Vitesse d'un point dans un repère tournant

[invitebbe24c74]

J'ai quelques problèmes pour résoudre cet exercice


Une roue circulaire de centre C roule sans glisser sur Ox.
Un point A de la roue coincide à l'instant t=0 avec l'origine du repère.
Le centre C a une vitesse constante V

Determiner les coordonnées de A à l'instant t

Pour ça je trouve:
x(t) = Vt + r cos(wt)
y(t) = r + r sin (wt)

Calculer le vecteur vitesse du point A dans le referentiel lié au sol

Pour ça j'ai pensé dériver les coordonnées, je trouve donc un vecteur qui a pour coordonnées
sur x: v - rw sin(wt)
sur y: rw cos (wt)

Pour quelles positions de A ce vecteur est nul.

C'est la que je bloque.
Je pensais résoudre
v - rw sin(wt) = 0
ET
rw cos (wt) = 0

Mais je n'y arrive pas....

Si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie ou alors me dire ce qui ne va pas

Merci d'avance
-----

[invite8bc5b16d]

Salut,

Determiner les coordonnées de A à l'instant t

Pour ça je trouve:
x(t) = Vt + r cos(wt)
y(t) = r + r sin (wt)

l'idée y est, mais ce n'est pas tout à fait ca : par convention dans l'énoncé x(t=0)=0 et y(t=0)=0. de plus es-tu sûr de tes projections avec sin et cos ?


pour le vecteur vitesse tu peux effectivement dériver.


pour les positions de A telles que V_A=0, tu peux résoudre les équations que tu proposes. Pour ce faire, commence par la plus simple, pour chercher pour quelles valeur de t elle est nulle, puis vérifie lesquelles de ces valeurs annulent aussi la vitesse selon l'autre axe.
Et n'oublie pas qu'un cosinus ou un sinus s'annule pour certaines valeurs particulères seulement

[invitebbe24c74]

Exact
Merci pour ton aide

Je trouve
x(t) = Vt - r sin (wt) -> a t = 0, x(t) = 0
y(t) = r - r cos (wt) -> à t = 0 y(t) = r-r = 0

[invite8bc5b16d]

Exact
Merci pour ton aide

Je trouve
x(t) = Vt - r sin (wt) -> a t = 0, x(t) = 0
y(t) = r - r cos (wt) -> à t = 0 y(t) = r-r = 0

ca me parait bon

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebbe24c74]

je dois me lever demain matin alors jy regarderai mieux dans la journée.

Je te remercie de ton aide.

J'aurais surement qques autres petites precisiosn a demander donc merci de garder le sujet ouvert.

[invitebbe24c74]

Bon, alors jai essayé d'avancer mais je retombe sur le même problème.

Je pense que la vitesse est nulle quand le point A se trouve au sol.

Donc tous les 2pi.

Par contre, je trouve un vecteur vitesse qui a pour coordonnées

sur x: v- rw cos(wt)
sur y: rw sin(wt)

pour que ces 2 coordonnées soient nulles, il faut que
rw sin(wt) = 0, et pour ça je trouve t= k*pi/w
v - rw cos(wt) = 0 -> rw cos(wt) = v ce qui donne v/rw = cos (wt)

Et je ne sais pas quoi faire de plus pour avoir l'expression de t

[invite8bc5b16d]

Bon, alors jai essayé d'avancer mais je retombe sur le même problème.

Je pense que la vitesse est nulle quand le point A se trouve au sol.

Donc tous les 2pi.

Par contre, je trouve un vecteur vitesse qui a pour coordonnées

sur x: v- rw cos(wt)
sur y: rw sin(wt)

pour que ces 2 coordonnées soient nulles, il faut que
rw sin(wt) = 0, et pour ça je trouve t= k*pi/w
v - rw cos(wt) = 0 -> rw cos(wt) = v ce qui donne v/rw = cos (wt)

Et je ne sais pas quoi faire de plus pour avoir l'expression de t

Remplace t par les valeurs que tu as trouvées. Il y a alors 2 valeurs de cos possibles. Comme v/rw > 0, cela t'impose une relation sur k, et de plus tu auras une relation etre v et w pour que cette vitesse de A puisse être nulle

[invitebbe24c74]

C'est bon je me suis débrouillé

(en même temps, c'était pour une épreuve qui s'est déroulée cet aprem )

merci pour le temps que tu m'as accordé

[invite8bc5b16d]

C'est bon je me suis débrouillé

(en même temps, c'était pour une épreuve qui s'est déroulée cet aprem )

merci pour le temps que tu m'as accordé

de rien !

j'espère que ton éperuve s'est bien passée !

[invitebbe24c74]

Oui merci
De toute façon, j'avais déja mon semestre