Lois de conservations dynamique.

[ICILabas]

Bonsoir,

J'ai un exercice d'entrainement sur les lois de conservations dans la dynamique que je n'arrive pas à faire.

Voici l'énoncé :



Je ne voudrais pas de réponse, mais pourriez vous me dire par quoi commencer. Je n'ai pour l'instant trouvé que l'angle de la pente qui est de 1,4°. La 1er question où on me demande de calculer la puissance, mise à part la formule ( W/ delta t) je n'ai rien d'autre et sans la longeur de la pente ( j'aurais tendance à prendre 1km, mais puisque cette donnée se trouve dans l'énoncé d'en dessous je ne l'ai pas prise) je ne peux pas calculer le travail .
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[gts2]

Bonjour,

Calculer le travail à partir des données (dont la vitesse), vous verrez que \delta t va disparaitre.

[ICILabas]

Lors de mon calcul du travail, est-ce que je peux considérer le vélo et l'étudiant comme étant 1 "chose" à part entière ? et donc avoir une masse final de 75 Kg ou je dois calculer leurs travail séparement ?

De plus, juste pour être sûr nous avons bien que 3 forces au totales : la normal, le poids ( étudiant + vélo) et la force de frottement

[gts2]

Oui l'étudiant et le vélo sont un seul objet.

Pour moi il y a deux forces (initialement) : le poids et l'action de la route sur le cycliste. L'action de la route pouvant ensuite se décomposer en normale et tangentielle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ICILabas]

Donc quand je calcule le travail total je dois avoir : W(poids) + W(force tg) = W(total)

J'ai donc :

W(poids) = 75 . 9,81. sin (1,4) . 5,55 dt
W(force tg) = 75 . 9,81 . cos (1,4) . 0,004 . 5,55 dt

Qui lorsque additioné donne, W(tot) = 116,1 dt. Je divise ensuite par dt, j'ai alors une puissance de 116,1 Watt.
la puissance est également divisé par l' efficacité métabolique de l'étudiant pour arriver à une puissance développé de 464,4 Watt.

J'ai du oublié une donnée dans mon calcule, car la réponse devrais être 525,9 Watt. Il n'y aurait une autre force comme la force motrice que l'étudiant développe en pedalant ?

[gts2]

Tel que vous faites le calcul vous devriez trouver 0 : l'énergie cinétique ne change pas.

D'autre part on ne demande pas le travail "des forces" mais celle du cycliste

Enfin la force tangentielle n'est pas en cosinus.

Le texte n'est pas très clair : faut-il tenir compte de le force de l'air dans les questions a b c ?

Si on n'en tient pas compte je trouve 400 W, si on tient compter 460 W et enfin 534 avec le vent. Donc le 525 W ne serait-il pas pour la question d ?

[ICILabas]

Voici les réponse que j'ai :



Si j'ai bien compris dans le a) , b) et c) on ne prends pas en compte le vent

Mais la force tangentielle s'est la force de frottement non ? ou se sont 2 forces différentes ?
car si c'est la force de frottement => Ff= N . µc = (Py . 0,004) et Py = cos (1,4) . 75 . 9,81. C'est comme ça que j'ai eu le cos.

Aussi, qu'elle est la différence entre le travail des forces et celui du cycliste ? Je veux dire par là les forces agissent du à la présence du cycliste donc logiquement que je calcules le travail des forces ou celui du cycliste reviendrais à la même chose ( puisque toutes les forces sont on pour "origine" le cycliste)

[gts2]

Si j'ai bien compris dans le a) , b) et c) on ne prends pas en compte le vent.

J'ai donc du faire une erreur.

Mais la force tangentielle s'est la force de frottement non ? ou se sont 2 forces différentes ?

Force tangentielle et force de frottement c'est bien la mêm chose.
Je vais regarder de plus près, mais un vélo de n'est pas une caisse parallélipipédique sur un plan incliné.

Aussi, qu'elle est la différence entre le travail des forces et celui du cycliste ? Je veux dire par là les forces agissent du à la présence du cycliste donc logiquement que je calcule le travail des forces ou celui du cycliste reviendrais à la même chose ( puisque toutes les forces sont on pour "origine" le cycliste)

Le cycliste appuie sur les pédales, c'est ce travail là qui nous intéresse. Le travail du poids s'oppose au mouvement du cycliste, ce n'est pas le travail des jambes du cycliste (mais il y a un lien...)

[ICILabas]

Je pense avoir compris, il y a bien une force motrice ( donné par les jambes du cycliste) et il y 2 forces de frottements, plus la force normal et le poids.

J'ai donc essayé de trouvé la force motrice avec la dynamique :

Sur l'axe y :
N=Py
N=cos(1,4) .75 . 9,81 = 735,35 N
=> on a alors une Ff = 735,35 . 0,004 = 2,94J

sur L'axe x :
Fm - 2Ff - Px = 0

Fm =( 2. 2,94)+ ( 75. 9,81 . sin(1,4) = 23,86 N

Pour trouver la puissance : (23,86 . 5,55 dt)/ dt => 132,42 Watt
J'ai ensuite divisé par 25% ce qui m'a donné 529,6 Watt

J'aurais maintenant une question concernant, la question c) lorsque on demande l'energie parle t-on de Ec ou alors de Em. Et si on parle de Ec c'est bien maintenant qu'il faut utiliser la conservation de l'énergie cinétique ?

