Quel le comportement d'un électron si on applique sur lui les énergies de point zéro successivement?

[extrazlove]

Bonjour,

Quel le comportement d'un électron si on applique sur lui les énergies de points zéro de chaque longueur d'onde successivement va t'il gagner une énergie infini ou perdre de l'énergie (voir video ci-joint)?


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[Deedee81]

Salut,

Quel le comportement d'un électron si on applique sur lui les énergies de points zéro de chaque longueur d'onde successivement va t'il gagner une énergie infini ou perdre de l'énergie (voir video ci-joint)?

Houuuu, question simple mais réponse très compliquée. Je déplace en physique, déjà, ce sera mieux

[Deedee81]

Oui, quand on tient compte de l'énergie de point zéro on aboutit à une énergie infinie.

Mais l'énergie n'étant définie qu'à une constante près, on utilise une astuce appelée ordre normal :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_normal

Ca fait disparaitre la partie infinie.

Mais ce n'est pas tout. S'il est en interaction, l'échange de particules virtuelles conduit aussi à des quantités infinies : masse, charge électrique....
On distingue alors l'électron nu et l'électron habillé (avec son nuage de particules virtuelles).
L'électron nu c'est ce qu'on a dans la formulation de base (le "lagrangien") et l'électron habillé EST l'électron physique.

On postule donc qu'on a tort de prendre une masse/charge finie pour l'électron nu. Ces valeurs doivent être infinies de manière à rendre finies les quantités habillées. C'est la renormalisation.

On doit d'abord régulariser pour rendre les quantités finies (manipuler des infinis est rarement possible sans problème) :
https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A...ion_(physique)

Puis on effectue la renormalisation en supposant connu (par l'expérience) les quantités qui divergent : la masse et la charge (en fait il en faudrait trois pour que toute la théorie devienne finie mais un théorème propre à l'électrodynamique vient en aide https://en.wikipedia.org/wiki/Ward%E...hashi_identity ). Et on reformule les équations avec ces quantités finies.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Renormalisation

Puis on enlève la régularisation.

De puissant théorème montrent que :
- ça rend la théorie finie
- le résultat ne dépend pas du choix de régularisation ou de la méthode de renormalisation
- on a pu faire le rapprochement avec les théories critiques et les transitions de phase du seconde ordre ce qui donne un sens physique à cette méthode
https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_renormalisation
(et le bon bouquin "des phénomènes critiques aux champs de jauge" de LeBellac, je n'ai pas trouvé de bon article sur le net mais ça doit exister)

Ca marche super bien et par exemple le calcul du moment magnétique anomal (pas anormal, mais anomal) est une des mesures (et un des calculs) les plus précises au monde. La théorie quantique des champs est la théorie la mieux vérifiée de tous les temps ce qui montre que ce mécanisme de renormalisation n'est pas qu'une recette miraculeuse mais bel et bien une "image" du monde physique.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Moment...A9tique_anomal

A noter que pour le muon c'est en cours de vérification (le muon étant très lourd il fournit un bien meilleur test mais les mesures sont difficiles et les calculs encore plus car à cause de sa masse l faut inclure toutes les particules lourds y compris les quarks lourds, et il faut faire intervenir aussi l'interaction faible et forte, affaire à suivre)

[albanxiii]

Bonjour,

Quel le comportement d'un électron si on applique sur lui les énergies de points zéro de chaque longueur d'onde successivement

Avant d'aller plus loin, comment faites-vous ça ?

L'énergie de point zéro, ça fait fantasmer, mais c'est l'énergie de repos d'un oscillateur harmonique. Il est en mouvement dans l'état de plus basse énergie, certes, mais on ne peut pas en tirer le moindre énergie. Donc, toutes ces foutaises sur l'énergie de point zéro...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Avant d'aller plus loin, comment faites-vous ça ?

L'énergie de point zéro, ça fait fantasmer, mais c'est l'énergie de repos d'un oscillateur harmonique. Il est en mouvement dans l'état de plus basse énergie, certes, mais on ne peut pas en tirer le moindre énergie. Donc, toutes ces foutaises sur l'énergie de point zéro...

Quand on prend l'hamiltonien en terme d'opérateurs création/annihilation on a des termes du style aa+ qui donnent une contribution h.nu pour chaque longueur d'onde. Avec une somme infinie.
L'ordre normal contourne la difficultés.

