souhaiterai que vous m'aidiez a retrouver ce résultat par le calcul svp.

 Cliquez pour afficher

v = d/t donc v'= (d't-t'd)/t²
t= d/v donc t'= (d'v- v'd)/v²
d = t*v donc d' = t'v +v't

Dans les calculs qui vont suivre, tout ce qui se simplifie en v sera en rouge. De meme tout ce qui se simplifie en t sera en violet et ce qui donne d sera en bleu.
Ce qui donne d' sera en orange.

Je cherche a trouver la dérivée de la position (d)

Cela donne
d' = t'v +v't
d'= ((d'v- v'd)/v²)*v+((d't-t'd)/t²)*t
d'= (d'v- v'd)/v + (d't-t'd)/t
d'= ((d'v- v'd)*t + (d't-t'd)*v)/tv
d'= ( tvd'- tdv'+ tvd'-vdt') / d
d'= (dd'+dd'-tdv'-vdt') /d
d'= d( d'+d'- tv'-vt')/d
d'=d'+d'-tv'-vt'
d'=d'+d'-d'
d'= d'

Et pareil avec la dérivée de la viesse je retombe au point de départ. Pouvez vous m'aider svp ?

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[calculair]

Salut.

Je sais que la dérivée de la position est la vitesse et que la dérivée de la vitesse est l'accélération.

Cependant comme je retiens mieux les propriétés démontrées que les propriétés non démontrées, je souhaiterai que vous m'aidiez a retrouver ce résultat par le calcul svp.

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v = d/t donc v'= (d't-t'd)/t²
t= d/v donc t'= (d'v- v'd)/v²
d = t*v donc d' = t'v +v't

Dans les calculs qui vont suivre, tout ce qui se simplifie en v sera en rouge. De meme tout ce qui se simplifie en t sera en violet et ce qui donne d sera en bleu.
Ce qui donne d' sera en orange.

Je cherche a trouver la dérivée de la position (d)

Cela donne
d' = t'v +v't
d'= ((d'v- v'd)/v²)*v+((d't-t'd)/t²)*t
d'= (d'v- v'd)/v + (d't-t'd)/t
d'= ((d'v- v'd)*t + (d't-t'd)*v)/tv
d'= ( tvd'- tdv'+ tvd'-vdt') / d
d'= (dd'+dd'-tdv'-vdt') /d
d'= d( d'+d'- tv'-vt')/d
d'=d'+d'-tv'-vt'
d'=d'+d'-d'
d'= d'

Et pareil avec la dérivée de la viesse je retombe au point de départ. Pouvez vous m'aider svp ?

Pourquoi ne pas dire que la vitesse instantannée V, au temps t quand le mobile est au point x , va parcourir la distance dX pendant le temps dt arbitrairement infiniment petit alors si sa vitesse est V à cet instant

dX = V dt ou V = dX / dt

[inviteddcf5087]

C'est en mecanique du point ce que tu demande si oui ca m'interesse aussi Je galere dans cette matière !