Question sur l'émission de photons par les électrons.

[Deedee81]

Ce n'est pas de l'abstraction. On ne peut "résoudre" les phénomènes que par les maths. Comme la physique cinétique des gaz ne pouvait être résolue que par l'aspect statistique vu le nombre effrayant de conditions à calculer.
L'abstraction mathématique semble donc necessaire quand les solutions sont trop complexes ou dans les cas ou notre ignorance est reine.

On peut certainement le dire comme ça
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[Daniel1958]

Merci

C'est plus clair maintenant. On peut toujours expliquer avec pédagogie. Comme on peut dire que l'on ne peut expliquer.

Comme quoi la bienveillance et une transmission même partielle des connaissances peut servir de tremplin. Après bien sûr il faut faire des efforts individuels, ramer, il faut lire les cours. Je ne comprenais pas le lien entre les maths et la description des phénomènes au dela de la quantification.
Là c'est plus clair j'ai eu une remise à niveau des concepts et des méthodes (de haut niveau). A moi de faire les efforts j'ai les cours de Feynmann pour ça, le Moore le cours de RR de David Mermin et les cours de maths de Kolmogorov de et tous les liens Futura. Je suis bien doté.

[Sethy]

L'abstraction mathématique semble donc necessaire quand les solutions sont trop complexes ou dans les cas ou notre ignorance est reine.

Je trouve cette phrase très anthropocentrique et même un peu nombriliste. Je m'explique.

J'ai l'impression que tu ne te rends pas compte à quel point ta compréhension du monde "est" déjà mathématique. Prenons le simple cas du pesons (lien ici : https://cdn.manomano.com/balance-de-...12196005_1.jpg ), j'imagine que tu admets sans difficulté que d'accrocher une masse double au pesons va entrainer une élongation double.

C'est déjà une forme d'abstraction mathématique. Tout comme d'admettre que brancher deux ampoules en // à la place d'une double la consommation. De même tu "sais" que doubler la vitesse d'un véhicule fait plus que doubler sa distance de freinage, bien qu'en toute rigueur pour calculer cela, il faut recourir au calcul différentiel et intégral. Il en va de même pour l'isolation thermique ou sonique d'un bâtiment. Doubler l'isolant ne double pas l'atténuation (loi exponentielle, nécessitant elle aussi le calcul intégral).

Mais, de ce que je "sens", dès que les mathématiques utilisées sortent du cadre de ce que tu maitrises, soudain, il faudrait que les phénomènes physiques que ces mathématiques modélisent deviennent moins rationnels, plus complexes, plus mystérieux (au mieux) voire même le siège d'erreurs indécelables (sujet abordé il y a quelques jours à peine). Mais il n'en n'est rien.

Si on prend les trois "grands" sujets de la physique (les sujets tarte à la crème) que sont les deux relativités et la mécanique quantique, les deux premières sont très bien définies. La relativité restreinte est compréhensible dès la terminale (les formules ne font intervenir qu'une racine carrée), en tout cas les phénomènes de contraction / dilatation des longueurs et des distances. La relativité générale n'a rien de "trop" complexe ou n'est pas le seuil d'ignorance puisque la solution de Schwarschild est accessible dès le niveau bac +1 (la solution, les subtilités de géométrie analytique, c'est autre chose).

Il est vrai que la physique statistique et la mécanique quantique sont le siège de phénomène plus difficile à appréhender. Mais cela ne nous empêche pas de faire des calcul rigoureux. La mécanique quantique implique l'indiscernabilité totale entre les particules (belle illustration sur le premier graphique de cette page https://fr.wikipedia.org/wiki/Particules_indiscernables ). On ne peut pas mettre de dossard aux électrons ni aux photons. C'est comme ça. Mais cela n'empêche qu'au prix d'un remplacement des arrangements par des combinaisons, il est tout à fait possible de calculer le gain d'entropie d'une simple détente.

Evidemment nous ne passons notre temps à nous balader à la vitesse de la lumière (phénomène ou la RR est incontournable) ni a proximité d'étoiles supermassives, ni au milieu des atomes où la physique quantique règne. Les mathématiques qui nous entourent sont plus simples mais cela n'implique pas qu'il y ait une barrière qui sépare deux physiques. Elle est artificielle.

Comme le disait Einstein, le plus incompréhensible dans notre monde, c'est qu'il soit compréhensible.

[Daniel1958]

Derniere question

Comment interpréter les franges d'interférence dans la lumière et les ondes gravitationnelles physiquement. Car il y a bien une annulation de la lumière lors motifs sombres. L'interprétation est dite sujette au caractères ondulatoire.

Et il me semble que les ondes gravitationnelles un mouvement de balayage horizontal et vertical du rayon laser des deux interféromètres.

cf extrait FUTURA

Elles se propagent à la vitesse de la lumière en transportant de l'énergie. On peut les comparer à des déformations dans une sorte de gelée ou à la propagation des ondes à la surface de l'eau lorsqu'on y jette un caillou

[Daniel1958]

D'accord vu comme ça

Par contre personnellement je ne crois pas que l'on puisse fusionner les deux physiques. Elles sont trop différentes. La fusion existe certes dans la mécanique des champs et la RR. Mais pour le reste quand on parle de décohérence, de vide quantique etc...s'est difficile à amalgamer avec la Relativité qui est elle même différente de la physique statique et dynamique classique. Les objets d'études sont trop différents. Et puis il y la physique statistique qui permet un bonne comprehension du modèle. En pinaillant elle reste une approximation réaliste.
je dirais que chaque niveau du millefeuille émerge avec ses théories. Je crois que les maths sont des inventions humaines (avec des arrangements des dérivées des intégrales des limites des vecteurs des nombres imaginaires des Lagrangiens des hamiltoniens et à chaque fois "une rustine "pour s'en sortir", des statistiques. Pour tout dire je ne crois pas que langage de l'univers soit notre langage mathématique

[Deedee81]

Salut,

La mécanique quantique implique l'indiscernabilité totale entre les particules (belle illustration sur le premier graphique de cette page https://fr.wikipedia.org/wiki/Particules_indiscernables ). On ne peut pas mettre de dossard aux électrons ni aux photons. C'est comme ça. Mais cela n'empêche qu'au prix d'un remplacement des arrangements par des combinaisons, il est tout à fait possible de calculer le gain d'entropie d'une simple détente.