Mais que le grand cric me croque si c'est ça que extrazlove avait en tête d'autant que la vidéo concerne Casimir où la situation est différentes (là ce sont les ondes stationnaires (*))
(EDIT : en plus d'une formulation de extrazlove quelque peu, heu, à la mord moi le noeud)
Ceci dit l'explication pourrait aussi être intéressantes pour d'autres.

(*) explications
Dans le cas de Casimir, sans les plaques, on a une intégrale divergente.
Et avec les plaques une somme discrète divergente (pour les longueurs d'onde telles que la distance égale n fois la demi-longueur d'onde).
On fait la différence des deux avec là aussi une régularisation.
La situation est assez différente de mon explication ci-dessus car cela ne s'applique qu'à ce cas particulier, il n'y a pas de renormalisation mais le calcul (intégrale moins une somme) est loin d'être triviale.
(il faut utiliser la formule d’Euler-MacLaurin)

Chose étonnante le résultat de la soustraction est finie. Et c'est l'énergie (et de là la force) de Casimir.

Je n'ai pas réagi à ça tout de suite car Casimir c'est des photons et extrazlove parlait d'électrons (d'où le grand cric me croque, il n'a amha pas compris la vidéo).
sur son site (celui de la vidéo) :
il donne le calcul détaillé : https://scienceetonnante.com/2015/09...-de-12345-112/
(voir la partie "Pour aller plus loin… : Le vrai calcul détaillé !")
et justifie pourquoi la méthode "raccourci" par série divergente marche.

Ceci dit on utilise rarement ce genre d'astuce en physique (en fait je ne l'avais jamais vu jusqu'ici) car ce genre de bricolage est quand même très risqué
(et si c'est pour le vérifier avec un calcul plus rigoureux alors ça devient inutile, le calcul rigoureux en question suffit )

[extrazlove]

Bonjour,


Avant d'aller plus loin, comment faites-vous ça ?

L'énergie de point zéro, ça fait fantasmer, mais c'est l'énergie de repos d'un oscillateur harmonique. Il est en mouvement dans l'état de plus basse énergie, certes, mais on ne peut pas en tirer le moindre énergie. Donc, toutes ces foutaises sur l'énergie de point zéro...

Juste une expérience de pensée.
Et j'essaie d'imaginer un bigbang avec une seule particule subatomique influencer par des oscillation de vide...

[Deedee81]

Salut,

Et j'essaie d'imaginer un bigbang avec une seule particule subatomique influencer par des oscillation de vide...

Ca c'est impossible (because : conservation de l'énergie, conservation de la charge, du nombre baryonique, etc...)
D'ailleurs même la théorie précoce et assez grossière de Lemaître "l'atome primitif" ne concernait pas une seule particule (mais énormément de particules, "atomes" est un mot assez malheureux d'aiieurs)
Voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Atome_primitif

Mais fait gaffe : les fluctuations quantiques c'est hautement contre-intuitif, différent de tout ce que tu connais dans le monde classique.
Sans connaitre ça : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...que_des_champs sur le bout des doigts, tout expérience de pensée ne conduira qu'à des conneries (désolé pour ce mot mais c'est le meilleur pour illustrer ce à quoi ça aboutirait)

Sais-tu par exemple que : en tout point, à chaque instant, il y a une infinité de fluctuations de toutes particules, toutes énergie, toutes longueurs d'onde, toutes polarisation (mais avec des amplitudes quantiques différentes). C'est une bête conséquence non seulement du principe d'incertitude mais aussi de l'invariance de Lorentz du vide quantique ! Ca fait beaucoup de fluctuations. Essaie un peu d'imaginer ça

Et fait gaffe : premier message et titre : "comportement d'un électron"
Deuxième message : "bigbang"
Tu dévies du sujet ou alors essaie d'être plus complet et plus précis. On n'aime pas les messages trop long mais on n'aime pas les trop court non plus : tes messages font souvent deux ou trois phrases alors qu'il en faudrait une dizaine.
Tu risques de voir ton sujet fermé et avoir une sanction (ce qui entrainerait une exclusion temporaire). Ici je passe dessus car tu as juste oublié de nous dire certaines choses mais fait attention : ce n'est pas très difficile de faire attention. Un jour un modo (sais plus qui) avait donné ce conseil : "écrivez votre question sur papier, pensez-y tranquillement quelques heures, relisez-vous après voire le lendemain. Et demandez-vous : si c'était écrit par quelqu'un d'autre, est-ce clair ? Est-ce complet ?". Et une fois bien rédigé et bien muri => alors tu fais le message dans Futura. Fastidieux ? Non, on apprend vite à le faire automatiquement et rapidement et ça évite de se faire sanctionner Je pisse peut-être dans un violon mais si c'est le cas tu seras le seul à être puni, moi je dormirai très bien la nuit.