[gts2]

On parle toujours du cycliste, donc connaissant la puissance il s'agit de trouver le travail.

[gts2]

En fait vous aviez raison depuis le début, désolé de vous avoir embrouillé.
Je vous explique quand même le (en fait mon) problème : l'exercice ne traite pas du cycliste mais de la caisse de savon équivalente au cycliste.
Par exemple votre (et celle du corrigée) force tangentielle μc P cos(α) dirigée vers le bas vaut en fait (pour un cycliste) P sin(α) dirigée vers le haut comme le montre une étude dynamique immédiate.

[ICILabas]

il ne me reste que la question d) où j'ai essayé de rajouter une force qui est donc la force de résistance au vent, mais je tombes sur la mauvaise réponse.

J'ai déja un soucis sur le simple calcule de la vitesse relative du cycliste, on me donne la formule : V(relative) = Vc - Vv => 5,55 - 2,78 = 2,77 m/s mais la réponse devrait être 8,33 m/s. Je sais que le 8,33m/s vient de l'addition de la vitesse du cycliste et de la vitesse du vent mais pourquoi on additionne si dans la formule on voit bien qu'il y a un signe moins. Je me suis peut-être dit que cela venait du fait que le "signe" de la vitesse du vent était négative puisque c'est une vitesse "résistante" .

Ensuite, même après cela lorsque je veux calculer la nouvelle force motrice (avec la nouvelle donné qui est la force résistante du vent en utilisant vr = 8,33 m/s) j'arrive à Fm = 30,10N
qui si je multiplie par 5,55m/s . dt et divisie par dt va donner 167,08 Watt

Puis divisé par 25% = 668,33 Watt.

Par exemple votre (et celle du corrigée) force tangentielle μc P cos(α) dirigée vers le bas vaut en fait (pour un cycliste) P sin(α) dirigée vers le haut comme le montre une étude dynamique immédiate.

Mais le fait que la force tangentielle soit dirigé vers le haut ou le bas( je pense que je vais dire une bétise), mais cela ne change-t-il pas simplement le "signe" de la force ? et non son écriture.

[gts2]

J'ai déja un soucis sur le simple calcule de la vitesse relative du cycliste, on me donne la formule : V(relative) = Vc - Vv => 5,55 - 2,78 = 2,77 m/s mais la réponse devrait être 8,33 m/s. Je sais que le 8,33m/s vient de l'addition de la vitesse du cycliste et de la vitesse du vent mais pourquoi on additionne si dans la formule on voit bien qu'il y a un signe moins.

Le vent vient de face donc dans le sens opposé au mouvement du cycliste. Si on oriente dans le sens montant v(velo)=+5,5 et v(air)=-2,8 et 5,5-(-2,8) donne bien 8,3

La nouvelle force motrice (avec la nouvelle donnée qui est la force résistante du vent en utilisant vr = 8,33 m/s) j'arrive à Fm = 30,10N.

Je trouve une composante liée au poids de 18N un frottement de 3N et l'effet de l'air de 6N soit un total de 27N et une puissance de 602 W.
Comment trouvez-vous 30 ?

Mais le fait que la force tangentielle soit dirigée vers le haut ou le bas, mais cela ne change-t-il pas simplement le "signe" de la force ? et non son écriture.

"votre force" vaut μc P cos(α)=-2,9 N alors que "ma" force vaut P sin(α)=+18 N (en orientant vers le haut) : pas tout à fait un simple changement de signe.
Si cela change le signe, on passe d'un travail moteur à un travail résistant, pas tout à fait la même chose.
Mais oubliez cette remarque et continuez à raisonner comme le corrigé avec la boite de savon équivalente.

[gts2]

sur L'axe x : Fm - 2Ff - Px = 0

D'où vient le 2 ?

[ICILabas]

Puisqu'on a 2 roues, il y a donc 2 forces de frottements. J'avais suivis cette logique lors de la première question, je me suis donc dis qu'il fallait refaire la même chose simplement en rajoutant une nouvelle force.

[gts2]

S'il y a deux roues le poids est réparti sur celles-ci donc il faut diviser par 2 puis multiplier par 2 ! Donc 2 Ff/2=Ff.

[ICILabas]

Mais pourtant dans le premier énoncé, je n'ai pas réparti le poids en deux et cela ne m'a pas posée problème. Je ne dis pas que j'ai juste, mais je ne comprends pas pourquoi dans l'énoncé b) j'ai simplement multiplié les forces de frottement par deux et cela m'a donné la bonne réponse.
Alors qu'ici, qui est un cas similaire, je ne dois rien multiplier.

[gts2]

Je ne sais pas, je retrouve bien le résultat du d) mais pas celui du b).

Quel est l'origine de l'exo et du corrigé ?

[ICILabas]

Les assistants du professeur, mais c'est un exercice d'entrainement donc ils ne l'ont pas corrigé avec nous.

[gts2]

Pour le b), il se peut que je me sois trompé dans mes calculs.