Quand je veux vulgariser ça à un niveau très simple (là c'est dans une de mes séries youtube ) j'emploie l'image "du petit démon qui modifie quelque chose quand on a le dos tourné" et les "dés biaisés" pour les statistiques quantiques. Je n'ai pas inventé ça . Mais c'est pratique.

Comment interpréter les franges d'interférence dans la lumière et les ondes gravitationnelles physiquement. Car il y a bien une annulation de la lumière lors motifs sombres. L'interprétation est dite sujette au caractères ondulatoire.
Et il me semble que les ondes gravitationnelles un mouvement de balayage horizontal et vertical du rayon laser des deux interféromètres.

Je ne comprend pas bien la question (et il manque un morceau de la deuxième phrase). Ce que tu essaies de comprendre c'est les interférences, le caractère physique des ondes gravitationnelles ou le fonctionnement des grands détecteurs ???

Par contre personnellement je ne crois pas que l'on puisse fusionner les deux physiques.

Ve le reste de ton texte je suppose que tu veux dire la RG et la MQ.

Tu retombes dans ton travers (chassez le naturel) : "je ne crois pas". Et de fait, tu te trompes, car on sait déjà le faire. Cela s'appelle la quantification canonique de la relativité générale.
Alors, cette idée a été posée très tôt et .... ne marchait pas, ça c'est vrai. C'est resté longtemps coincé sur l'équation de Wheeler-DeWitt : https://en.wikipedia.org/wiki/Wheele...eWitt_equation
(désolé, en français l'article est minuscule, presque vide).
En effet cette équation avait plusieurs défaut : pas de dérivée par rapport au temps comme dans la forme habituelle de l'équation de Schrödinger (et faire des calculs "d'évolution de système" sans ça est vraiment difficile), aucune idée précise de l'espace d'état (du style ensemble des variétés riemanniennes 3D non difféomorphes .... ce qui nécessite de les classer finement, et c'est un problème ouvert en mathématique. C'est-à-dire qu'on ne savait même pas vraiment ce qu'étaient les grandeurs apparaissant dans l'équation !!!!) et même des problèmes avec la multiplication de distributions (au sens math) au même point .... ce qui n'est pas bien défini. Bref une équation mal défini, peu utilisable sur des grandeurs mal définies.

Mais Ashtekar a alors trouvé une modification de la RG (en ajoutant une contrainte dite de Gauss permettant de retrouver la formulation normale) qui peut être quantifiée sans ces soucis (enfin, avec pas mal de travail derrière).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Gravit...%C3%A0_boucles
Beaucoup de progrès ont été obtenus :
- on a pu définir l'espace d'état de manière précise : l'espace des boucles
- on a pu supprimer la contrainte dite de réalité (les valeurs des coordonnées étaient complexes dans la première approche)
- on a pu résoudre les contraintes de Gauss et de difféomorphisme (donnant les réseaux de spins)
- on a découvert les opérateurs géométriques
Avec pas mal de surprises (par exemple, après résolutions des contraintes, l'espace d'état qui est topologiquement non séparable, ce qui est un cauchemar, se factorise en sous-espaces séparables, youpiii )

Il reste des difficultés :
- La (quasi) dernière étape est le passage aux mousses de spins : faire réapparaitre le temps. Et là, c'est dur. On sait le faire rigoureusement pour un espace.... à deux dimensions, mais pas à trois. Donc soit on utilise diverses astuces pour avoir des solutions partielles (Rovelli utilise beaucoup cela), soit on fait autrement (méthode dites des triangulations dynamiques causales). Ce problème est purement technique (mathématique) et on attend le prochain "Ashtekar", le prochain génie qui dira "bande d'idiot, faite comme ça, ça marche"
(plus des sous-difficultés : obligation technique d'avoir un espace de base compact, difficulté de vérifier la contrainte hamiltonienne, celle de Lewandowski est-elle vraiment correcte ? Etc...)
- Toute théorie doit être validée par l'expérience et là le régime expérimental est tout bêtement hors de notre portée (peut-être plus longtemps pour certains cas) : énergie trop grande ou précision nécessaire trop grande
Les mesures sur les gamma ray burst ont été une mauvaise surprise (réfutait un calcul qui s'est avéré bêtement "trop simplifié", un risque lorsque l'on bute sur les difficultés techniques. On a eut aussi ce genre de mauvaise surprise avec le graphène qui était soi-disant "impossible" ou avec le plasma quark-gluon qui se comporte comme un superfluide et non comme un gaz parfait comme on le croyait. Messieurs les théoriciens, faites un effort, ne simplifiez pas trop et faites des calculs corrects )

Donc, on ne sait pas si cette approche est juste et il y a encore du travail. Mais de fait "fusionner les deux physiques" on sait le faire.

Mieux encore, Thiemann a montré (ou plutôt donné des indices solides) qu'une approche perturbative pourrait bien ne pas converger vers la solution canonique (problème rare sans la gravité, en théorie quantique des champs traditionnelle, mais ça peut arriver) et comme toutes les autres approches sont perturbatives..... !!!! Bon, on verra ce que nous réserve l'avenir.

Je crois que les maths sont des inventions humaines

ROOOH encore un "je crois" (et encore un, un peu plus loin). Tu devrais aller sur un forum de "croyances" sinon tu vas finir par lâcher "amen"

Vaste sujet que je n'approfondirai pas ici mais globalement, oui, bien sûr. C'est un outil forgé par les humains pour les humains et ses usages. Quand on fait des calculs de physique pour fabriquer une nouvelle fusée Ariane, les calculs ne sont pas faits par des marmottes mais par des humains Franchement, ce n'est pas surprenant, non ? Quand tu enfonces un clou, tu râles en disant "grrrr, je dois utiliser cette saleté de marteau qui a été inventé par des humains" ? ..... Heureusement qu'il n'a pas été inventé par des pieuvres, il serait sans doute fort difficile à utiliser par nous !!!!

