Calcul massif béton enterré

[Guiguimouss]

Bonjour,

Je m'interroge sur la formule de calcul d'Andrée et Norsa pour le calcul de la stabilité des massifs béton enterrés pour supporter un mât.

La formule est la suivante : MS = [(NC/2)-(2N²/3Cq)]+[(80/6561)x((C²q²h^3)/N)]

Avec :

MS = Moment de Stabilité
N = Poids du mât + Poids du massif
C = Coté du massif
h = Profondeur du massif
q = Pression en fond de fouille
MF = Moment de flexion au niveau de l'encastrement
ET = Effort tranchant

Or je me suis rendu compte qu'avec cette formule, plus N est grand, plus le moment de stabilité diminue. En d'autres termes plus le massif est léger (plus N est petit) plus le moment de stabilité augmente.

Cela me parait contre intuitif car avec ce raisonnement un massif léger sera plus stable qu'un massif plus lourd avec les mêmes dimensions (c'est possible d'avoir un massif plus léger avec les mêmes dimensions si par exemple un massif est ajouré pour le passage des gaines et l'autre non).

Est-ce que quelqu'un peu me confirmer ce raisonnement et, s'il est juste, m'expliquer les raisons physiques pour lesquelles un massif plus lourd est moins stable qu'un massif plus léger avec les même dimensions extérieurs et mêmes conditions (même mât à supporté, même moment de flexion, même effort tranchant et même pression de fond de fouille). ?

Par avance merci.
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[f6bes]

Bonjour,

Je m'interroge sur la formule de calcul d'Andrée et Norsa pour le calcul de la stabilité des massifs béton enterrés pour supporter un mât.

La formule est la suivante : MS = [(NC/2)-(2N²/3Cq)]+[(80/6561)x((C²q²h^3)/N)]

i.

Bjr à toi, Je ne vois dans cette formule à QUEL MOMENT on prend en compte la nature du terrain ?
entre un terrain marécageux et un terrain dur et compact....il y a tout de meme une sacré différence.
Dans un terrain instable (Aigues Mortes)j'ai vu faire des fondations pour support béton ( ligne électrique)
avec des dalles de " flottaison " (pour ainsi dire) d'environ ..25 m2.
Par contre en montangne (rocher) le trou permettait juste le passage du support.
Bonne journée

[Guiguimouss]

Bonjour f6bes et bonjour à tous,

Merci de prêter attention à mon sujet.

C'est une formule très connue et la nature du terrain est bien prise en compte, il s'agit dans la formule de la variable "q" qui est la pression en fond de fouille. L'hypothèse généralement prise dans le BTP pour la valeur de "q" est de 2 bars soit 0.2 MPa ou encore 200000 N/m² qui correspond à un terrain de compacité moyenne.

Mais mon interrogation n'est pas là et je pars du principe que les conditions de pose sont les mêmes (même mât à supporté, même moment de flexion, même effort tranchant et même pression de fond de fouille) et que les dimensions extérieures du massif sont aussi les mêmes mais que uniquement le poids du massif change. Pouvez-vous valider le raisonnement que j'énonce dans mon premier message qui est que plus le massif est léger et plus le moment de stabilité augmente et pourquoi ?

Par avance merci.

[le_STI]

Salut f6bes, q est la pression admissible en fond de fouille, elle dépend donc de la nature du terrain

Pour ce qui est de la question de Guiguimouss, j'imagine que la formule n'est applicable que dans le cas d'un massif béton?
Ca expliquerait peut-être le coefficient 80/6561 ?

Dans ce cas, N serait égale à c^2*h*14400 et le moment de stabilité augmente bien avec c et h

Tu peux essayer de tracer ça dans Wolfram alpha pour le visualiser (en espérant que je ne me sois pas trompé ) :
plot (c^2*h*14400)*c/2-2*(c^2*h*14400)^2/(3*c*200000)+80/6561*c^2*200000^2*h^3/(c^2*h*14400) with c=0 to 2 and h=0 to 2

[A voir en vidéo sur Futura]

[Naalphi]

Bonjour

Alléger un massif à volume constant revient à diminuer les pressions de contact entre les surfaces, et donc à moins solliciter le sol, tout simplement.

[Guiguimouss]

Bonjour le_STI,

Merci de ta réponse.

En revanche, au risque de paraître ignorant, peux-tu me dire ce qu'est "Wolfram alpha" et m'expliquer comment l’utiliser car je ne sais absolument pas ce que c'est ^^'.