[ornithology]

Par rapport a ce que dit Albanxiii (on ne peut tirer de l'énergie de l'oscillateur au repos) et Deedee81 qui ne mesure que des différences , je ne suis pas loin d'etre d'accord avec eux deux.
car quand Heisenberg se refuse a considérer les niveaux d'énergies a l'interieur d'un atome (pas des mesurables) mais uniquement les raies d'absorption ou d'émission (doncdes différneces) on retrouve ces deux points de vue.
se cantonner a ce qu'on peut mesurer et si la mesure ne peut exister passer a autre chose.

[Deedee81]

Salut,

Par rapport a ce que dit Albanxiii (on ne peut tirer de l'énergie de l'oscillateur au repos) et Deedee81 qui ne mesure que des différences , je ne suis pas loin d'etre d'accord avec eux deux.
car quand Heisenberg se refuse a considérer les niveaux d'énergies a l'interieur d'un atome (pas des mesurables) mais uniquement les raies d'absorption ou d'émission (doncdes différneces) on retrouve ces deux points de vue.
se cantonner a ce qu'on peut mesurer et si la mesure ne peut exister passer a autre chose.

Heisenberg va quand même beaucoup plus loin. C'était l'attitude des "ultra positivistes" de Copenhague. Devenue un peu passéiste car la plupart sont devenus plus pragmatique "ça marche ou pas et peu importe la modélisation ne confondons pas le modèle et la chose modélisée".

Un peu comme le débat au tournant 19-20e siècle sur les raisonnements par induction ou déduction. Actuellement on prend ce qui marche et point barre. Pourquoi se casser la nénette ?

Attention, je ne critique pas Heisenberg et consort. A l'époque il y avait une vraie révolution physique : le quantique, le relativiste,... (et le nucléaire, et l'astrophysique, tout explosait) il était normal de chercher, comprendre, analyser et de se poser des questions face à un monde physique qui venait de faire un bond gigantesque tant en termes de résultat qu'en terme d'éloignement de la "physique du quotidien".

Personnellement considérer les niveaux d'énergie dans un atome ne me gène pas car :
- c'est quand même un outil formidable (imaginons le physicien voulant choisir une molécule pour un laser et qui s'interdirait de calculer les niveaux d'énergie hors transitions, je te dis pas la galère théorique pour trouver la bonne molécule.... même si ça reste certainement possible, mais c'est comme vouloir combiner son déménagement et son entrainement du marathon, courir avec un buffet dans les bras, gasp)
- je considère juste qu'on doit tenir compte des mesures (ce qui est quand même assez logique) mais que le modèle en soi peut aller au-delà pour diverses raisons (exemple, l'invariance de jauge en électromagnétisme, impossible de la contourner, essaie d'écrire des équations à la Maxwell sans ça, rien à faire, le quadripotentiel a par exemple 4 composantes et ce quoi qu'on fasse, et se passer du calcul vectoriel serait cinglé (**). Autre exemple, celui discuté ci, les mesures permettent une grosse simplification de l'énergie de base du champ, éliminant un infini (*), et hop, profitons en, surtout que ça marche bien).

(*) qui est en plus clairement non physique

Donc, je ne me considère pas comme un positiviste ou un réaliste (parfois je me qualifie de positiviste réaliste ) mais plutôt comme un pragmatique (ce qui est vraiment dans l'esprit de la physique moderne). On développe d'ailleurs assez facilement (enfin, ça c'est mon impression) une capacité à reconnaitre : ça c'est juste dans le modèle, ça c'est une partie du modèle qui est vraiment l'image de la physique.