[pm42]

Je crois que les maths sont des inventions humaines (avec des arrangements des dérivées des intégrales des limites des vecteurs des nombres imaginaires des Lagrangiens des hamiltoniens et à chaque fois "une rustine "pour s'en sortir", des statistiques.

On boucle sur "puisque je ne comprends pas les maths, c'est elles qui ont un problème". On a échappé à "c'est de la faute de Bourbaki et de l'ENS" pour passer à une variante.
Et c'est très lourd.

Pour tout dire je ne crois pas que langage de l'univers soit notre langage mathématique

Comme le fait remarquer ce que dit Deedee81, on s'en moque de ce que tu crois mais dans ce cas, tu devrais arrêter de vaguement comprendre la science à longueur de fil.
Parce que l'efficacité des maths pour décrire l'Univers est impressionnante et confirmée tous les jours.
En fait, sans ça, tu ne pourrais pas nous bassiner avec tes croyances et ta haine des maths via Internet.

[Daniel1958]

Ce n'est pas ce que je veux dire. Bien sûr qu'elles resolvent , modélisent avec efficacité les phénomènes. Pour l'ENS, j'ai cette école en haute estime (j'ai un bouquin édité par elle sur l'histoire des maths). Notre prix Nobel Haroche sort de cette école. C'est la voie royale pour la recherche scientifique.
Mais l'image des films de livres et au aussi de la Nasa est que les maths pourraient être un langage commun (comme un langage universel) dans le cosmos avec d'autres civilisations m'énerve (Je pense aux nombres premiers et aux nombres transcendants)

[Deedee81]

EDIT croisement sans grande conséquence. Et laisse tomber les conneries métaphysiques et journalistiques sur "le langage universel". C'est pas vraiment l'endroit pour parler de ça.

On boucle sur "puisque je ne comprends pas les maths, c'est elles qui ont un problème". On a échappé à "c'est de la faute de Bourbaki et de l'ENS" pour passer à une variante.
Et c'est très lourd.

C'est pas faux. Et d'ailleurs des rustines je n'en connais guère (ça peut arriver, j'ai parlé des "sur-simplifications"). Les statistiques ce n'est d'ailleurs pas une rustine mathématique mais juste :
- en physique statistique, qui oserait même imaginer faire le moindre calcul détaillé avec un milliard de milliards de milliards de particules. Evidemment qu'on utilise les moyennes etc...
(et un calcul d'étudiant est d'ailleurs de calculer les fluctuations pour voir quand c'est correct de faire ça). Ecrire un milliard de milliards de milliards de coordonnées faut être vachement courageux Même sur ordinateur c'est impossible.
- en physique quantique ou ce n'est pas vraiment des statistiques mais juste un postulat très bien fondé, celui de Born (et certaines interprétations montrent qu'on peut le justifier sans soucis et sans statistique)

Parce que l'efficacité des maths pour décrire l'Univers est impressionnante et confirmée tous les jours.

De toute façon, on n'a rien d'autre. On ne va pas essayer de comprendre comment fusionnent deux galaxies (j'ai lu un super article ce week-end ) à grands coups de flou artistique ou de propos métaphysiques et philosophiques !!!!!

Concernant l'affirmation qu'on a déjà lu "l'incroyable efficacité des mathématiques" Daniel je te renvoie à ma série "Science or not Science" (en MP si tu veux et si tu ne trouves pas, c'est de l'épistémologie et vulgarisé, et j'aborde évidemment cette question "quel est le statut des maths en physique", "pourquoi ça marche si bien").

Et concernant la haine des maths, tu as raison. Daniel, je ne sais pas si c'est le cas, mais franchement pm42 a raison, on a l'impression à travers tes messages que tu voues une haine féroce aux mathématiques (tu as été recalé étant petit ? ). Si ce n'est pas le cas, et vu à quel point tout ces sujets semblent t'intéresser et même au-delà de la "mauvaise vulgarisation", tu devrais prendre quelques semaines pour potasser les maths (même en si peu de temps il y a moyen de faire pas mal de chose, sans approfondir trop) et rien que ça (coupe Futura et même internet, sinon .... tu n'y arriveras pas. Internet est addictif). C'est juste un conseil.

[Sethy]

Je vais tenter une conclusion, même si elle est intermédiaire. Si je me focalise sur les points de physique et de math de cette discussion (en excluant donc les propos métaphysique ou au mieux de philosophie des sciences) que constatais-je ?

Si je ne me trompe pas Daniel, pas une seule assertion que tu as proposée n'a été validée. Sur absolument toutes on a du revenir. C'était au mieux naïf, au pire totalement faux. Et je trouve cela dommage car il est clair que tu as investi beaucoup de temps dans l'étude de ces sujets.

Je ne te le cache pas, cela confirme mon point de vue. Si on n'a pas les bases, il est illusoire de vouloir les acquérir par la vulgarisation. Même en "vrai" autodidacte je pense que c'est presque impossible (je parle ici avec des livres de physique, des livres d'exercices corrigés sur lesquels on se casse les dents, etc.).

Pour moi, le seul endroit où acquérir les bases, c'est à l'univ. Je vais prendre l'exemple d'un puzzle. Les bases, ce sont les 4 coins et les pièces du bord. Ce par quoi tout le monde commence. Ensuite, on se dirige vers le centre. Mais ici, sans les bases, toutes les pièces (quand bien même aurait-on réussi à former un ilot important) flottent dans le vide. Pire même et cette discussion le prouve, on peut être sûr et certains que tel ilot est dans le bon sens alors qu'en fait il est à 180°. Si je poursuis dans cette analogie, c'est vrai qu'ici les réponses qui sont données ne font pas appel à la vulgarisation mais comme elle sont totalement hors contexte, c'est comme si on mettait une pièce du puzzle au bon endroit, mais sans aucun raccord. Finalement, c'est aussi une forme de vulgarisation ...