Concernant ta démonstration du m'as un peu perdu. Comment trouve tu le 14400 ? Pour moi, en utilisant cette formule à la lettre, je suis presque sûr qu'en diminuant "N" le moment de stabilité augmente. Mais cette formule e

J'ai fait une feuille excel pour calculer la stabilité d'un massif enfouis avec cette fameuse formule de Andrée et Norsa qui me paraissait cohérente jusqu'au jours ou j'ai voulu forcer le poids du massif pour alléger pour simuler l'utilisation d'un massif ajouré pour le passage des gaines mais en gardant la même hauteur et les même coté du massif, je m'attendait à ce que le moment de stabilité baisse et ô surprise au contraire il augmente (voir feuille Excel ci-joint).

Quelqu'un peu me dire s'il trouve une erreur dans cette feuille Excel ?

Par avance merci.

[Guiguimouss]

Bonsoir Naalphi, Bonsoir à tous.

Merci pour ta réponse.

J'ai eu la même réflexion que toi en découvrant ce phénomène avec la formule d'Andrée et Norsa mais je veux quand même me faire confirmer cette intuition de manière un peu plus scientifique par des personnes qui s'y connaisse plus que moi dans le domaine.

Car cela voudrait dire qu'a dimensions égales il vaut mieux faire un massif creux donc plus léger que plein et donc plus lourd pour une meilleurs stabilité. Cette affirmation est-elle exacte ? Et si oui ou non pourquoi ?

Par avance merci pour vos retours.

[Naalphi]

En d'autres termes :

La valeur 'q' ('pression admissible du sol') est celle que la résultante des efforts induits par le pylône ou candélabre ancré ne peut dépasser pour que l'on puisse admettre garantir la stabilité du système.

Ainsi, une force plus faible sur une même surface ne peut générer que moins de 'pression admissible q' (P=F/S) , augmente donc l'indice de stabilité du système.


Je ne manquerais pas de partager ma calculette 'xls' sur ce même sujet , dès que je la retrouve..

[le_STI]

Salut Guiguimouss, wolfram alpha est un site internet plein d'outils mathématiques et scientifiques.
On peut l'utiliser pour tracer des graphes 2D et 3D (ce que j'ai fait en lui demabdant de faire varier C et H).
Le 14400 est la densité du béton (exprimée en N/m^3). J'ai simplement remplacé la variable N par le volume du massif que multiplie sa densité.
Il faudrait déconstruire la formule afin de pouvoir comprendre chaque terme (le premier est facile) , mais j'ai le sentiment qu'il s'agit d'une formule empirique valable uniquement pour du béton plein (j'ai commencé par tracer le graphe de la formule en faisant varier N et j'ai également constaté qu'elle était décroissante...)

Salut Naalphi, je ne connaissais pas cette formule avant de timber sur ce post mais, d' après ce que j'ai vu sur le net et le nom de la variable, q n'est pas la pression due au poids du pylone+massif, mais une variable ne dépendant que de la nature du sol (comme son nom l'indique, ce serait une pression limite).
J'étais parti sur la même idée que toi lorsque j'avais vu la définition donnée par Guiguimouss, qui n'a pas utilisé le mot "admissible" mais je me suis ravisé après mes recherches. Je comprends par contre qu'il parait plus logique d'utiliser la pression due au poids, mais dans ce cas la formule pourrait être grandement simplifiée (en remplaçant q par N/c^2) mais si Andrée et Norsa ne l'ont pas fait c'est qu'il ne s'agit probablement pas de ça

[mécano41]

Bonjour,

Juste en passant...vous devriez trouver quelques infos complémentaires en faisant une recherche sur le forum avec "massif" et "geagea" comme identifiant. Je crois me souvenir qu'il avait fait plusieurs calculs de ce type...

Cordialement

[Guiguimouss]

Bonjour à tous et merci pour toutes vos contributions.

Pour compléter ma demande le but est de calculer le coef de sécurité de la stabilité pour l'utilisation d'un massif ajouré par rapport à un massif plein (voir images ci-joint). Car à hauteur et base de mêmes dimensions on a un poids inférieur pour le massif ajouré et parfois de plusieurs centaines de kg suivant les dimensions ce qui n'est pas négligeable.