(**) un bon exemple, dans son livre sur l'électrodynamique quantique, Claude-Cohen Tanoudji développe l'électrodynamique en jauge de Coulomb, éliminant donc ce soucis de la jauge "non fixée". Et son livre est absolument formidable (et un bon outil pour la suite : "photons et atomes", les interactions lasers atomes etc...). Mais il y a un chapitre où il montre comment aller plus loin pour la physique des hautes énergies et là, hop, faut revenir à une jauge covariante qui laisse trop de liberté (la jauge de Lorentz qu'on ne peut pas appliquer avant quantification, et donc après on se trimbale, pas longtemps mais quand même, des photons longitudinaux et scalaires qui n'ont évidemment rien de physique et qui auraient horrifié Heisenberg . Impossible d'aller jusque là en fixant préalablement la jauge, trop compliqué (même si Cohen-Tanoudji montre que la théorie est bien relativiste malgré le choix de la jauge de Coulomb, ce qui n'est pas trivial).

[ornithology]

ce que j'apprécie dans le point de vue de Heisenberg c'est qu'il se prete a l'évolution des techniques.
ce qui n'était pas observable a son époque peut l'etre plus tard ou dans le futur. il n'y avait pas de microscope électronique a son époque ni de lasers. sa théorie matricielle s'est révélée etre équivalente a la théorie de Schrodinger basée sur des fonctions d'onde sans réalité physique et qui d'ailleurs l'a supplantée. Match nul? je ne le pense pas.
il en resté quelque chose qui reste valable: ne pas attribuer de propriétés a des choses non observées.
ce genre d'hypotheses meme implicite conduit a démontrer des choses comme les inégalités de Bell.
ca n'empeche pas d'utiliser toute la machinerie quantique pour faire des calculs avec des truc virtuels, des soustractions d'infinis si ca marche. mais alors il faut se demander pourquoi ca marche si bien.

[Deedee81]

des fonctions d'onde sans réalité physique

Aucun objet mathématique n'a de réalité physique (je ne te jette pas la pierre là, c'est le genre de propos qu'on voit souvent et même dans la bouche des "grands" à cette époque)
Combien de fois j'ai lu "la fonction d'onde est elle réelle" : non mais c'est quoi cette ânerie
Mais les résultats expérimentaux sont suffisamment complets pour dire : "c'est la meilleure représentation connue (à nombre fixe de particules) de l'état physique"

et qui d'ailleurs l'a supplantée.

Supplantée ? Ben non. Pas du tout.
- oui dans l'imagerie populaire (c'est à dire la vulgarisation et souvent dans les explications ici, car c'est plus simple). "fonction d'onde" est plus "parlant" que "élément de matrice, vecteur d'un espace de Hilbert" etc...
- la formulation matricielle est très utilisée, autant que les fonctions d'onde (la correspondance entre les deux est d'ailleurs assez simple et "bijective")
- tous le cours de Feynman de MQ est en formulation matricielle (sauf la partie où il déduit l'équation de Schrödinger)
- certains calculs sont plus simples dans une formulation ou l'autre, on prend ce qui est le plus facile, on n'est pas maso

C'est comme les représentations de Schrödinger, Heisenberg, interaction (rien avoir les les fcts d'onde ou les matrices là) : strictement équivalent mais on prend ce qui est le plus pratique, on rencontre autant les unes que les autres.

il en resté quelque chose qui reste valable: ne pas attribuer de propriétés a des choses non observées.

Ca c'est juste. Et le contrafactuel (souvent pratique en physique classique, on le fait même sans s'en rendre compte) est un vrai poison en mécanique quantique.
Contrafactuel : "si j'avais fait ça, j'aurais eut ce résultat. Ce ne l'ai pas fait mais sachant cela j'en déduits que mon expérience X va....." Grosse erreur, ça conduit à des paradoxes en MQ !!!

ce genre d'hypotheses meme implicite conduit a démontrer des choses comme les inégalités de Bell.

Là je ne comprend pas, tu veux parler de "supposer des variables cachées locales" ? Si oui, je suis d'accord. Einstein a commit la bourde avec ses "éléments de réalité"

ca n'empeche pas d'utiliser toute la machinerie quantique pour faire des calculs avec des truc virtuels, des soustractions d'infinis si ca marche. mais alors il faut se demander pourquoi ca marche si bien.

Parfois ça fait recette de cuisine.
On a de bonnes explications.... parfois non.
La TQC est une théorie fort difficile.