[Mecanique du point] Expression de la vitesse dans une base polaire

[jeb5292]

Salut à tous. A mon dernier cour de physique, l'intervenante a donné l'expression de la vitesse d'un point dans une base polaire. Le seul problème est que j'ai beau lire et relire la démonstration en essayant de comprendre, il y a une étape que je ne comprends pas. Je me suis dit que vous pourriez surement m'éclairer un peu !
J'ai réécrit la démonstration pour plus de clarté.

Je ne comprends pas comment passer de l'étape (1) à l'étape (2). J'ai bien remarqué qu'il y avait un angle de Pi/2 entre les différents vecteurs de la base polaire et j'imagine que l'explication se situe à ce niveau là, mais je ne vois pas !
Merci d'avance et bonne soirée à tous !
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[Etrange]

Salut et bienvenue à toi,

Lorsque tu parles de l'étape (1) et de l'étape (2) tu ne fais pas référence aux lignes numérotées sur ton document, si ? Parce qu'il s'agit d'une simple factorisation .
Ce qu'il faut savoir c'est que la projection des vecteurs de la base polaire dans la base cartésienne donne :


Ensuite il s'agit juste de dérivations et d'identifications.

@+

[stefjm]

Bonsoir,
J'ai toujours été sidéré de voir qu'on utilisait les sinus et cosinus pour des coordonnées polaires.
C'est tellement plus facile en exponentielle complexe. (c'est à dire la forme polaire des nombres complexes, plutôt que la forme cartésienne.)
Il suffit de savoir dériver une exponentielle complexe.

Vitesse en base polaire grâce aux complexes

Cordialement.

[jeb5292]

Je parle effectivement des points (1) et (2) indiqués sur la démonstration. J'ai bien vu qu'il s'agissait d'une factorisation mais je ne comprends pas pourquoi le "-" devant sin a disparu ? Erreur de recopiage je pense, sinon, je vois pas. Donc si c'est ça, plus de problème, le reste est piece of cake
Merci à toi pour ta réponse et merci aussi à stefjm pour le lien, j'irai jeter un coup d'œil à l'occasion

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Merci à toi pour ta réponse et merci aussi à stefjm pour le lien, j'irai jeter un coup d'œil à l'occasion

Juste le "-" qui a sauté...
C'est pour cela que les sinus et cosinus sont pénibles.
Une multiplication par i est bien plus sûre.
Cordialement.

[jeb5292]

La question est de savoir pourquoi le "-" à sauté, et c'est justement ma question.

[invite60be3959]

La question est de savoir pourquoi le "-" à sauté, et c'est justement ma question.

Il manque un "-" effectivement devant le sinus phi à la ligne (2). Obligatoire si on veut passer à la ligne (3).

[jeb5292]

Voila qui est clair ! Erreur de ma part donc, merci à tous

[Etrange]

Salut,

Effectivement j'avais pas vu ce "-" ! Désolé

@+