Je le répète, si on peut le faire, je recommande le passage par des L1/L2, voire L3. Peut-être pas les labos, mais en tout cas, les séances d'exercices.

Je termine par une anecdote éclairante, je pense. Un ami physicien me disait que de part sa formation, il avait une sorte de meuble-bibliothèque dans sa tête. Avec des rayonnages, des sections, des intercalaires et que lorsqu'il découvrait une nouvelle branche des mathématiques, il savait immédiatement où cette branche venait se placer dans cette bibliothèque imagée. A la seconde, je lui ai répondu, c'est exactement ce qu'il me manque. Et je crois qu'il l'avait senti et que c'est pour cela qu'il m'avait tenu ces propos.

[pm42]

Si on n'a pas les bases, il est illusoire de vouloir les acquérir par la vulgarisation.

Il doit y avoir des exceptions mais j'aurais tendance à penser la même chose.
Ceci dit, ce n'est pas vrai qu'en science : à un moment donné, il faut apprendre les bases puis mettre les mains dans le cambouis/pratiquer, etc.

Chaque fois que quelqu'un parle d'un sujet sur lequel il n'a pas d'autre connaissance que ce qui est en gros accessible au grand public, il a 99% de chances de se tromper. Ce qui n'est pas étonnant : apprendre, comprendre, etc, c'est long et cela nécessite un investissement certain. Sinon, on aurait remarqué.

[Deedee81]

C'est aussi mon avis.

C'est chouette quand on arrive à un consensus

Je l'ai même vécu, et en physique (on ne peut tout savoir en physique, impossible, c'est devenu trop vaste). En lisant de la vulgarisation ou des articles à l'aspect technique un peu léger, il m'est arrivé de "mal comprendre", ce que je me rendais compte en essayant de développer mes propres trucs et en arrivant à des résultats idiots. Dans ces cas là, je me sens piqué au vif (aaaarg l'orgueil ) et je me documente sur des sources plus approfondies et là je peux apprendre, comprendre et me dire "ah ben oui, j'avais rien compris".

Et ça m'a appris à être prudent et à ne pas m'avancer sur un sujet que je ne maîtrise pas suffisamment (exemple la discussion aujourd'hui sur le temps thermique où j'ai apporté le peu que je pouvais en dire et où j'ai clairement dit que je ne maîtrisais pas)

[Daniel1958]

Je vais quand même vous répondre.

J'aime bien les maths appliquées.
Mais ce qui me gêne dans la mathématique en général c'est qu'on l'a survendue.
C'était la matière noble et qui ouvrait l'esprit de déduction. Grâce à elle nous aurions eu la capacité de comprendre les choses par nous-même.
Je ne le nie pas. Mais elle aurait (pour mon cas) dû être enseignée avec pédagogie.
"Balancer" des formules (certes démontrées) sans leur donner une quelconque signification, était du bourrage de crâne. A l'adolescence l'abstraction est un exercice très difficile

Je connais des personnes qui ont réussies en apprenant par cœur les formules et les exercices (je grossis volontairement le trait). Ce n'est pas de l'ouverture d'esprit. En plus cela conduit à un élitisme exacerbé. Il fallait être vraiment très brillant pour comprendre.
Quelques exemples concrets
Parler d'espace vectoriel sans jamais faire le rapprochement avec un espace dynamique ou en mouvement.
Parler des equations différentielles sans expliquer qu'elles pouvaient expliquer les ellipses, les surfaces irrégulières et autres géométries et les phénomènes ondulatoires.
Pareil PI n'a jamais été expliqué en liaison avec Archimède et Pythagore
Même chose pour log e venu comme un cheveu sur la soupe.
Cette matière a été difficile en partie à cause des noms de définitions de fonctions ou autres opération et opérateurs, difficiles et hors du langage courant (congruence, modulo, affine, bijection etc.) et de nombreux emprunts aux lettres grecques (exemple les multiples notations de dérivées). Un petit exemple tiré de Wikipedia

S'il existe une bijection f d'un ensemble E dans un ensemble F alors il en existe une de F dans E : la bijection réciproque de f,

Pour moi si on ne connait pas les définitions par cœur cela devient du charabia et je doute que les ados aiment ça.

On nous a trop décrit cette matière comme étant la matière suprême. Un exemple nous pourrions communiquer avec d'autres entités vivantes (s'ils elle existent bien sûr) grâce aux nombres premiers qui sont uniques. Bon ok mais s'ils utilisent la base binaire ?
Un exemple de littérature qui m'a exaspérée (c'est bien écrit pourtant) Tegmark "notre univers mathématique". Même Feynmann a parlé de la langue de dieu.
On l'a trop sacralisée. Elle a elle aussi ces limites réelles (Goedel). Elle est aussi très sensible aux infinis (grands et petits)

Je suis admiratif de l'ENS par le niveau et aussi par la durée des études (comme l'X) plus longue d'une année par rapport aux écoles d'ingénieurs.
Mais mon fils connaissait un prof. de maths normalien et agrégé qui enseignait en terminale (ras) et en seconde (la difference de niveau est trop patente).

Je veux continuer à chercher (comprendre non hélas) A mon age je ne vais pas aller à la fac ? Il faut habiter dans une grande ville ce qui n'est pas non cas. Pour progresser et ne plus vous embêter j'ai acheté les livres de Kolmogorov dont on vante la pédagogie
et les cours de Feynmann.

Je voulais revenir sur ma phrase

Comment interpréter les franges d'interférence dans la lumière et les ondes gravitationnelles physiquement. Car il y a bien une annulation de la lumière lors motifs sombres. L'interprétation est dite sujette au caractère ondulatoire.
Et il me semble que les ondes gravitationnelles un mouvement de balayage horizontal et vertical du rayon laser des deux interféromètres.