Pouvez-vous me confirmer que la formule de Andrée et Norsa est toujours valable dans les 2 cas ? Si non quelle méthode faut-il utiliser pour calculer le moment de stabilité d'un massif ajouré.

Par avance merci.

[f6bes]

Remoi, R"este à connaitre les contraintes qui peuvent etre appliquer au support.
S'il n'est qu'un support "statique", sans effort latéral....c'est peut etre valable.
Mais un support soumis à des contraintes latérales (vent , effort du a des cables= lignes électrqiues....)
Je ne sais si la pression admissible en fond de fouille, permet de connaitre la tenue latérale du support.
On peut trés bien avoir un terrain normal (terre) en surface et un terrain dur en fond de fouille (roche)
C'est donc pas la pression admissible en fond de fouille qui va déterminer la nature du terrain ( sa résistance
au moment de renversement)
Bonne journée

[Guiguimouss]

Le 14400 est la densité du béton (exprimée en N/m^3)

Bonjour le_STI,

Merci pour tes réponses.

C'est pour ça que je ne comprenait pas ton "14400" car pour moi la densité du béton est de 2.4 soit 2400Kg/m^3 donc en arrondissant 24000N/m^3. Je pense que 14400 c'est pour le ciment.


En tout cas merci pour ton aide et si tu as de nouvelles réponses à m'apporté sur le sujet n’hésite pas.

Concernant Wolfram alpha peux-tu, s'il te plait, me donner le lien vers la page du site qui permet de tracer les graphes comme tu l'as fait.

Bonne journée.

[Guiguimouss]

Bonjour f6bes,

Je comprends votre raisonnement et en effet la pression en fond de fouille peut ne pas être la même qu'en surface. Mais je pense que dans cette formule on prend comme hypothèse que la nature du terrain est la même en surface qu'en fond de fouille, sachant que les 2 bars pris habituellement pour "q" sont pour un terrain de compacité moyenne, autrement dit de la terre meuble non tassée ce qui est somme toute une hypothèse pas des plus favorable.

En acceptant ce postulat de base pour simplifier la réflexion et admettant que la formule de Andrée et Norsa est juste pour les massifs pleins peut-on dire qu'elle est toujours valable pour les massifs ajourés et donc plus léger à dimension extérieures égales ?

Encore merci de votre aide.

[le_STI]

C'est pour ça que je ne comprenait pas ton "14400" car pour moi la densité du béton est de 2.4 soit 2400Kg/m^3 donc en arrondissant 24000N/m^3. Je pense que 14400 c'est pour le ciment.

Possible, je t'avouerais que j'ai cherché une valeur à la va-vite

Concernant Wolfram alpha peux-tu, s'il te plait, me donner le lien vers la page du site qui permet de tracer les graphes comme tu l'as fait.

Je suis sûr que tu aurais pu le trouver tout seul sur la page d'accueil du site

[Guiguimouss]

Merci le_STI,

En effet, j'avais bien trouvé la page sur Wolfram alpha mais je n’étais pas sûr d’être au bon endroit car je n'ai pas réussi à tracer une fonction ^^' en fait je n'utilisais pas les bons caractères pour écrire la fonction...

Donc qu'en penses-tu de ton coté ? Cette formule est elle aussi valable pour des massifs ajourés ou sort t'elle du domaine d’application dans ce cas là ?

Si quelqu'un à la réponse n'hésitez pas !

Bon après-midi à tous,

[Naalphi]

Hello la commu

C'est pas faux, le_STI, ma 2ième phrase ne va pas dans le bon sens.

Mais bon, P=F/S reste le principe de base où le sol est moins contraint par unité de surface lorsque F décroit avec S constant (pourquoi j'ai pas dit comme cela dès la première réponse?)...


Bon, j'ai retrouvé ma calculette xls, avec laquelle j'obtiens les même résultats, mais vu qu'elle n'apporte rien de folichon en plus, ben non, ces bits resteront à laa maison.


Je suis très loin de connaître le sujet, mais m'y suis déjà penché (pour estimer la bonne façon de faire un poteau de corde à linge) , et ayant retrouvé ma calcullette avec quelques références dont celle-ci :
https://www.fib.org/wp-content/uploa...abres-2020.pdf
(Guiguimouss y reconnaitra son massif en relation avec cette méthode Andrée et Norsa)
(je suppose le propos de ce lien assez sérieux..., au moins pour une corde à linges)

[Guiguimouss]

Bonjour Naalphi, Bonjour à tous,

Merci pour cette doc Naalphi, j’étais en effet déjà tombé dessus. Sur cet doc il parle bien de la formule d'Andrée et Norsa en utilisant un massif ajouré comme illustration, c'est donc pour ça que j'ai commencé à l'appliqué à ce type de massif sans trop me poser de questions, en tout cas au début...

