Calcul d'une intensité lumineuse
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Calcul d'une intensité lumineuse



  1. #1
    invite417c5e64

    Calcul d'une intensité lumineuse


    ------

    Bonjour.

    Pour le calcul de l'intensité lumineuse I à partir d'une amplitude complexe x(t) = X eiωt , on applique la formule ci-dessous :

    I = <x²> = 1/2 Re (x x*) =1/2 Re (X X*) = 1/2 |X|²

    Qqch m'embête pourquoi précise-t-on Re (X X*) puisque, si je ne m'abuse, le produit de tout nombre complexe par son conjugué est réel et vaut le carré du module, (X X* =|X|² est réel)

    Merci d'avance pour votre éclairage !

    -----

  2. #2
    gts2

    Re : Calcul d'une intensité lumineuse

    Bonjour,

    Le Re() est en effet inutile, mais provient, je suppose, de <f g>=1/2 Re(F G*) pour lequel le Re est nécessaire.

  3. #3
    invite417c5e64

    Re : Calcul d'une intensité lumineuse

    Merci beaucoup, j'étais parvenu à l'explication entre temps !! merci

  4. #4
    invite417c5e64

    Re : Calcul d'incertitude

    Bonjour,

    j'ai une formule

    N = sin((D + A)/2)/sin(A/2)

    D= 37,3° +- 0,03°
    A = 60 +- DeltaA

    DeltaA=DeltaD

    DeltaA et Delta D sont les incertitudes sur les mesure de A et D.

    On cherche à Déterminer l'incertitude sur N : DeltaN

    j'applique la formule

    DeltaN = DeltaA x valeur absolue (Dérivée partielle de n par rapport à A) + DeltaD x valeur absolue (Dérivée partielle par rapport à D)

    Je trouve :

    DeltaN x sin(A/2)= DeltaA/2 x abs ( cos ((D+A)/2) - n x cos (A/2)) + Delta D / 2 x abs (cos((D+A)/2) (*)

    abs ( cos ((D+A)/2) - n cos (A/2)) = n x cos (A/2) - cos ((D+A)/2)
    abs (cos((D+A)/2) = cos((D+A)/2)

    donc :
    DeltaN = n cos (A/2) x DeltaA / 2

    Cependant l'énoncé arrive à un autre résultat (et a raison, j'en suis sûr) :

    dN x sin(A/2) = dA/2 x (cos ((D+A)/2) - n x cos (A/2)) + dD / 2 x (cos((D+A)/2)
    ce qui correspond à l'équation (*) sans valeur absolue et avec des "d" au lieu des Delta--> équation obtenue en différenciant ou avec la méthode du logarithme néperien par exemple

    puis le corrigé poursuit en disant "En passant aux incertitudes :
    DeltaN x sin(A/2) = DeltaA/2 x (cos ((D+A)/2) + n x cos (A/2)) + DeltaD / 2 x (cos((D+A)/2)

    Or (cos ((D+A)/2) + n x cos (A/2)) n'est pas égal à la valeur absolue abs ( cos ((D+A)/2) - n cos (A/2)) = n cos (A/2) - cos ((D+A)/2) !

    Quelqu'un peut-il m'éclairer ? Merci je ne comprends pas mon corrigé!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gts2

    Re : Calcul d'une intensité lumineuse

    Votre formule est exacte au souci près que vous avez oublié le sin(A/2)

  7. #6
    invite417c5e64

    Re : Calcul d'une intensité lumineuse

    Bonjour,

    Merci pour votre réponse.
    Il est vrai que j'ai oublié le sin(A/2).
    Cependant, mon problème persiste.

    Reformulation de mon problème : comment le corrigé passe de cette ligne :
    dN x sin(A/2) = dA/2 x (cos ((D+A)/2) - n x cos (A/2)) + dD / 2 x (cos((D+A)/2)
    à cette ligne :
    DeltaN x sin(A/2) = DeltaA/2 x (cos ((D+A)/2) + n x cos (A/2)) + DeltaD / 2 x (cos((D+A)/2)
    ?

    Merci

  8. #7
    gts2

    Re : Calcul d'une intensité lumineuse

    Citation Envoyé par mgamaleri Voir le message
    comment le corrigé passe de cette ligne ... à cette ligne ?
    En faisant une faute (de frappe ?), votre résultat est correct.

  9. #8
    invite417c5e64

    Re : Calcul d'une intensité lumineuse

    Merci pour votre serviabilité !

  10. #9
    invite417c5e64

    Re : Calcul d'une intensité lumineuse

    Merci beaucoup gts2 !

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