Je voulais comprendre comment interpréter les franges d'interférence de la lumière dans l'expérience de Young ou autres sans un phénomène ondulatoire physique
Je voulais comprendre comment interpréter les mouvements de balayage horizontal et vertical lors de la detection des ondes gravitationnelles sans un phénomène ondulatoire physique

[pm42]

Mais ce qui me gêne dans la mathématique en général c'est qu'on l'a survendue.

N'importe quoi.

C'était la matière noble et qui ouvrait l'esprit de déduction. Grâce à elle nous aurions eu la capacité de comprendre les choses par nous-même.
Je ne le nie pas. Mais elle aurait (pour mon cas) dû être enseignée avec pédagogie.
"Balancer" des formules (certes démontrées) sans leur donner une quelconque signification, était du bourrage de crâne. A l'adolescence l'abstraction est un exercice très difficile

Encore une fois, ce qui a pu t'arriver dans ton adolescence n'est pas le sujet ici. Il y a un forum sur la pédagogie pour ça.
La suite montre juste que tu as eu du mal avec les maths. Ce n'est pas grave, ça arrive à plein de monde.

Ce qui est effrayant, c'est que tu prétends expliquer comment on devrait les enseigner sans avoir jamais pratiqué. Et cela en extrapolant uniquement de ton cas.

On nous a trop décrit cette matière comme étant la matière suprême. Un exemple nous pourrions communiquer avec d'autres entités vivantes (s'ils elle existent bien sûr) grâce aux nombres premiers qui sont uniques. Bon ok mais s'ils utilisent la base binaire ?

Autre exemple parce que tu devrais te renseigner un peu sur ce qui a été fait, pourquoi... Et lire Carl Sagan par exemple.

On l'a trop sacralisée. Elle a elle aussi ces limites réelles (Goedel). Elle est aussi très sensible aux infinis (grands et petits)

Et encore du n'importe quoi basé sur ton incompréhension des maths.
1) Goedel est au contraire la preuve de l'incroyable puissance des maths par leur capacité à même s'appliquer à elle-même et à définir les limites d'un jeu d'axiome.
Bref, elle savent faire ce dont tu es bien incapable sur toi même
2) dire que les maths sont "sensibles aux infinis" ne veut strictement rien dire.

Je veux continuer à chercher (comprendre non hélas)

Dans ce cas apprends au lieu de dire "je crois que" et de passer ton temps à critiquer ce qui t'échappe et à l'expliquer à des gens qui eux pour certains sont Normaliens, ont enseigné les maths, etc.

[Daniel1958]

Je crois que tu as mal compris.

Mais c'est moi sans doute moi qui m'exprime mal.

J'ai trouvé son enseignement peu agréable. D'ailleurs il me semble que les réformes successives ont été nombreuses. Je n'ai pas eu de prof normaliens.

Ce que j'essaye de dire avec maladresse (peut-être) c'est que les maths n'ont pas réponses à Tout. Je dirais qu'elles ne peuvent pas systématiquement avoir des réponses absolues et exactes. Elles ont hélas servi pour les sélections d'entrées dans les concours.

J'ai seulement contre-elles, leur apprentissage qui exige de connaitre les définitions (comme d'autres matières), les théories et les axiomes. Je veux dire que contrairement à l'idée que l'on peut sans faire elles nécessitent bien sur un certain niveau d'abstraction et intelligence mais aussi des connaissances et de la mémoire (un peu comme un pianiste doué doit faire ses gammes et apprendre par cœur les partitions).

J'en veut plus finalement à l'image du grand public qui dit "Il est doué en maths il est très intelligent" c'est souvent vrai mais les autres .........J'ai des amis avec un bac littéraire qui ont été médecins.

En fait elles ont un statut "supérieur" aux yeux du public.

[pm42]

Combien de fois faut il te dire que ton rapport aux maths n'a rien à faire dans le forum Physique et que tu es lourd à ne parler que de ça ?

[Daniel1958]

C'est vrai. C'est déplacé. Mais cela peut aussi aider à comprendre. Je ne dois pas être le seul ce cas.

[Deedee81]

SAlut,

Je voulais comprendre comment interpréter les franges d'interférence de la lumière dans l'expérience de Young ou autres sans un phénomène ondulatoire physique
Je voulais comprendre comment interpréter les mouvements de balayage horizontal et vertical lors de la detection des ondes gravitationnelles sans un phénomène ondulatoire physique

C'est impossible. Ta demande c'est :
"je voudrais comprendre des phénomènes ondulatoires sans explications ondulatoires"
Tant que tu y es pourquoi ne demandes-tu pas qu'on t'explique pourquoi les pommes tombent sans parler de la gravité
Faut quand même réfléchir un peu (à défaut de potasser le sujet, vraiment le potasser, pour de bon, réfléchir c'est déjà pas si mal )

A un moment donné il faut bien dire soit "j'y arrive pas tant pis" (comme moi avec la topologie algébrique qui m'est toujours sortie par les trous de nez ) ou "je fais l'effort" (comme tout le monde... enfin presque, j'ai connu nombre de cas irrécupérables, généralement des cranks qui ont des idées débiles mais refusent toute explication car "ils ont raison seuls contre tous" y compris dans la littérature "écrite par des idiots" ou des "vendus qui ont peur de perdre leur job". Mais bon, ça c'est des cas un peu extrême Fermer l'ordinateur, prendre un cours, et potasser au coin du feu, c'est à la portée de presque n'importe qui)

Attention, on écrit Gödel pas Goedel (et comme le dirait Médiat, ce qui est le plus important est le théorème de complétude (*) bien plus extraordinaire que celui d'incomplétude.... qui d'ailleurs n'exprime pas une impossibilité en soi mais la nécessité d'avoir les jeux d'axiomes appropriés à ce qu'on veut prouver (**)).