Mais en faisant la comparaison avec un massif plein je me suis rendu compte que le massif plein avais une stabilité inférieure au massif ajouré. C'est la que j'ai commencé a me posé la question car je m'attendais à ce qu'un massif plus lourd à dimensions égale soit plus stable mais le résulta de cette formule dit le contraire...

Comme je me méfie toujours de ce que je trouve sur le net, je n'ai pas pris cette doc pour une vérité absolue et j'ai préféré demander confirmation à des personnes composantes comme vous sur ce forum !

D'autre part sur cette doc les dimension des cotés du massif "c" pour appliquer à la formule d'Andrée et Norsa sont prise au sommet du massif ajouré or comme ces massifs sont de forme pyramidale la base est plus large et, dite moi si je me trompe, mais si le massif doit basculer il basculera autour de l'une de ces arrêtes inférieures. Donc comme valeur de "c" il me parait plus logique de prendre la valeur des cotés de la base du massif, qu'en pensez vous ?

Si tant est que cette formule est bien valable pour ce type de massif... -> Si quelqu'un qui passe par là pouvait le confirmer avec certitude

Encore merci,

Bonne journée.

[le_STI]

Donc qu'en penses-tu de ton coté ? Cette formule est elle aussi valable pour des massifs ajourés ou sort t'elle du domaine d’application dans ce cas là ?

Le fait que le moment de stabilité soit inversement proportionnel au poids (si seul le poids change) me semble incohérent, j'aurais donc tendance à dire qu'elle n'est valable que pour des massifs en béton plein, mais je n'ai pas d'explication rigoureuse à donner pour le moment.

D'ailleurs, en y réfléchissant, mon raisonnement se base uniquement sur le poids du massif, mais en réalité le poids du mât entre aussi en compte. Ca voudrait donc dire que, d'après la formule, plus le mât est léger, plus l'ensemble résiste au basculement...

@Naalphi : saurais-tu ce que représente chaque partie de la formule d'Andrée et Norsa ?

On voit bien qu'il y a deux parties distinctes, chacune entre crochets, et le "NC/2" est probablement le moment dû au poids si on considère une rotation autour de l'arête du massif, mais pour le reste

EDIT : J'étais tombé sur le même document que Naalphi

[Naalphi]

Je reprécise n'être pas du tout expérimenté en la matière... (sauf de pouvoir constater qu'avec ~ 100 litres par poteau, ma corde à linge tient toujours).

Mais scientifiquement parlant, selon P=F/S : moins on appuis plus fort sur une punaise plus moins pointue, moins elle s'enfonce plus : le système d'équilibre s'en trouve donc être des moins plus instable

Ensuite , il faut voir à partir de quel moment dû à l'effort tranchant l'augmentation de poids va contre-balancer efficacement la bascule sans trop malmener le rapport pression/admissible , et là ...

Et côté analyse de fonctions, mes cours de maths sont si loins..

Peut-être avec une première visu via Wolfram :
Ms (N.m) = (N.C/2-2.N²/3/C/q)+(80/6561.C².q².h³/N)
N = 3*570 (N) poids du candélabre et du massif
C = 0,5 (m) côté du massif
h = 0,5 (m) hauteur du massif
q = 200*000 puis 100 000 (Pa) pression admissible en fond de fouille
Condition de stabilité vérifiée lorsque Ms/Mr<1 :
plot ((x*0.5/2-2*x^2/(3*0.5*100000))+(80/6561*0.5^2*100000^2*0.5^3/x))/2100

200kPa.JPG

100kPa.JPG


..Je suis bien conscient que cela n'explique pas le comment du pourquoi


Note : on s'en fiche que le massif soit plein ou ajouré. Ce qui comptent sont les dimensions de sa forme parallélépidèdique , sa densité, et son caractère indéformable

Nota : Précisions quant à la formule (son caractère empirique et ses caractéristique de base, hauteur et largeur du massif) :
(le doc présente des comparaisons entre plusieures méthodes et situations) @ https://www.geotech-fr.org/sites/def...ticle/25-1.pdf :

