Thermodynamique, l'entropie en fonction de la longueur de la molécule par rapport à sa longueur

[invite7fb2d7fa]

Bonjour,

Je dois considérer une chaine de N liens de longueur L. les sous-unités individuelles pointent soit
vers l’avant, soit vers l’arrière

La longueur totale est donnée par L = d(n+ - n-)
Je dois déterminer l'entropie de la molécule par rapport à sa longueur.

Je sais que l'entropie d'un système est donnée par la formule k ln (nombre de micro-états).

Cependant ,je ne suis pas sure de bien comprendre la question.

Je sais que je dois tout d'abord trouver le nombre de configurations possibles. Est-ce que je dois trouver le nombre de micro-états un peu comme si j'avais une pièce avec deux possibilités?

Omega = N!/((n - 2)! n!) ?
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[Deedee81]

Salut,

Ton raisonnement est correct mais un truc me chiffone. Le nombre de micro-états c'est celui correspond à un macro-état donné.
Mais quel est le macro état ? Serait-ce n+ - n- ?
(ce n'est pas extrêmement clair, aurais-tu un dessin même approximatif de la molécule ? Et le macro-état est bien la longueur ???)

Dans ce cas ta formule est presque correcte. C'est le nombre de (disons) n (= n+) éléments pris parmi N. Donc N! / (N - n)! n!

[invite7fb2d7fa]

Malheuresement, je n'ai pas de dessin.

J'ai par contre oublié de mentionner que d était la longueur de chaque sous-unité.
Je crois cependant que vous avez raison en disant le la longeur totale est le macro-état.

Dans votre formule, on ne tient pas compte des deux position des sous-unités? De plus, puisque le macro-état est la longueur totale de la molécule, est-ce que d devrait être aussi dans la formule?

[Sethy]

Ma première idée quand j'ai vu ce problème, est de considérer des chaines dont les chainons peuvent prendre deux valeurs, typiquement + et -.

Avec deux chainons, 4 solutions sont possibles : ++, --, +- et -+.

Avec trois chainons, 8 solutions existent : +++ ...

Dans une telle configuration, l'entropie en fonction de la longueur de la chaine serait simplement S = k.ln(2^L) ou encore S = k.L.ln(2).

Mais cela me parait tellement simple que je n'ai peut-être pas bien compris le problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7fb2d7fa]

J'avais trouvé cette question qui est semblable à la mienne, cependant je n'avais pas bien compris comment il trouve omega.

https://physics.stackexchange.com/qu...-to-its-length

J'avoue que la question n'est pas très claire, je croyais que c'était seulement moi qui ne comprenait pas bien.