(*) https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%..._de_G%C3%B6del C'est un outil formidable là découvert par Gödel
(**) exemple, la fameuse énigme de l'hydre de Lerne. Voir ici par exemple : https://pro.univ-lille.fr/fileadmin/...decidables.pdf
indécidable dans l'arithmétique de Peano et qui nécessite l'usage de "grands nombres" (plus grand que tout nombre entierà, voir wikipedia par exemple sur les suites de Goldstein. Faut des axiomes en plus et ils ne sont pas inutiles. L'hydre est juste une version amusante (EDIT et étonnante), évidemment.

[Daniel1958]

C'est certain la physique quantique me dépasse.

Mais les phénomènes ondulatoires sont complexes : il y a des vrais phénomènes physiques les vagues de la mer, la pierre que l'on jette dans l'eau. D'autres phénomènes sont présentés via la géométrie analytique comme une représentation périodique ou non d'un mouvement dans le temps.
Par exemple lors d'une explosion on parle d'une onde choc on peut la voir effectivement comme une vague qui avance (sans cesse légèrement repoussée vers le haut par la terre). Mais ce n'est pas comme une onde sinusoïdale

Tu as dit avec justesse que la lumière n'ondulait pas physiquement et allait en ligne droite.

Donc comment expliquer le phénomène des franges d'interférence (qui sont bien observées). Certes il y a aussi la répartition inégales des franges. Les probabilités/statistiques ont été expliquées par Born
Là il y a un phénomène physique comme des vagues qui me déroute. Je dirais qu'il est possible que les photons s'entrechoquent avec des champs qui se repoussent et s'annulent quand ils passent par les deux fentes. Mais il faut un phénomène angulaire.
Mais il y a "le caprice" (je passe ou je passe ailleurs) lié aux capteurs et aux observateurs.
C'est facile pour toi pas pour moi

Pour ce qui concerne les ondes gravitationnelles c'est plus facile. Bien sûr je peux dire des bêtises. Mais il me semble plus clair que l'on a un vrai mouvement ondulatoire (et périodique ?) lié à la base à l'énergie cinétique de déplacement des deux trous noirs. Dans
ce cas l'espace-temps semble comme traversé/déchiré par ces ondes. Je note qu'elles se déplace bien à la vitesse de lumière et que la puissance est décroissante. Et je m'avance cette décohérence correspond bien à la diminution de la gravité en 1/D2.

Je vais dire une blague "quoique". Si on part du principe que la vitesse de la lumière est et restera absolue, on pourra peut-être utiliser, dans un futur très très lointain, énergie des ondes gravitationnelles pour se déplacer

[albanxiii]

Pour moi si on ne connait pas les définitions par cœur cela devient du charabia et je doute que les ados aiment ça.

Bin comme pour parler le français en fait. Il faut connaître par cœur l'alphabet, l'orthographe, la grammaire, etc.

Même Feynmann a parlé de la langue de dieu.

Laissez dieu en dehors du forum s'il vous plait.

Le reste de voter message c'est de la complainte, cela vous soulage surement, mais n'apporte rien.
Au passage, même le titre de cette discussion est faux.

[Deedee81]

Tu as dit avec justesse que la lumière n'ondulait pas physiquement et allait en ligne droite.
[

Y a pas que la direction qui "ondule", les grandeurs physiques (champs électriques et magnétiques) varient et les calculs (et phénomènes) sont exactement les mêmes (diffractions, interférences et tout et tout). Il n'y a pas que les directions dans la vie physique.

Je dirais qu'il est possible que les photons s'entrechoquent avec des champs qui se repoussent et s'annulent quand ils passent par les deux fentes.

Ca ne veut rien dire : ATTENTION point 6 de la charte, à force de faire des affirmations personnelles tu vas voir du vert arriver. Méfie-toi.

(d'ailleurs on a soit les photons soit les ondes/champs EM..... pas les deux, il ne faut pas oublier que ce sont deux descriptions théoriques différents et séparées du même phénomène.
En théorie quantique des champs on parle des champs (c'est même dans le nom de la théorie ) mais soit comme champ classique avant quantification soit un peu abusivement pour parler des particules virtuelles)

on pourra peut-être utiliser, dans un futur très très lointain, énergie des ondes gravitationnelles pour se déplacer

qui sait (vu leur faiblesse ça m'étonnerait, mais bon, je ne suis pas madame Irma)

[Daniel1958]

Merci

Mais comment voir le phénomène ondulatoire. Là il n'y a pas de mirrors semi-réfléchissants. Mais comme tu est aussi expérimentateur, j'ai pris deux lampes LED dont les deux faisceaux se coupaient t l'autre de façon orthogonale. Je n'ai vu aucune interférence. J'aurais dû essayer avec des lasers mais je ne les avais pas.
Dois-je comprendre que l'aspect ondulatoire déduit entre-autre à partir des franges est uniquement lié à la Physique Quantique. Il n'y pas de solution intuitive ou réelle physiquement. C'est un aspect de la MQ.
Est-ce une bonne approche ?

[Daniel1958]

Je ne voulais pas être impertinent.

Je pensais que de citer la phrase d'un physicien célèbre n'était pas contraire à l'éthique du forum. Cela me permettait de développer un argument.

[gts2]

Mais comment voir le phénomène ondulatoire ?

Si vous parlez de la lumière et "voir" E(t), cela va trop vite, mais vous pouvez faire l'expérience avec une onde radio et vous pouvez "voir" E(t). J'ai mis voir entre guillemets parce qu'il y a quand même un certain nombre d'intermédiaires entre le champ et la visualisation disons sur un écran d'oscillo.

Mais comme tu est aussi expérimentateur, j'ai pris deux lampes LED dont les deux faisceaux se coupaient de façon orthogonale. Je n'ai vu aucune interférence.

Cela c'est les subtilités de l'optique ondulatoire, on dit qu'il faut que les sources soient "cohérentes", qu'elles oscillent parfaitement en phase, sinon le décalage aléatoire à l'origine entre les deux sources brouillent les franges. Or les LED émettent de manière aléatoire.
En plus de manière ortohogonale, la période des franges est inférieure au micro mètre, donc pas vraiment visibles.