" Historique. Méthodes de calcul existantes :
Les méthodes de calcul des fondations soumises au renversement sont fort nombreuses. ll n'est pas possible d'en donner une analyse exhaustive ici (on a pu analyser 35 méthodes différentes).
(...)
2.1 Méthode élastique : Andree-Norsa (f ig. 1) [2 Andree-Norsa 19661
Les contraintes à I'interface sol-fondation son normales, proportionnelles au déplacement, et au module de réaction du sol (K), lui-même proportionnel à la profondeur. En écrivant les équations d'équilibre, et grâce à diverses hypothèses simplificatrices, on aboutit à :
M = P.L/2 - 2P²/(3. B. p) + 80. B²D³p² / (6 561. P)
avec M : moment de renversement maximum de la fondation
P : poids de la fondation et de la superstructure
B, L, D : largeur, longueur et hauteur de la fondation
p : pression maximum admissible sous la base de la fondation, prise comme paramètre caractéristique du sol (...)
Cette méthode, très simple donne des résultats acceptables dans les milieux pulvérulents. Par contre, elle est exagérément pessimiste dans les sols purement cohérents "



Nota : Une approche plus basique de la problématique peut-être interessante ici :

#10 @ https://forums.futura-sciences.com/p...au-dacier.html :
" massif en fondation superficielle, on néglige donc le comportement transversal du sol. Cette hypothèse est viable si ton moment n'est pas énorme vis-à-vis de ton effort normal. "

... sauf que "pas énorme" n'est malheureusement pas clairement défini par le modèle standard (norme UNM 00-001 à compléter ? ) ...

[Guiguimouss]

Bonjour Naalphi, bonjour à tous,

Merci pour toutes ces recherches et toutes ces explications. Vraiment !

Donc si je comprends bien ta phrase : "Note : on s'en fiche que le massif soit plein ou ajouré. Ce qui comptent sont les dimensions de sa forme parallélépipédique , sa densité, et son caractère indéformable" tu me confirme bien que la formule de Andrée et Norsa est bien applicable aussi aux massifs ajourés (massifs préfabriqués pyramidaux) ?

En revanche quid des dimensions des cotés à appliquer à cette formule pour les massifs préfabriqué pyramidaux ? Les dimensions des cotés de la base (comme cela me semble le plus logique) ou les dimension des coté au sommet du massif (comme indiqué dans la doc) ?

Encore merci pour votre aide, et si quelqu'un a une démonstration scientifique qui pourrait clore le débat qu'il n’hésite surtout pas car pour le moment j'ai encore des scrupules à utiliser cette formule sur ces foutus massifs préfabriqués ^^'

Bonne journée.

[Guiguimouss]

Bonjour à tous,

Plus personnes n'a d'inspiration sur ma demande ? :/

Je ne pensais pas poser une aussi grosse colle. :s

Pensez-vous que dans une doc aussi sérieuse traitant des massifs préfabriqués sur la quelle tous le monde est tombée et dont le lien a été posté par Naalphi puisse contenir une si grosse erreur en utilisant la fameuse formule d'Andrée et Norsa sur des massifs ajourés et donc plus léger qu'un massif plein à dimensions extérieures identiques dont le résultat donne une meilleure stabilité pour le plus léger des deux massifs ?

Une autre question à laquelle je ne pense pas que quelqu'un ai répondu :

"sur cette doc les dimension des cotés du massif "c" pour appliquer à la formule d'Andrée et Norsa sont prises au sommet du massif ajouré or comme ces massifs sont de forme pyramidale la base est plus large et, dite moi si je me trompe, mais si le massif doit basculer il basculera autour de l'une de ces arrêtes inférieures. Donc comme valeur de "c" il me parait plus logique de prendre la valeur des cotés de la base du massif, qu'en pensez vous ?

Encore merci à tous pour votre aide et si quelqu'un de nouveau pouvait passer par là pour nous aider ça ne serait pas de refus

Bonne Soirée.

[le_STI]

Sur un des documents sur lesquels je suis tombé il était écrit que C est la plus petite dimension.
J'imagine que c'est dans un soucis de sécurité, afin de prendre le cas le plus défavorable.
Sinon au cours de mes recherches sur google j'étais tombé sur une note de calcul faite par un bureau d'études. Si tu la retrouvais tu pourrais vérifier si leur résultat correspond bien à l'application de la formule telle qu'on l'a trouvée ��
Il s'agissait d'un fichier pdf ayant pour sujet l'étude de massifs pour des lampadaires dans un lycée.