Dois-je comprendre que l'aspect ondulatoire déduit entre-autre à partir des franges est uniquement lié à la Physique Quantique.

On peut faire une interprétation totalement classique des franges, ensuite tout dépend ce que vous entendez par intuitif, s'il y a une différence temporelle entre les deux chemins d'une demi période l'une est maxi pendant que l'autre est mini, donc cela s'annule.

[Deedee81]

EDIT gros croisement assez complémentaire avec gts2. C'est vrai qu'en onde radio c'est plus facile. Hertz avait mis ça en évidence avec un biesse éclateur et en se baladant avec son antenne dans le labo
(mais c'est moins visuel, P.S. désolé pour le belgicisme hein )

Mais comment voir le phénomène ondulatoire. Là il n'y a pas de mirrors semi-réfléchissants. Mais comme tu est aussi expérimentateur, j'ai pris deux lampes LED dont les deux faisceaux se coupaient t l'autre de façon orthogonale. Je n'ai vu aucune interférence. J'aurais dû essayer avec des lasers mais je ne les avais pas.

Ce qui est émis c'est surtout des trains d'onde. Donc aucune chance d'avoir des interférences, les phases étant aléatoires. Les lasers sauf exception même soucis. Il faut utiliser une source cohérente (je ne suis pas sûr que les LED conviennent, faut essayer), monochromatique (attention, les ampoules LED ne le sont pas) et séparer le rayon lumineux en deux (avec des miroirs semi-transparents ou des fentes).

Et même si on le fait correctement ça reste difficile (il faut deux fentes très rapprochées et un écran à une petite dizaine de mètres !!!!! Du moins en lumière visible. Et même comme ça faut zieuter de près pour voir les franges).

L'expérimentation est tout un art. Et d'ailleurs je ne suis pas expérimentateur. J'en ai fait forcément à la fac (beaucoup de labos, j'ai même écrasé des blocs de béton avec des presses hydrauliques ) et aussi en stages scientifique (j'ai adoré et j'ai pu manipuler des instruments qui ne sont pas toujours facilement accessibles comme un spectromètre de masse). EDIT et aussi un peu en cablerie, mais j'ai dû vite arrêter : on n'avait plus de sous !!!!

Et je ne suis pas/plus du métier (je travail au Ministère de l'Agriculture) et donc au niveau de la physique c'est un travail strictement personnel et purement théorique.

Dois-je comprendre que l'aspect ondulatoire déduit entre-autre à partir des franges est uniquement lié à la Physique Quantique. Il n'y pas de solution intuitive ou réelle physiquement. C'est un aspect de la MQ.
Est-ce une bonne approche ?

Je ne comprend pas bien la question. D'une part la physique ondulatoire classique ça existe, d'autre part d'un point de vue physique, tout émerge du "monde quantique", forcément (et le lien est parfois fort compliqué d'ailleurs).
Mais par contre, l'aspect ondulatoire est pratiquement indissociable de la physique ondulatoire et on l'appelle parfois "mécanique ondulatoire". Mais on sait quand même faire/voir beaucoup de chose même à un niveau un peu technique sans devoir se farcir des sinus et des cosinus (ah tiens, un bon exemple justement, je parlais de la grosse difficulté de vulgariser le spin et le pourquoi de ses valeurs 0, 1/2 etc... Faut les représentations de l'algèbre du groupe des rotations (*) et là : pas d'ondes. Une fois n'est pas coutume )

(*) Ah tiens, il y a quand même moyen de faire des trucs sympas, encore un truc à mettre dans mes cartons pour les vidéos Dans le livre quantum mechanics de Schiff il commence par décrire une représentation particulière du groupe des rotations et de son groupe de recouvrement, appelé groupe SU(2), qui a la même algèbre et c'est ça qui conduit aux étranges spins demi-entier. Dit comme ça c'est horriblement jargonesque, mais il utilise une représentation graphique très parlante et je me demande s'il n'y a pas moyen d'en faire une vulgarisation propre. Bon, j'y travaillerai un de ces quatre.

Je ne voulais pas être impertinent.
Je pensais que de citer la phrase d'un physicien célèbre n'était pas contraire à l'éthique du forum. Cela me permettait de développer un argument.

Tout ce que les physiciens ont dit n'est pas en charte

[Daniel1958]

Les deux assertions me parlent

(1)On peut faire une interprétation totalement classique des franges, ensuite tout dépend ce que vous entendez par intuitif, s'il y a une différence temporelle entre les deux chemins d'une demi période l'une est maxi pendant que l'autre est mini, donc cela s'annule.

(2) d'autre part d'un point de vue physique, tout émerge du "monde quantique", forcément (et le lien est parfois fort compliqué d'ailleurs)

Je m'interrogeais pour savoir de qu'elles natures étaient les franges d'interférences (1) ou (2)

La (1) répond à mon entendement mais pas aux expériences de Zeilinger
La (2) reste (ce n'est pas un défaut) au niveau quantique. Il me semble que c'est "la nature des choses"

Quand je parle de "physique", je parle d'un phénomène réel concret comme dans cas d'un caillou qui tombe dans avec le choc et les vagues circulaires (on a bien une hauteur d'eau qui monte et qui redescent).

Il semble que tu animais une chaine YouTube >>> tu es bien expérimentateur dans ce cas. Tu sais à un certain niveau il n'y a plus vraiment de différence au niveau du savoir. Elle n'existe vraiment qu'au niveau de la spécialisation.
Les chercheurs n'ont pas vraiment le temps de s'informer sur les autres domaines.

Après comme toutes matières il faut admettre que la Physique (et les maths aussi j'aimerai ajouter) n'est pas infaillible et qu'elle est souvent le reflet de la vérité du moment. Nombre d'expérimentateurs ont passé des années à observer dans le cadre de la matière noire à observer les MACHOs pour ....répondre qu'ils n'étaient pas concernés
Je suis en train de lire un livre d'une physicienne allemande chercheuse qui travaille au CERN (ou LHC) elle est maintenant en quête de sens. Les autres chercheurs ne parlent que de la beauté des mathématiques et des équations.
Mais elle pense que les gens sont grisés par cette notion et que les découvertes du LHC après le Higgs ont été quasi inexistantes. Les maths prédisaient pourtant les nouvelles particules à 2,5 Tera Ev l'expérience jusqu'à 10 Tera Ev n'a rien donnée.


Ah en dehors de ça mais toujours sur le LHC la découverte du pentaquark a été bien réelle. Par contre elle n'a pas été mystérieuse et n'a rien apporté à la physique des hautes énergies.
il semblent persuadés que le LHC a déjà tout donné. Qui parlait de super symétrie. Peut-être mais à des énergies plus colossales.
Néanmoins le super LHC est envisagé pour voir les relations entre particules aux hautes énergies.

[Deedee81]

Il semble que tu animais une chaine YouTube >>> tu es bien expérimentateur dans ce cas.

Un expérimentateur est quelqu'un qui fait des expériences avec des instruments de mesure scientifiques, dans un labo, un observatoire, etc.... De vraies expériences (pas des expérience de pensée). Quel rapport avec une chaîne youtube ????

Au fait, il y a eut énormément de découvertes après le Higgs avec le LHC (voir https://www.pourlascience.fr/sd/phys...0114-21903.php) mais :
- ce n'est pas toujours celle qu'on aurait bien aimé (comme les particules supersymétriques ou de trucs du genre)
- ce n'est pas très médiatisé

[Daniel1958]

Oui je l'avais acheté mais je ne l'ai pas terminé. Je l'ai mis en stand-by car les muons (bon). Tiens je n'avais pas remarqué qu'il parlait du tetraquark. Il me semble que cette découverte pouvait être attribuée à "une molécule de deutérium" .......

Sinon on m'a conseillé le livre suivant qui déstatufie une peu la Physique et les Maths Sabine Hossenfelder (physicienne théoricienne spécialisée en gravité quantique) "Lost in Math"s. Il y a les théories de la Physique des Hautes Energies, les Maths et.....l'envers du décor.

Comme on dit "la vérité" est entre les deux.

[Sethy]

Pour moi, math & physique sont un peu comme pour l'alpiniste qui s'engouffre dans une cheminée, des prises tantôt à gauche, tantôt à droite. L'un fait progresser l'autre.

Didier a donné quelques exemples. Il y en a un paquet d'autres. Si tu poses les équations pour l'oscillateur harmonique quantique qui modélise très bien la vibration des atomes impliqués dans une liaison chimique, pour lesquels cette liaison agit un peu comme un ressort qui relierait les deux atomes, ressort qui peut s'allonger, se plier, etc.), un terme totalement inattendu surgit lors de la résolution de l'équation. Il apparait vraiment en cours de résolution de l'équation (équation différentielle, niveau bac+1). Or ce terme est essentiel puisqu'il illustre ce qu'on appelle l'énergie résiduelle du zéro absolu (pas l'énergie du vide, celle du 0 absolu). Contrairement à ce que beaucoup pensent, le zéro absolu n'est pas synonyme d'un monde à l'arrêt. Non, tout vibre mais sur le mode minimum (dans le sens classique de la température qui n'a de sens que pour un grand nombre de particules). Didier a d'ailleurs écrit la formule de la vibration d'un oscillateur harmonique quantique E = (N+1/2) h.vu. Ou N est un nombre entier positif ou nul. Et justement dans le cas où N = 0 (le fondamental), il subsiste ce fameux terme d'1/2 (celui justement que la résolution de l'équation différentielle fait surgir) qui fait qu'effectivement au minimum (au zéro absolu), l'Energie = 1/2.h.nu.

Si on part dans la relativité générale, on débouche en fin de calcul sur une équation différentielle, elle aussi de niveau Bac+1 et qui fait apparaitre un terme lui aussi totalement inattendu. Dans la solution, figure une fraction avec au dénominateur une différence (1/ (a-b)). Il est évident que si a=b, cette fraction vaut 1/0 et est donc physiquement problématique. En découvrant ce terme inattendu, Schwarzschild venait de mettre le doigt sur ce qu'aujourd'hui on appelle """"l'horizon du trou noir"""".

Troisième exemple beaucoup plus surprenant encore. Il est évident que si on somme tous les nombres entiers positifs (1+2+3+4+....), le résultat ne "peut être" que l'infini.

Or au prix de pas mal de contorsions (utilisation des nombres complexes, fonction Zeta de Rieman, prolongement) ... cette suite peut converger vers -1/12ème.

Cela aurait pu rester une divagation de mathématicien, sauf que, Hendrik Casimir s'est trouvé face à cette somme infinie dans un de ses calculs. Evidemment utiliser le résultat classique de l'infini posait problème mais en utilisant à la place le résultat de -1/12ème, il a trouvé une solution qui colle avec l'expérience.

Comme quoi les maths, même absconse ...

[Daniel1958]

l'Energie = 1/2.h.nu.

Pourquoi ? Physiquement dans le sens travail et force. A la limite pour le résonateur classique une des explications pourrait être que l'on a étiré le ressort.
Comment en dehors des maths le justifier si tout est repos. Les particules sont "sensées" être immobiles à 0 K. Est-ce un phénomène quantique qui prédit que quoi qu'il arrive une particule oscillera toujours un minimum ?
Je ne sais pas. C'est n'est pas un peu contraire à la thermodynamique dans la mesure où il y une énergie et un travail "sans mouvement ou cause apparente"?

J'ai (et j'auras pas dû, je n'épiloguerai pas) dis que l'infini/l'infiniment petit posait problèmes aux maths (surtout à notre compréhension).

Dans le cas d'une composition intérêts avec capitalisation immédiate des intérêts versés au fil de l'eau (tout le temps) et capitalisables nous avons l'impression que la progression exponentielle des intérêts file vers l'infini. Sa limite est e

Après pour les -1/12 là je ne vois pas. Dans tous les cas la somme N (pour tout entier positif) est > ou = 1



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