[Guiguimouss]

Bonjour le_STI, bonjour à tous,

Merci pour le conseil je vais essayer de retrouver la note de calcul dont tu parles.

Concernant la plus petite dimension de "c" dans la formule je pense qu'ils précisent cela au cas où le massif est de base rectangulaire et donc ils indiquent de prendre le plus petit des cotés du rectangle pour le calcul (la pire condition si le massif devait basculer autour de son arrête la plus grande). Qu'en penses-tu ?

Si quelqu'un d'autre à un avis sur la question n'hésitez pas

Bonne journée.

[le_STI]

Je pense qu'il est très probable que la formule tienne compte des forces de pression de la terre sur la face latérale du massif, et que pour prendre une marge de sécurité ils demandent de prendre la dimension la plus petite quelle qu'elle soit.
Ou peut-être que la formule ne s'applique pas aux massif pyramidaux

[Naalphi]

Revoyez la doc de ce lien https://www.geotech-fr.org/sites/def...ticle/25-1.pdf posté ci-avant, dès les premières pages sont données les longueurs à prendre en compte en relation (fig.1) avec les directions des charges.

J'ajouterais qu'une pyramide à angle assez petit serait assimilable à un parallélépipède rectangle

définition de "assez petit" : équivaut à "pas trop grand"

Perso, je ferais comme la doc de fib.org : le petit côté

Rappel : "Les contraintes à I'interface sol-fondation son normales, proportionnelles au déplacement, et au module de réaction du sol (K) (?) , lui-même proportionnel à la profondeur. En écrivant les équations d'équilibre, et grâce à diverses hypothèses simplificatrices, on aboutit (...)"
"p : pression maximum admissible sous la base de la fondation, prise comme paramètre caractéristique du sol" (...)

[Guiguimouss]

Bonjour le_STI, bonjour Naalphi, bonjour à tous.

Merci pour toutes vos réponses.

Comme à l'unanimité (2 personnes ^^') le choix se porte sur l'utilisation du plus petit coté dans cette fameuse formule d'Andrée et Norsa même si il n'est pas à la base du massif, je vais donc me résoudre à utiliser, pour les massifs pyramidaux, la dimension de l’arrête supérieure comme variable "c".

En revanche, je ne suis toujours pas convaincu qu'un massif plus léger soit plus stable à dimension extérieur égale qu'un plus lourd. Si vous avez trouvé de nouveaux paramètre pour expliquer ou contredire cela ou bien si une nouvelle personne tombe sur cette discussion et peux nous aider, il ne faut surtout pas hésiter.

Encore merci à tous.

Bonne journée,

[Guiguimouss]

Bonjour,

Tout le monde sèche sur mon sujet

Je ne pensais pas poser une pareille colle ici ^^'

Quelqu'un d'autre passant par là aurait-il une petit idée du pourquoi du comment avec la formule de André et Norsa, à dimensions de massif identiques, un massif plus léger donne un meilleurs moment de stabilité qu'un massif plus lourd ?

Encore merci pour tous ceux qui m'on aidé ici et à ceux qui vont le faire

Bonne journée.

[le_STI]

Salut, en faisant une nouvelle recherche sur google le premier résultat proposé était ce document : http://www.fib.org/wp-content/upload...abres-2020.pdf

A la fin de ce fichier la bibliographie renvoie vers la norme NF EN 40-3-3
Candélabres d’éclairage public – Partie 3-3 :
Conception et vérification – vérification par le calcul, dans laquelle il y aura peut-être d'autres informations.

[Guiguimouss]

Bonjour à tous, bonjour le_STI,

Encore merci pour votre aide.

Concernant la norme NF EN 40-3-3 j'ai réussi à me la procurer mais malheureusement elle ne traite que des calculs sur le mât lui même et pas sur ses ancrages.

J'ai toujours du mal à admettre cette formule d' André et Norsa, qui démontre qu'a dimensions de massif identiques, un massif plus léger donne un meilleurs moment de stabilité qu'un massif plus lourd...

Vraiment si quelqu'un peu confirmer la validité de cette formule même sur des massifs pyramidaux, cela permettrait de faire les calculs de dimension de massif plus sereinement.

Bonne journée.